人教A版 (2019)必修 第二册7.1 复数的概念当堂达标检测题

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7.1 复数的概念

7.1.2 复数的几何意义

1．设复数，则复数的模为（  ）

A．                 B．              C．               D．

2.若复数在复平面内对应的点在第四象限，则m的取值范围是(  )

3．复数的共轭复数在复平面上对应的点在（  ）

A．第一象限         B．第二象限         C．第三象限         D．第四象限

4．设，其中，是虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（  ）

A．第一象限或轴上                      B．第二象限或轴上

C．第三象限或轴上                      D．第四象限或轴上

5．在复平面内，O是原点，向量对应的复数为，其中为虚数单位，若点A关于虚轴的对称点为B，则向量对应的复数的共轭复数为（  ）

A．               B．                C．              D．

6．已知复数，，在复平面上对应的点分别为，，，若四边形为平行四边形（为复平面的坐标原点），则复数的模为（  ）

A．                  B．17                   C．                  D．15

7．[多选题]下列关于复数的命题中正确的是（   ）

A．若是虚数，则不是实数

B．若复数满足，则

C．一个复数为纯虚数的充要条件是这个复数的实部等于零

D．复数对应的点在实轴上方

8．[多选题]已知复数z满足，则（   ）

A．复数z虚部的最大值为2            B．复数z实部的取值范围是

C．的最小值为1             D．复数z在复平面内对应的点位于第一、三、四象限

9．在复平面内，复数4＋3i与－2－5i对应的向量分别为与，则向量表示的复数是________．

10．当复数满足时，则的最大值是        .

11.如图所示，在复平面内，已知点O，A，C对应的复数分别为0，3+2i，-2+4i，且四边形OABC为平行四边形，试求：

（1）向量，对应的复数；

（2）向量对应的复数；

（3）点B对应的复数.

（第11题）

12.已知复数z＝（m-1）+（2m+1）i（m∈R）.

（1）若z为纯虚数，求实数m的值；

（2）若z在复平面内的对应点位于第二象限，求实数m的取值范围及|z|的最小值.

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7.1 复数的概念

7.1.2 复数的几何意义

参考答案

1.D    2.C    3.C    4.D    5.C    6.A    7.AD    8.ABC    9.    10.  

11. 解：由题意可得在复平面内，

（1）因为＝，所以向量对应的复数为

因为＝＝所以向量对应的复数为

（2）因为＝所以对应的复数为

（3）因为＝+＝

所以向量对应的复数为，故点B对应的复数为

12.解：（1）因为z＝（）+（）i（m∈R）为纯虚数，

所以且，所以.

（2）复数z在复平面内对应点的坐标为（），

由题意，知，

所以实数m的取值范围是.

因为|z|＝＝＝，

∈，

所以当m＝时，|z|取得最小值，最小值为＝.