新教材适用2024版高考物理一轮总复习练案4第二章相互作用第1讲重力弹力摩擦力

练案[4]第二章　相互作用

 第1讲　重力　弹力　摩擦力

一、选择题(本题共12小题，1～8题为单选，9～12题为多选)

1．(2022·广东梅州二模)2022年春晚舞蹈《只此青绿》表演中，需要舞者两脚前后分开，以胯部为轴，上半身后躺，与地面近乎平行，在舞者缓慢后躺的过程中，下列说法不正确的是( A )

A．人对地面的压力和地面对人的支持力是一对平衡力

B．舞者所受的支持力始终等于舞者的重力

C．舞者越向下躺，重心越低

D．舞者两脚间距越大，下弯时越稳定

[解析]人对地面的压力和地面对人的支持力是一对作用力与反作用力，选项A错误，符合题意；舞者缓慢后躺，可认为都是平衡状态，则舞者所受的支持力始终等于舞者的重力，选项B正确，不符合题意；舞者越向下躺，整个身体的重心越低，选项C正确，不符合题意；舞者两脚间距越大，重心越向下，下弯时越稳定，选项D正确，不符合题意。

2．(2022·陕西榆林市高三二模)一矿泉水瓶如图所示，其外壳是由食品级的弹性塑料制成的。下列说法正确的是( C )

A．手轻握矿泉水瓶时外壳发生的形变为非弹性形变

B．手对矿泉水瓶的作用力是由矿泉水瓶的形变而产生的

C．矿泉水瓶的瓶盖以及瓶身上的条纹是为了增大最大静摩擦力

D．矿泉水瓶里的水对瓶底部的作用力与瓶底部对水的作用力是一对平衡力

[解析]手轻握矿泉水瓶时外壳发生的形变在手离开瓶后还能恢复原状，为弹性形变，故A错误；手对矿泉水瓶的作用力是由手的形变而产生的，故B错误；矿泉水瓶的瓶盖以及瓶身上的条纹，增加了瓶盖和瓶身的粗糙程度，手握瓶时可以增大最大静摩擦力，故C正确；矿泉水瓶里的水对瓶底部的作用力与瓶底部对水的作用力是一对相互作用力，故D错误。

3．(2023·重庆南开中学高三阶段练习)艺术课上，老师将学生们的剪纸作品进行展出时，用磁铁将剪纸作品吸在竖直的磁性黑板上，下列关于各物体的受力情况正确的是( D )

A．磁铁对剪纸的摩擦力与剪纸对磁铁的摩擦力是一对平衡力

B．磁铁对剪纸的压力是由于剪纸发生形变引起的

C．黑板对剪纸的作用力与磁铁对剪纸的作用力大小相等

D．磁铁对剪纸的摩擦力与黑板对剪纸的摩擦力大小不相等

[解析]磁铁对剪纸的摩擦力与剪纸对磁铁的摩擦力是一对相互作用力，故A错误；由弹力产生的条件可知：磁铁对剪纸的压力是由于磁铁发生形变引起的，故B错误；由图可知，三块磁铁对剪纸的压力与黑板对剪纸的支持力相等，黑板对剪纸的摩擦力大小等于剪纸与磁铁的重力之和，而磁铁对剪纸的摩擦力大小等于磁铁的重力，可得磁铁对剪纸的摩擦力与黑板对剪纸的摩擦力大小不相等，由力的合成知：黑板对剪纸的作用力与磁铁对剪纸的作用力大小不相等，故D正确，C错误。

4．(2023·广东模拟预测)如图所示，在真空中光滑绝缘的水平面上有三个相同的不带电的小球，小球之间由三根完全相同的轻弹簧连接构成等边三角形，弹簧处于原长l0，若让每个小球带上相同的电荷量q，小球可沿所在角的角平分线运动，当三角形的面积增大到原来的4倍时小球的加速度均为零，弹簧是绝缘体且劲度系数相同，真空中的静电力常量为k，则弹簧的劲度系数为( D )

A.  B.

C.  D.

[解析]设弹簧的劲度系数为k′，三角形的面积增大为原来的四倍，则三角形每边边长增大为原来的两倍，即每根弹簧伸长量均为l0，此位置每个带电小球受力平衡，有＝k′l0，得k′＝，故选D。

5．(2023·浙江丽水高三阶段练习)如图甲所示，轻质弹簧的左端与固定在墙上的拉力传感器连接，在右端拉力T的作用下从原长开始沿水平方向缓慢伸长，通过刻度尺可以读出弹簧的总长l，通过拉力传感器可以读出弹簧的弹力F；如图乙所示是F－l图像，弹簧与水平面不接触，下列说法正确的是( D )

A．弹簧的劲度系数为

B．由乙图所给的条件得，弹簧的原长为

C．当弹力增大，图像变弯曲，是由于测量误差偏大造成的

D．如果弹簧做加速运动，拉力T与拉力传感器对弹簧的弹力F大小相等

[解析]F－l图像的斜率是弹簧的劲度系数k＝，A错误；F－l图像的横轴截距l0是弹簧的原长，由相似三角形可得＝，解得l0＝，B错误；当弹力增大，图像变弯曲，是由于弹簧超过了弹性限度造成的，C错误；对弹簧应用牛顿第二定律有T－F＝ma，由于弹簧是轻质弹簧，则有m＝0，所以不管弹簧是加速还是缓慢运动，都有T＝F，D正确。

6．(2022·上海徐汇二模)如图，水平桌面上等间距放置几支玻璃管，玻璃管上放一张轻薄的复合板，在复合板上放一辆电动遥控小车。启动遥控小车的前进挡，则( D )

A．小车向左运动，受到向左的滑动摩擦力

B．小车向左运动，受到向右的滑动摩擦力

C．复合板受到小车的滑动摩擦力作用而向右运动

D．复合板受到小车的静摩擦力作用而向右运动

[解析]小车向左运动，由于小车的轮胎与复合板间无相对滑动，则受到的是静摩擦力，方向向左，选项AB错误；同理可知，复合板受到小车的向右的静摩擦力作用而向右运动，选项C错误，D正确。

7．(2023·湖北模拟预测)如图所示，一足够长的轻质绸带放在水平光滑桌面上，绸带上放A、B两物块，A物块质量大于B物块，两物块同时分别受到反向等大逐渐增大的力作用，两物块与绸带间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。下列说法错误的是( D )

A．两物块所受摩擦力的大小总是相等

B．两物块不可能同时相对绸带滑动

C．A物块不可能相对绸带发生滑动

D．A物块所受摩擦力一定大于B物块所受摩擦力

[解析]轻质丝绸的质量为零，因此合力一定为零。当A、B两物块同时分别受到反向等大逐渐增大的力作用时，轻质绸带所受的摩擦力一定大小相等，方向相反；由于A物块所受最大静摩擦力较大，故B物块先相对绸带运动，A物块不会发生相对绸带滑动，如果A发生相对滑动，丝绸受到A较大的滑动摩擦力，则B对丝绸提供的摩擦力无法与之平衡。故ABC正确，与题意不符；D错误，与题意相符。本题选错误的，故选D。

8．(2022·陕西渭南二模)飞机逃生滑梯是飞机安全设备之一，当飞机发生紧急迫降时，充气滑梯从舱门侧翼中释放，并在10秒内充气后与地面构成倾斜滑道(滑道可近似为平直滑道)，保证乘客可以安全的撤离。某机组在一次安全测试中，让一名体验者静止在滑道上，然后改变滑道与水平面之间的夹角θ，发现当θ＝30°和θ＝45°时，该体验者所受的摩擦力大小恰好相等，则体验者与滑道之间的动摩擦因数为( B )

A.  B.

C.  D.

[解析]当θ＝30°和θ＝45°时，该体验者所受的摩擦力大小恰好相等，则θ＝30°时物体处于静止状态，静摩擦力和重力的下滑分力相等，即Ff1＝mgsin 30°，θ＝45°时物体沿斜面下滑，滑动摩擦力Ff2＝μmgcos 45°，根据题意有mgsin 30°＝μmgcos 45°，解得μ＝，故选B。

9．(2023·内蒙古高三期末)如图，用球拍击打乒乓球时，如果以乒乓球为研究对象，下列说法正确的是( BD )

A．乒乓球受到球拍的弹力，施力物体是人

B．乒乓球受到重力的作用，受力物体是乒乓球

C．乒乓球的重心在球壳上

D．赤道处的重力加速度小于北极处，则乒乓球在赤道处的重力小于北极处

[解析]用球拍击打乒乓球时，如果以乒乓球为研究对象，施力物体是球拍，故A错误；乒乓球受到重力的作用，受力物体是乒乓球，故B正确；乒乓球的重心在球心附近，不在球壳上，故C错误；赤道处的重力加速度小于北极处，则乒乓球在赤道处的重力小于北极处，故D正确。

10．(2023·广东模拟预测)如图，研究漏斗落下的细沙形成的沙堆的形状，发现由漏斗落下的细沙会形成一个小圆锥体，开始时，沙堆会逐渐隆起，坡度变陡，随着圆锥体母线与底面夹角达到一定程度，漏斗落下的细沙将沿着圆锥体表面下滑，设此时沙面与底面夹角为θ沙子间动摩擦因数都为μ。则下列说法正确是( BD )

A．θ将越来越大

B．μ＝tan θ

C．细沙将加速下滑

D．μ越大，圆锥体将堆得越陡

[解析]当夹角达到一定程度，小沙子将匀速下滑，有mgsin θ＝μmgcos θ，故μ＝tan θ，μ越大，θ将越大，圆锥体将堆得越陡峭，故BD正确，AC错误。故选BD。

11．(2023·重庆高三阶段练习)如图所示，五个完全一样的物块整齐叠放在水平地面上，各接触面水平且动摩擦因数都一样，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。最下面的物块左端与地面P点重合。现在给中间的物块施加一个水平向右的恒力F，F作用一段时间后，五个物块的位置情况可能为( AD )

[解析]如图，设物块质量为m，动摩擦因数为μ。物块3给物块4的最大的水平力为3μmg，而物块4、5接触面之间的最大静摩擦力为4μmg，所以物块4不会动，同理物块5也不会动，B错误，A正确；物块2、3发生相对运动后，物块3给物块1、2的水平力恒为2μmg，物块1、2不会发生相对运动，C错误，D正确。

12．(2022·福建高三期末)如图所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在木板B的上面，木块A的右端通过弹簧测力计固定在竖直墙壁上，用力2F向左拉木板B，使它以速度v匀速运动，假设拉动B的过程中，木块始终保持静止，弹簧测力计的示数为F，下列说法中正确的是( AB )

A．此时木板B受到的摩擦力大小为A受到的摩擦力大小的两倍

B．此时地面受到向左的滑动摩擦力，大小等于F

C．若长木板B以2v的速度匀速运动时，木块A受到的摩擦力的大小等于2F

D．若用向左4F的力作用在长木板上，木块A受到的滑动摩擦力的大小等于2F

[解析]对A、B受力分析：A受水平向右的弹力和水平向左的滑动摩擦力Ff＝F，又因为物体间力的作用是相互的，则物体B受到A对它水平向右的摩擦力F′f＝F；由于B匀速运动，则B受到水平向左的拉力和水平向右的两个摩擦力平衡(A对B的摩擦力和地面对B的摩擦力)F地＋F′f＝2F，故A正确；由于力的作用是相互的，B受到地面对它的向右的滑动摩擦力为F，则地面受到B对它的向左的滑动摩擦力为F，故B正确；滑动摩擦力大小与相对速度无关，与B受到的拉力无关，A与B间压力不变，动摩擦因数不变，故摩擦力大小不变仍为F，故CD错误。

二、非选择题

13．如图所示，一本大字典置于桌面上，一张A4纸(质量和厚度均可忽略不计)夹在字典最深处。假设字典的质量分布均匀，同一页纸上的压力分布也均匀，字典总质量M＝1.5 kg, 宽L＝16 cm，高H＝6 cm，A4纸上下表面与书页之间的动摩擦因数均为μ1 ＝ 0.3，字典与桌面之间的动摩擦因数为μ2，各接触面的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，水平向右拉动A4纸，当A4纸夹在字典中离桌面的高度h为2 cm时，字典恰好能被拖动。重力加速度g取10 m/s2，求：

(1)字典与桌面之间的动摩擦因数μ2；

(2)若将A4纸夹在字典最深处，且离桌面高度为3 cm，用水平向右的拉力F将A4纸从字典中匀速抽出，写出拉力F与A4纸位移x的函数表达式(在抽出A4纸的过程中，只有与A4纸上方重叠部分的字典才对A4纸有压力)。

[答案]　(1)0.4　(2)μ1Mg

[解析]字典刚好被拖动时，字典与A4纸间，及与桌面之间均达到最大静摩擦力。由平衡态求解动摩擦因数μ2；若将A4纸夹在字典最深处，且离桌面高度为3 cm时，字典保持静止，然后通过正压力与位移x的关系，求拉力F与A4纸位移x的函数表达式。

(1)字典刚好被拖动，A4纸对字典的摩擦力Ff＝Ff桌

而Ff桌＝μ2Mg，Ff＝2μ1mg，m＝M，代入数据得μ2＝0.4。

(2)A4纸夹在离桌面的高度为3 cm处，高于2 cm，所以字典拖不动，

当A4纸抽出位移为x时，纸上方压力FN＝ ，

此时A4纸受到的拉力大小F＝Ff1＝2μ1FN，即F＝μ1Mg。