2022-2023学年黑龙江省尚志市数学七下期末联考模拟试题含答案

2022-2023学年黑龙江省尚志市数学七下期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，若点C的对应点C′落在AB边上，则旋转角为（　　）

A．40° B．70° C．80° D．140°

2．在△ABC中，∠C=90°，若AB=5，则AB2+AC2+BC2=(    )

A．10 B．15 C．30 D．50

3．下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（　　）

A． B．

C． D．

4．如图，在四边形中，，，，，．若点，分别是边，的中点，则的长是  

A． B． C．2 D．

5．因式分解的正确结果是（     ）

A． B． C． D．

6．如图，O是▱ABCD对角线的交点，，，，则的周长是　　

A．17 B．13 C．12 D．10

7．点P(－2,3)到x轴的距离是(　　)

A．2 B．3 C．  D．5

8．函数y=kx+1与函数y=在同一坐标系中的大致图象是（　　）

A． B．

C． D．

9．如图，在正方形 中， 是 上的一点，且 ，则 的度数是（)

A． B． C． D．

10．下列各图象能表示是的一次函数的是（  ）

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在平面直角坐标系中，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，相似比为2，把△EFO放大，则点E的对应点E′的坐标是_____．

12．如图，在平面直角坐标系中，正方形OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3，···的顶点B1，B2，B3，···在x轴上，顶点C1，C2，C3···在直线y=kx+b上，若正方形OA1B1C1，B1A2B2C2的对角线OB1=2，B1B2=3, 则点C5的纵坐标是_____．

13．关于的方程有两个整数根，则整数____________．

14．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则an＝__________（用含n的代数式表示）．

15．某超市促销活动，将三种水果采用甲、乙、丙三种方式搭配装进礼盒进行销售．每盒的总成本为盒中三种水果成本之和，盒子成本忽略不计．甲种方式每盒分别装三种水果；乙种方式每盒分别装三种水果 ．甲每盒的总成本是每千克 水果成本的倍，每盒甲的销售利润率为；每盒甲比每盒乙的售价低；每盒丙在成本上提高标价后打八折出售，获利为每千克 水果成本的倍．当销售甲、乙、丙三种方式搭配的礼盒数量之比为时，则销售总利润率为__________.

16．如图，点D是等边内部一点，，，．则的度数为=________°．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，，，．动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动秒时，动点P从点A出发以相同的速度沿AO向终点O运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．

（1）OP =____________, OQ =____________；（用含t的代数式表示）

（2）当时，将△OPQ沿PQ翻折，点O恰好落在CB边上的点D处．

①求点D的坐标；

②如果直线y = kx + b与直线AD平行，那么当直线y = kx + b与四边形PABD有交点时，求b 的取值范围．

18．（8分）如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线相交成四边形EFGH，求证：

（1）EG=HF．

（2）EG=BC-AB．

19．（8分）甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同的条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．根据图中信息，解答下列问题：

（1）算出乙射击成绩的平均数；

（2）经计算，甲射击成绩的平均数为8，乙射击成绩的方差为1.2，请你计算出甲射击成绩的方差，并判断谁的射击成绩更加稳定．

20．（8分）如图，要在长、宽分别为50米、40米的矩形草坪内建一个正方形的观赏亭．为方便行人，分别从东，南，西，北四个方向修四条宽度相同的矩形小路与亭子相连，若小路的宽是正方形观赏亭边长的，小路与观赏亭的面积之和占草坪面积的，求小路的宽．

21．（8分）将一矩形纸片放在直角坐标系中，为原点，点在轴上，点在轴上，.

（1）如图1，在上取一点，将沿折叠，使点落在边上的点处，求直线的解析式；

（2）如图2，在边上选取适当的点，将沿折叠，使点落在边上的点处，过作于点，交于点，连接，判断四边形的形状，并说明理由；

（3）、在（2）的条件下，若点坐标，点在直线上，问坐标轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点坐标；若不存在，请说明理由.

22．（10分）如图，已知△ABE，AB、AE的垂直平分线m1、m2分别交BE于点C、D，且BC=CD=DE．

(1)求证：△ACD是等边三角形；

(2)求∠BAE的度数．

23．（10分）在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加(或减)运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．

24．（12分）如图1，将线段平移至，使点与点对应，点与点对应，连接、．

（1）填空：与的位置关系为        ，与的位置关系为        ．

（2）如图2，若、为射线上的点，，平分交直线于，且，求的度数．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、B

4、C

5、C

6、C

7、B

8、A

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、（-8，4）或（8，-4）

12、（，）

13、

14、3n+1．

15、20%．

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）6-t； t+（2）①D(1，3) ②3≤b≤ 

18、（1）见详解；（2）见详解．

19、（1）8；（2）乙.

20、小路的宽为2米．

21、（1）；（2）四边形为菱形，理由详见解析；（3）以为顶点的四边形是平行四边形时，点坐标或或

22、（1）见解析；（2）120°

23、答案不唯一，具体见解析

24、（1），；（2）120°