2022-2023学年黑龙江省哈尔滨尚志市七年级数学第二学期期末监测模拟试题含答案

2022-2023学年黑龙江省哈尔滨尚志市七年级数学第二学期期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．一组数据3、-2、0、1、4的中位数是（    ）

A．0 B．1 C．-2 D．4

2．已知一组数据：5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（　　）

A．平均数但不是中位数B．平均数也是中位数

C．众数D．中位数但不是平均数

3．下列判定中，正确的个数有（    ）

①一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；

②对角线互相平分且相等的四边形是矩形；

③对角线互相垂直的四边形是菱形；

④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（ ）

A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（–9，–4）

5．用配方法解方程x2﹣x﹣1＝0时，应将其变形为(   )

A．(x﹣)2＝ B．(x+)2＝

C．(x﹣)2＝0 D．(x﹣)2＝

6．如图，四边形是矩形，，，点在第二象限，则点的坐标是　　

A． B． C． D．

7．在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

8．下面哪个点不在函数y=-2x+3的图象上（     ）

A．（-5,13） B．（0.5,2） C．（1,2） D．（1,1）

9．在一次中学生田径运动会上，参加跳远的名运动员的成绩如下表所示:

则这名运动员成绩的中位数、众数分别是（    ）

A． B． C．， D．

10．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（   ）

A． B． C． D．

11．下列结论中，正确的是（　　）

A．四边相等的四边形是正方形

B．对角线相等的菱形是正方形

C．正方形两条对角线相等，但不互相垂直平分

D．矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质

12．设函数（≠0）的图象如图所示，若，则关于的函数图象可能为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．一个等腰三角形一边长为2，另一边长为5，这个三角形第三边的长是_________

14．如图，一艘渔船以30海里/h的速度由西向东追赶鱼群．在A处测得小岛C在船的北偏东60°方向；40min后渔船行至B处，此时测得小岛C在船的北偏东方向．问：小岛C于渔船的航行方向的距离是________________海里（结果可用带根号的数表示）．

15．在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，1），B（1，0）， C（3，1），若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标是_____________．

16．已知：AB＝2m，CD＝28cm，则AB：CD＝_____．

17．若，则a2﹣6a﹣2的值为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点．

（1）求，的值；

（2）求一次函数的图象与，围成的三角形的面积．

19．（5分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1h”，为此，某市就“每天在校体育活动”时间的问题随机调查了辖区内320名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：

A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h

请根据上述信息解答下列问题：

（1）C组的人数是　  ；

（2）本次调查数据的中位数落在　   组内；

（3）若该市辖区内约有32000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？

20．（8分）某校八年级甲，乙两班各有名学生，为了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查.从这两个班各随机抽取名学生进行身体素质测试，测试成绩如下：

甲班

乙班

整理上面数据，得到如下统计表：

样本数据的平均数、众数.中位数如下表所示：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求表中的值

（2）表中的值为（    ）

（3）若规定测试成绩在分以上（含分）的学生身体素质为优秀，请估计乙班名学生中身体素质为优秀的学生的人数.

21．（10分）如图，中且，又、为的三等分点.

（1）求证；

（2）证明：；

（3）若点为线段上一动点，连接则使线段的长度为整数的点的个数________.（直接写答案无需说明理由）

22．（10分）计算：（）﹣（）．

23．（12分）某校要设计一座高的雕像(如图)，使雕像的点(肚脐)为线段(全身)的黄金分割点，上部(肚脐以上)与下部(肚脐以下)的高度比为黄金比．则雕像下部设计的高度应该为______(结果精确到)米． (，结果精确到)．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、B

4、A

5、D

6、D

7、C

8、C

9、D

10、C

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、

15、（-2，0）或（4，0）或（2，2）

16、50：7

17、-1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1），；（2）40.5

19、（1）根C组的人数为140人；（2）调查数据的中位数落在C组；（3）达国家规定体育活动时间的人约有20000人．

20、（1）72；（2）70；（3）20.

21、（1）见解析；（2）见解析；（3）4.

22、

23、