数学九年级上册2 反比例函数的图象与性质巩固练习

反比例函数的图像与性质

一．选择题

1．下列不是反比例函数图象的特点的是                                       （    ）

（A）图象是由两部分构成                （B）图象与坐标轴无交点

（C）图象要么总向右上方，要么总向右下方（D）图象在坐标轴相交而成的一对对顶角内

2．若点（3，6）在反比例函数 (k≠0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是（    ）

（A）  （，6） （B）   （2，9）   （C）  （2，） （D）  （3，）

3．当时，下列图象中表示函数的图象是                          （    ）

4．如果x与y满足，则y是x的                                    （    ）

（A）  正比例函数 （B）  反比例函数  （C）   一次函数 （D） 二次函数

5．已知反比例函数的图象过（2，－2）和（－1，n），则n等于                       （    ）

（A）      3   （B）       4    （C）       6  （D）   12

6．已知某县的粮食产量为a(a为常数)吨，设该县平均每人粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系的图象可能是下图中的                                  （    ）

（A）            （B）             （C）             （D）

7．若ab＜0,则函数与在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的     （    ）

（A）              （B）            （C）             （D）

二．填空题：

8．反比例函数(k≠0)的图象是__________，当k＞0时，图象的两个分支分别在第__________、__________象限内，在每个象限内，y随x的增大而__________；当k＜0时，图象的两个分支分别在第__________、__________象限内，在每个象限内，y随x的增大而__________；

9．已知函数，当x＜0时，y_______0，此时，其图象的相应部分在第_______象限；

10．当时，双曲线y=过点（，2）；

11．已知 (k≠0)的图象的一部分如图（1），

则；

12．如图（2），若反比例函数的图象过点A，  

则该函数的解析式为__________；

13．若A（x1，y1）,B(x2，y2)，C（x3，y3）都是反比例函数的图象上的点，且

x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3由小到大的顺序是                       ；

14．已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x成__________关系，当时，；当时，，则当时，；

三．解答题

15．已知反比例函数,分别根据下列条件求k的取值范围，并画出草图.

（1）函数图象位于第一、三象限.

（2）函数图象的一个分支向右上方延伸.

16.已知y与x的部分取值满足下表：

（1）试猜想y与x的函数关系可能是你们学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式.（不要求写x的取值范围）

（2）简要叙述该函数的性质.

参考答案

一、1.C  2.B  3.C  4.B  5.B   6A   7B

二、8.双曲线  一  三  减小  二  四  增大

9.＞  二

10.6       11 ＞      12 y=

13.y2＜y3＜y1

14.反比例  1

三、15.（1）k＜4  图略

（2）k＞4  图略

16.（1）反比例函数，y=.

（2）该函数性质如下：

①图象与x轴、y轴无交点；

②图象是双曲线，两分支分别位于第二、四象限；

③图象在每一个分支都朝右上方延伸，当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而增大.