人教版数学八年级上册精品教案课件11.1.2三角形的高、中线与角平分线 (含答案)

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11.1.2三角形的高、中线与角平分线11.1.3 三角形的稳定性 1.理解三角形的高、中线、角平分线的概念.理解三角形具有稳定性 2.会画出三角形的高、中线、角平分线.会运用三角形具有稳定性和四边形具有不稳定性解释一些实际问题 3.会运用三角形的高、中线、角平分线进行简单计算与推理. 重点：理解三角形的高、中线、角平分线的概念.三角形具有稳定性难点：三角形的高、中线、角平分线的应用.三角形具有稳定性和四边形具有不稳定性的应用. 阅读课本P4-7页内容，了解本节主要内容.垂足与这个顶点顶点与交点中点稳定不稳定稳定不稳定性 分别画出下列锐角△ABC、直角△ABC、钝角△ABC的高，它们的三条高各有什么特点？ 1.连接△ABC的顶点，A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的BC边上的_____，你还能画出其它边上的中线吗？探究一：三角形中线的概念 2.如图，画∠A的平分线AD，交∠A的对边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的______.①它与角的平分线有什么区别？②三角形的三条中线交于三角形内一点，这一点叫做____________.探究二：三角形的角平分线的概念 3. 如图，从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的BC边上的_______.你还能画出其它边上的高吗？探究三：三角形的高的概念 4. 按上述方法你还能画出Rt△ABC的三条高吗？任意一个钝角△ABC的三条高吗？ 5.将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？探究四：三角形的稳定性 6.将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？探究：三角形的稳定性 7.如图，在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗？为什么？由此你能得出什么结论？探究：三角形的稳定性 例1：如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，完成下列画图，并用适当的符号表示.①三角形的高BH；②三角形的角平分线BD；③三角形的中线BE.解析： 三角形的高、角平分线和中线都是连结顶点到对边（或对边所在直线）上的一个特殊点的线段，可以根据定义来画.解： ①由BH为AC边上的高，可表示为BH⊥AC于H，或∠BHC＝90°； ②BD是△ABC的角平分线，可表示为∠ABD＝∠CBD＝ ③BE是AC边上的中线，可表示为AE＝CE.∠ABC或∠ABC＝2∠ABD＝2∠CBD；HDE 例2：如图，已知AH是△ABC的BC边上的高，AD是BC边上的中线，CD＝3cm，AH＝4cm，AC＝6cm.求①S△ABC；②AC边上的高BF的长是多少cm? ①由三角形的中线知BD＝CD，可求出BC.则钝角△ABC面积等于底边BC与高AH乘积的一半；②利用面积相等可求AC边上的高. 解析：解： ①∵AD是BC边上的中线，∴BC＝2CD＝2×3＝6cm，例3：①在日常生活中，学生凳子有两条腿左右摇晃，要克服摇晃可采用斜钉一根木条的方法，这是利用了________；②折叠床，在折叠时是利用了________．展开时，利用锁扣锁住折叠点，此时又利用了________．解析：①斜钉一根木条变成三角形，利用三角形的稳定性；②折叠点没有锁定是一个四边形，因为四边形具有不稳定性，锁定折叠点就变成三角形，因为三角形具有稳定性．解：①三角形具有稳定性；②四边形具有不稳定性，三角形的稳定性．AC20°4如图.解：DEH 本课时学习了三角形的高、角平分线、中线的定义，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三线特征，知道三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性．推荐课后完成 “课后练案”内容.