江西省九江市柴桑区三中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题含答案

江西省九江市柴桑区三中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．以下四组数中的三个数作为边长，不能构成直角三角形的是（    ）

A．1，， B．5，12，13 C．32，42，52 D．8，15，17.

2．如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（ ）

A．2 B．2 C．4 D．2+2

3．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点B、C的坐标分别为(3，4)、(4，2)，且AB平行于x轴，将Rt△ABC向左平移，得到Rt△A′B′C′．若点B′、C′同时落在函数y=（x＞0）的图象上，则k的值为（    ）

A．2 B．4 C．6 D．8

4．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（   ）.

A．对角线相等； B．对角线互相平分；

C．对角线互相垂直； D．对角相等

5．下列根式中是最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

6．已知是方程的一个根，那么代数式的值为（    ）

A．5 B．6 C．7 D．8

7．若分式的值为0，则(   )

A． B． C． D．

8．根据《九章算术》的记载中国人最早使用负数，下列四个数中的负数是（   ）

A． B． C． D．

9．已知反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象经过点（3，4），则该函数图象必不经过点（     ）

A．（2，6） B．（-1，-12） C．（，24） D．（-3，8）

10．若一组数据1、、2、3、4的平均数与中位数相同，则不可能是下列选项中的（  ）

A．0 B．2.5 C．3    D．5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．不等式﹣2x＞﹣4的正整数解为_____．

12．如图，菱形的边长为1，；作于点，以为一边，作第二个菱形，使；作于点，以为一边，作第三个菱形，使；…依此类推，这样作出第个菱形．则_________． _________．

13．如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为                cm（结果不取近似值）．

14．如图，菱形ABCD的边长是4 cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为__________.

15．一组数据：的方差是__________．

16．如图，将绕点旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在边上．若，，则________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(0，5)，直线x＝－5与x轴交于点D，直线y＝－x－与x轴及直线x＝－5分别交于点C，E.点B，E关于x轴对称，连接AB.

(1)求点C，E的坐标及直线AB的解析式；

(2)若S＝S△CDE＋S四边形ABDO，求S的值；

(3)在求(2)中S时，嘉琪有个想法：“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置，而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC，这样求S便转化为直接求△AOC的面积，如此不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现S△AOC≠S，请通过计算解释他的想法错在哪里．

18．（8分）关于的一元二次方程 有两个不等实根，.

（1）求实数的取值范围；

（2）若方程两实根，满足，求的值。

19．（8分）甲、乙两名射击运动员最近5次射击的成绩如下（单位：环）：

甲：7、8、2、8、1．乙：1、7、5、8、2．

（1）甲运动员这5次射击成绩的中位数和众数分别是多少？

（2）求乙运动员这5次射击成绩的平均数和方差．

20．（8分）（1）分解因式：①    ②

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

21．（8分）一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后返回甲地，速度是原来的1.5倍，共用t小时；一辆货车同时从甲地驶往乙地，到达乙地后停止．两车同时出发，匀速行驶．设轿车行驶的时间为x（h），两车到甲地的距离为y（km），两车行驶过程中y与x之间的函数图象如图．

（1）求轿车从乙地返回甲地时的速度和t的值；

（2）求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）直接写出轿车从乙地返回甲地时与货车相遇的时间．

22．（10分）如图，在中，为的中点，，.动点从点出发，沿方向以的速度向点运动；同时动点从点出发，沿方向以的速度向点运动，运动时间是秒.

（1）用含的代数式表示的长度.

（2）在运动过程中，是否存在某一时刻，使点位于线段的垂直平分线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

（3）是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

（4）是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

23．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分线AF、BG分别与线段CD交于点F、G，

AF与BG交于点E．

（1）求证：AF⊥BG，DF=CG；

（2）若AB=10，AD=6，AF=8，求FG和BG的长度．

24．（12分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4cm．求AC的长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、B

4、C

5、D

6、C

7、C

8、C

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x＝1．

12、       

13、

14、8

15、.

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）C（-13，0），E（-5，-3），；（2）32；（3）见解析．

18、（1）；（2）．

19、（1）中位数和众数分别是3，3；（2）2

20、 (1)① ；②；（2）

21、（1）5（2）y=﹣120x+600（3≤x≤5）（3）

22、 (1)CP=8-3t;(2)见解析;(3)见解析;(4)见解析.

23、（1）见解析（2）FG的长度为2，BG的长度为4．

24、