黔东南州教学资源共建共享实验基地名校2023年春季学期八年级数学半期水平检测试卷及答案

黔东南州教学资源共建共享实验基地名校

2023年春季学期八年级半期水平检测

数学参考答案 

一、（每题4分，共40分）1.B ;2.C;3.A;4.B;5.D;6.C;7.B;8.C;9.A;10.D.

二、（每题4分，共32分）11、≥1；12、；13、2；14、；

15、8；16、；17、；18、.

三．（本题共78分）

19. （12分）

解：（1）原式=4

             =3

             =..................................6分

（2）原式=

   =

        =............................................12分

20．（10分）

解：原式=

       =....................................4分

当—2时，原式=

=2（）．

=.............................................10分

21．(10分)

解：（1）根据勾股定理，得：AC=

答：这个梯子的顶端距地面12米..............................................5分

（2）由题意知：A/C=7,A/B/=13.

根据勾股定理，得：B/C=

所以，BB/=-5

答：梯子的底端在水平方向滑动了(-5)米.........................................10分

22．(12分)

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB∥CD,AB=CD

∴∠ABE=∠CDF

∵AE⊥BD，CF⊥BD

∴∠AEB=∠CFD=900

∴△ABE≌△CDF(AAS)

∴AE＝CF.....................................................................6分

(2)解：∵∠AEO=900,∠AOE＝70°

∴∠EAO＝20°

又∠EAD＝3∠EAO，

∴∠EAD＝600

∴∠DAC=400，

又四边形ABCD是平行四边形

∴∠BCA=∠DAC=400...................................................12分

23. (12分)

解：（1）AC=24,AD=.....................................6分

     （2）解：设BD=米，则DC=(21-)米

        ∵主梁AD垂直于桥面MN于点，

        ∴∠ADB=∠ADC=90O

              ∴根据勾股定理可得：AD2=AB2-BD2

                                                      AD2=AC2-CD2

                           ∴132-2=202-(21-)2

                         解这个方程，得：=5

             ∴由AD2=AB2-BD2，得：AD=12

         答：主梁的高度为12米...............................12分

 24.(10分)

解：（1）；.............................2分

（2）；；③-；④．.........................6分
 

（3）原式=（）+（）+（）++（）

        =

       =......................................................10分

25．（12分）

解：（1）如图所示；

........................................................4分

(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.......................................................................6分

（3）经过秒，直线PQ将四边形ABCD截出一个平行四边形平行四边形，则：

AP=2米,DP=（9-2）米,CQ=米,BQ=（8-）米，根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，由AD∥BC，只需：AP=BQ或AP=CQ，或PD=BQ，或PD=CQ，即得四边形是平行四边形。

①由AP=BQ，得：2x=8-x，解得：x=；

②由AP=CQ，得：2x=x,解得：x=0,不合题意，舍去；

③由PD=BQ，得：9-2x=8-x,解得：x=1;

④由PD=CQ，得：9-2x=x,解得：x=3;

答： 经过1秒或秒或3秒，直线PQ将四边形ABCD截出一个平行四边形。

....................................................................................................................................................12分