初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.1 圆多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.1 圆多媒体教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了切线长定理，问题3，三角形内切圆等内容，欢迎下载使用。
直线和圆的位置关系（4）
-----圆的切线长定理
问题1、经过平面上一个已知点，作已知圆的切线会有怎样的情形？
思考：假设切线PA已作出，A为切点，则∠OAP=90°,连接OP，可知A在怎样的一个特殊图形上?
经过圆外一点的圆的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长
若从⊙O外的一点引两条切线PA，PB，切点分别是A、B，连结OA、OB、OP，你能发现什么结论？并证明你所发现的结论。
证明：∵PA，PB与⊙O相切，点A，B是切点 ∴OA⊥PA，OB⊥PB 即∠OAP=∠OBP=90° ∵ OA=OB，OP=OP ∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL) ∴ PA = PB ∠OPA=∠OPB
试用文字语言叙述你所发现的结论
从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
（1）写出图中所有的垂直关系
OA⊥PA，OB ⊥PB，AB ⊥OP
（3）写出图中所有的全等三角形
△AOP≌ △BOP， △AOC≌ △BOC， △ACP≌ △BCP
（5）写出图中相等的圆弧
（4）写出图中所有的等腰三角形
（6）若PA=4、PD=2，求半径OA
（2）写出图中与∠OAC相等的角
∠OAC=∠OBC=∠APC=∠BPC
练习： 如图，从⊙O外一点P作⊙O的两条切线，分别切⊙O于A 、B，在AB上任取一点C作⊙O的切线分别交PA 、PB于D 、E（1）若PA=2，则△PDE的周长为____；若PA=a，则△PDE的周长为_____。（2）连结OD 、OE，若∠P=40 °，则∠DOE=_____;若∠P=k,∠DOE=___________ 度 。
如图是一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢？
内切圆圆心：三角形三条内角平分线的交点。内切圆的半径：交点到三角形任意一边的距离。
例2、已知,△ABC中：BC=14cm,AC=9cm,AB=13cm,它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F,求AF、BD和CE的长。
拓展1：如图，△ABC中,∠C =90º ,它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F，且BD=12，AD=8，则⊙O的半径r=？
拓展2：如图，△ABC中,∠C =90º ,它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F，且AB=c，AC=b，BC=a,求⊙O的半径r.
思考：本题中，有几种思考角度？你能据此得出什么结论？
那么，如何通过作图，将一对三角形进行分割几部分，让它的每一个部分只需通过平移或旋转，完成互相重合的过程？