小学数学人教版二年级下册9 数学广角——推理教课课件ppt

第九单元第2课时：数学广角：推理（二）

年级： 二年级     教材版本： 人教版

一、教学背景

本单元内容就是简单的逻辑推理，要把简单的逻辑推理借助学生日常生活中最简单的事例，通过游戏的方式呈现出来，通过观察、猜测、解决问题等活动，使学生初步了解逻辑推理的数学思想，感受数学思想的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。

推理能力的培养分为两个方面，第一方面：通过引导学生对数与形的观察与感知鼓励学生提出简单猜想，逐步发展学生的合情推理能力。第二方面，引导学生逐步进行尝试、归纳、类比、等演绎推理活动以更加有序的思维思考数学问题。

本节课是让学生利用推理解决“在方格中填数”的问题，巩固推理的知识，同时感受推理的作用，培养学生解决问题、有序思考的能力。通过类似于数独“九宫格”的填数游戏活动，使学生初步理解逻辑推理的含义，即推理就是从已知条件（判断）获得一个结论（一个新的判断）的（逻辑）方法。二年级学生已具备初步的逻辑推理能力，但是用简洁的语言有条理地表达推理的过程有一定难度。

根据学生的经验和学习困难，形成本节课的教学策略：

1.本节课应用“抓住关键信息”寻找突破口的教学策略，将学生思维外化，通过观察、分析、尝试、调整等活动体验“用已知条件寻找突破口”的过程，从而培养学生有序思考，发展学生的逻辑思维能力。

2.本节课创设问题情境，设计由易到难的数学活动，通过观察思考、合作交流、操作验证、展示分享，让学生进一步理解逻辑推理的含义，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识何能力，逐步发展学生的逻辑推理能力。

3.本节课通过不同层次的观察—尝试—纠错等活动，促进学生展现、表述推理过程，突出对推理过程思路的强化与表达，让学生逐步学会有顺序地、全面地思考问题，逐步掌握推理的方法。

二、学习目标

1.通过填数游戏，经历稍复杂的推理过程，能有条理地表达推理过程，能有序地思考问题。

2.在观察、猜想、验证、解决问题等活动中，经历推理过程，获得更多的推理经验，发展推理能力。

3.获得成功的体验，激发学习数学的兴趣。

三、教学过程

（一）激趣引入，尝试感悟

1.数独激趣，揭示课题

同学们，你们知道这样的游戏吗？

预设1：我见过，这是“数独”，是一个九宫格的填数游戏。

预设2：我挺喜欢这种填数游戏，只是没有填成功过。空格太多了，觉得没有头绪，不知道从哪入手。

预设3：我们可以先填一些简单的，数少一些，格儿少一些的，从中找到规律和方法！

揭示课题：这个填数游戏就是“数独”，是一个有趣的益智游戏，要填出所有空格中的数确实有一定的难度。这节课我们就做一些简单的填数游戏，相信从中你会找到一些规律和方法。

2.由简入手，尝试解决

出示规则：在下面的方格中，每行、每列都有1-3这三个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。

（1）请你读一读填数游戏的规则，想一想这个规则的意思？

（2）读懂了规则，下面请你想想A应该是几呢？试着填一填。

质疑1：A所在的行和列都没有数，A有可能是1，有可能是2，也有可能是3，缺少信息，不好确定。

解惑1：虽然不好确定A是几，但有的空格能一下确定填几。第一行已经有1和3，这个空格只能是2；这一列已经出现了‘2’和‘3’两个不同的数，那这个空格只能是‘1’。

质疑2：为什么这两个空格能一下确定填几呢？

解惑2：因为每行、每列1、2、3这三个数都只能出现一次，只要行或列里有2个不同的数，就能从3个数里排除两个，确定出第三个数。

质疑3：现在填出这两个空格里的数，竖着看A所在的列里只有2，不能确定A是几；横着看A所在的行里只有1，也不好确定A是几呀。

解惑3：我们可以把A所在的行和列中的信息合在一起看呀！因为A所在的行里有1，那A就不能是1，A所在的列里有2，那A也不可能是2，这样就能确定A只能是‘3’。

小结：有时单看一行或一列的信息就能确定空格中的数；有时既要看行也要看列，全面观察，整体考虑。如果哪个空格所在的行和列里出现两个不同的数，我们就能排除这两个数，确定第三个数是几。

（二）自主探究，领悟新知

1.呈现问题，理解题意

例2.在右面的方格中，每行、每列都有1-4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几？

师：读一读，从题目中你读懂了什么？

师：要在这样的表格中填数，我们要注意些什么？

2.尝试解决，展示交流

活动建议：

想一想怎样确定B应该是几呢？把你的想法和小伙伴或家人说一说吧。

展示交流：

学生作品1：

学生作品2：

学生作品3：

3.互动互议，异中求同

师：听完这些同学的方法，你有什么想法吗？

交流感受：

预设1：解决这个问题时，有的想摆一摆、试一试，有的想画斜线或连线来帮助思考。大家思考时用了不同的方法帮忙。

预设2：大家在解决问题的时候都觉得，不好一下确定出B是几，都借助A帮忙，先确定出A是几，再确定出B是几。

小结：看来解决这个问题的关键就是确定A是几。

4.回顾反思，提炼方法

师：下面让我们一起，再清楚地说一遍，怎样确定A是几的。

规范表述：

A所在的行和列已经出现了2、3、1，所以A只能是4。

A是4，那B所在的行和列已经有2、4、3，所以B只能是1。

师：我们再一起回顾一下，怎样解决的这个问题？

回顾：先确定的A是几，再确定的B是几。

反思：

（1）能不能先确定B呢？

（2）A怎么就能先确定呀？

交流：4个数中B所在的行和列中只能找到2个数，没办法一下确定出B是几，所以不好先确定B。A所在行列有3个不同的数，四个数知道了三个，就可以推理出A只能是4。

小结：A所在这个空格是解决这个问题的关键。

师：下面我们再完整地梳理一遍，确定B是几的思考过程吧。

A所在的行和列已经出现了2、3、1，所以A只能是4；A是4，那B所在的行和列已经出现了2、4、3，所以B只能是1。

5.自主探索，再次尝试

师：根据刚才推理的方法，大家能填出其他空格中的数吗？先想一想、填一填，再说说你的推理过程。

    学生作品：

师：有什么办法检验一下。

预设：我们可以看看每一行和每一列是不是都有1至4这四个数，有没有重复的，没有重复的或者漏掉的，就说明填对了。

（三）巩固练习，拓展提升

1.巩固练习

数学数110页做一做。

在下面的方格中，每行、每列都有1-4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几？其他方格里的数呢？

活动建议：

请你先仔细读题，思考一下，从哪入手填？再试一试独立解决这个问题。

学生展示：

从A入手填，A所在的行和列已经出现了4、2、3，所以A是1。

A是1，那这一列已经有1、2、3，所以这个格是4。

再看B所在的行和列已经出现1、4、2，所以B是3。

然后就可以依次填出其他数了。

填完后，我检查了一遍，每一行和每一列都有1-4这四个数，没有重复的。

师：刚刚我们一起完成了这个含有字母的填数问题，不管是A或是B，都为我们提供了一个解决问题的方向，那如果图里面没有字母，你们还能填出空格里的数吗？

2.拓展提升

在下面的方格中，每行、每列都有1-4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。你能填出其他方格里的数吗？

活动建议：看看这个表格，填数的规则不变，思考一下怎么填？该先填哪个空格呢，再试着填一填。

学生展示1：

学生展示2：

师：屏幕前的同学们，你们听完两个同学的方法，有什么想说的吗？

交流：她们俩人填的第一个空格就不一样，接下来填的空格也不同。但她们用的方法都是先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，就确定这个空格填几。最后填完的结果是一样的。

小结：在填数时我们找到的入手点不同，整个推理的思路也会不同，但找入手点的方法是一样的。

（四）全课总结，渗透数学文化

这节课我们运用推理解决了一些简单的填数问题，在解决问题中，大家有序、全面地思考，找到了一些规律和方法。当你再遇到这种更复杂的数独游戏时，相信这些方法一定会帮助到你。

介绍：这种数独游戏的前身为“九宫格”，最早起源于中国。数千年前，我们的祖先就发明了洛书。中国古籍《易经》中的“九宫图”也源于此，故称“洛书九宫图”。

这样的填数游戏类似于“数独”游戏，数独被称为“聪明人的游戏”，虽然规则简单却趣味万千，有兴趣的同学可以课下继续了解、尝试。