初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数获奖课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数获奖课件ppt，文件包含2214二次函数yax2+bx+c的图象和性质第2课时课件PPTpptx、2214二次函数y＝ax²+bx+c的图象和性质第2课时教学详案docx、2214二次函数y＝ax2+bx+c的图象和性质第二课时同步练习docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共15页， 欢迎下载使用。
22.1　二次函数的图象和性质22.1.4　二次函数y＝ax2+bx+c的图象和性质第2课时  用待定系数法求二次函数的解析式教学目标1.会用待定系数法求二次函数的解析式；2.会根据题中条件选择合适的方法求二次函数的解析式.教学重难点重点：用待定系数法求二次函数的解析式的具体步骤．难点：根据题中条件选择合适的方法求二次函数的解析式．教学过程复习巩固  1.一次函数y＝kx+b（k0）有几个待定系数？通常需要已知几个点的坐标求出它的解析式？2.求一次函数解析式的方法是什么？它的一般步骤是什么？（学生先独立思考后，师生共同回忆，完成上述两个问题）导入新课用待定系数法求二次函数的解析式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，需要求出a、b、c的值，由已知条件(如二次函数图象上     个点的坐标)列出关于a、b、c的__  方程组，求出a、b、c的值，就可以写出二次函数的解析式．探究新知一、预习新知已知二次函数y＝(m－2)x2＋(m＋3)x＋m＋2的图象过点(0,5)，求m的值，并写出这个二次函数的解析式．【解】把(0,5)代入y＝(m－2)x2＋(m＋3)x＋m＋2，得m＋2＝5，解得m＝3.所以该二次函数的解析式为y＝x2＋6x＋5.二、探究新知合作探究探究一：用一般式（三点式）法求二次函数的解析式.下面是二次函数（a≠0）的图象上点的横坐标x，纵坐标y的一部分对应值，你能根据表格中x和y的对应值求出二次函数（a≠0）的解析式吗？（学生独立完成探究，老师点评）x-4-3-2-10123y0-4-40【解】设抛物线的解析式为y＝ax2＋bx＋c.把(-2，－4)、(0,-4)、（2，0）代入，得 ，解得  ∴该函数的解析式为y＝x2＋x－4.师生一起总结一般式（三点式）法求二次函数解析式的方法.步骤：（1）设：设函数解析式为（2）代：选择三组对应的x、y的值代入，得到一个三元一次方程组；（3）解：解方程组，求出a、b、c的取值；（4）写：根据求出的a、b、c的取值写出函数解析式.探究二：用顶点式求二次函数的解析式.教师带领学生进一步观察以上表格，引导学生发现新的信息.师：观察以上表格，你还有哪些发现？生：抛物线的对称轴是直线x＝-1，顶点坐标是（-1，）.师：我们还可以运用什么方法求得二次函数解析式？（学生独立完成探究，老师点评）【解】设抛物线的解析式为.把顶点（-1，）代入，得 ，再把（0，-4）代入，得,∴该函数的解析式为.师生一起总结用顶点式求二次函数的解析式的方法.步骤：（1）设函数解析式为（2）将顶点坐标代入解析式，得到关于a的一元一次方程；（3）解方程求出a的取值；（4）根据求出的a写出函数解析式.探究三：用交点式求二次函数的解析式.教师继续带领学生进一步观察以上表格，引导学生发现新的信息.师：继续认真观察以上表格，你还有哪些发现？生：抛物线与x轴的交点坐标是（-4，0）和（2，0）.师：我们还可以运用什么方法求得二次函数解析式？（学生独立完成探究，老师点评）【解】设抛物线的解析式为.∵抛物线与x轴的交点坐标是（-4，0）和（2，0），∴，再把（0，-4）代入，得.∴该函数的解析式为.师生一起总结用交点式求二次函数的解析式的方法.步骤：（1）设函数解析式为；（2）抛物线与x轴两个交点的横坐标分别为x1和x2，代入得到关于a的一元一次方程；（3）将抛物线上另一点的坐标代入，解方程求出a的取值；（4）根据求出的a写出函数解析式.例　如图，二次函数的图象的顶点坐标为，现将等腰直角三角板直角顶点放在原点O，一个锐角顶点A在此二次函数的图象上，而另一个锐角顶点B在第二象限，且点A的坐标为(2,1)．(1)求该二次函数的解析式；(2)判断点B是否在此二次函数的图象上，并说明理由．【问题探索】 (引发学生思考)求二次函数解析式的一般方法是什么?本题可以用哪种方法求二次函数解析式？判断一个点是否在函数图象上的一般方法是什么？【解】(1)设该二次函数的解析式为y＝a(x－1)2＋.∵图象过A(2,1)，∴a＋＝1，即a＝，∴该二次函数的解析式为y＝(x－1)2＋.（2）点B在这个函数图象上．理由如下：如图，过点A、B分别作AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足分别为C、D. 在△AOC与△OBD中，∠AOC＝∠OBD＝90°－ ∠BOD，∠ACO＝∠ODB＝90°，OA＝OB，∴△AOC≌△OBD，∴ DO＝AC＝1，BD＝OC＝2，∴B(-1,2)．当x＝-1时，y＝(-1-1)2＋＝2，∴ 点B在这个函数图象上． 课堂小结布置作业    教材第40页“练习”第1、2题.板书设计第2课时　用待定系数法求二次函数的解析式用待定系数法求二次函数解析式的三种常见设法(其中，a≠0，x 1、x 2分别是抛物线与x轴的交点横坐标)：(1)一般式：y＝ax2＋bx＋c；(2)顶点式：y＝a(x－h)2＋k；(3)交点式：y＝a(x－x1 )( x－x2 )．