数学7.1 复数的概念精品学案设计

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1.根据复数相等的定义，任何一个复数都可以由一个有序实数对唯一确定；反之也对．由此你能想到复数的集合表示方法吗？
2.在平面直角坐标系中，每一个平面向量也可以用一个有序实数对表示，而有序实数对与复数是一一对应的，你能用平面向量来表示复数吗？
3.复数可以比较大小吗？
4. 若是共轭复数，那么在复平面内它们所对应的点又怎样的关系？
自主测评
（二）共同探究
复平面
复数的几何意义
复数的模
共轭复数
例1 设复数,．
（1）在复平面内画出复数对应的点和向量；
（2）求复数的模，并比较它们模的大小．
例2 设,在复平面内对应的点为，那么满足下列条件的点的集合是什么图形？
（1）；
（2）．
课堂练习
1．已知复数．
（1）在复平面内画出这些复数对应的向量；
（2）求这些复数的模．
2．如果是复平面内表示复数的点，分别指出在下列条件下点的位置．
（1）； （2） ；
（3） ； （4） ．
3．已知复数的虚部为，在复平面内复数对应的向量的模为2，求这个复数．
课堂小结
1．理解复数与复平面的点以及平面向量之间的一一对应关系；
2．掌握复数几何意义及复数模的计算方法．2024—2025学年下学期高一数学导学案（20）
7.1.2 复数的几何意义