素养提升⑥　生活、科技中的匀变速直线运动(STSE问题)高一上物理试题

素养提升⑥　生活、科技中的匀变速直线运动(STSE问题)

一、交通情境

【典例1】　[车让人]在“车让人”交通安全活动中，交警部门要求汽车在斑马线前停车让人．以8 m/s匀速行驶的汽车，当车头离斑马线8 m时司机看到斑马线上有行人通过，已知该车刹车时最大加速度为5 m/s2，驾驶员反应时间为0.2 s．若驾驶员看到斑马线上有行人时立即紧急刹车，则(　　)

A.汽车能保证车让人

B.汽车通过的距离是6.4 m

C.汽车运动的总时间是1.6 s

D.在驾驶员反应时间内汽车通过的距离是1 m

【典例2】　[酒驾]如图是《驾驶员守则》中的安全距离图示和部分安全距离表格，请根据表格计算：

(1)如果驾驶员的反应时间一定，请在表格中填上A的数据；

(2)如果路面情况相同，请在表格中填上B、C的数据；

(3)如果路面情况相同，一名喝了酒的驾驶员发现前面50 m处有一队学生正在横过马路，此时他的车速为72 km/h，而他的反应时间比正常时慢了0.1 s，请问他能在50 m内停下来吗？

二、娱乐情境

【典例3】　[杂技]如图所示，杂技演员爬上高h＝9 m的固定竖直竹竿，然后双腿夹紧竹竿倒立，头顶离地面高h′＝7 m，演员通过双腿对竹竿的压力来控制身体的运动情况，首先演员匀加速下滑3 m，速度达到v＝4 m/s，然后匀减速下滑，当演员头顶刚接触地面时速度刚好减到零，求：

(1)演员匀加速下滑时的加速度大小；

(2)完成全程运动所需要的时间．

三、科技前沿

【典例4】　[全力自动刹车]如图，装备了“全力自动刹车”安全系统的汽车，当车速v满足3.6 km/h≤v≤36 km/h、且与前方行人之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与行人相撞．若该车在不同路况下“全力自动刹车”的加速度取值范围是，则该系统设置的安全距离约为(　　)

A．0.08 m    B．1.25 m

C．8.33 m    D．12.5 m

【典例5】　[无人驾驶]湖北武汉发出首批无人驾驶汽车试运营牌照，这标志着智能网联汽车从测试走向商业化运营开启了破冰之旅，将逐渐驶入市民的生活．

如图所示，无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方80 m范围内车辆和行人的“气息”．若无人驾驶汽车在某路段刹车时的加速度为3.6 m/s2，为不撞上前方静止的障碍物，汽车在该路段匀速行驶时的最大速度vmax是多少？

解决STSE问题的方法

在解决生活和生产中的实际问题时，

(1)根据所描述的情景与匀变速直线运动相结合运动过程模型．

(2)根据运动过程的运动情况合适的运动规律．

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1.质点从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内的位移是5 m，则第1 s末的速度为(　　)

A．2 m/s    B．0.5 m/s

C．1 m/s    D．2.5 m/s

2．如图所示，一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车加速行驶18 m时的速度为(　　)

A．8 m/s    B．12 m/s

C．10 m/s    D．14 m/s

3．某飞机着陆时的速度是60 m/s，随后减速滑行，如果飞机的平均加速度大小是2 m/s2.为了使飞机能够安全地停下来，则滑道的长度至少为(　　)

A．900 m     B．90 m

C．1 800 m    D．180 m

4．(多选)质点做直线运动的v ­ t图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s内的平均速度及质点运动的总路程为(　　)

A．总路程为2 m

B．平均速度为0.25 m/s，方向向左

C．总路程为8 m

D．平均速度为1 m/s，方向向左

5．高速公路上，一辆大货车以20 m/s的速度违规行驶在快速道上，另有一辆SUV小客车以32 m/s的速度随其后并逐渐接近．大货车的制动性能较差，刹车时的加速度大小保持在4 m/s2，而SUV小客车配备有ABS防抱死刹车系统，刹车时能使汽车的加速度大小保持在8 m/s2.若前方大货车突然紧急刹车，SUV小客车司机的反应时间是0.50 s，为了避免发生追尾事故，轿车和卡车之间至少应保留多大的距离？

素养提升⑥

【典例1】　【解析】　驾驶员反应时间为t1＝0.2 s，反应时间内汽车的位移为x1＝8 m/s×0.2 s＝1.6 m，汽车刹车后的位移为x2＝＝ m＝6.4 m，刹车的时间t2＝＝ s＝1.6 s，则汽车通过的距离为x＝x1＋x2＝1.6 m＋6.4 m＝8 m，汽车运动的总时间为t＝t1＋t2＝1.8 s，故该汽车能保证车让人，故B、C、D错误，A正确．

【答案】　A

【典例2】　【解析】　(1)反应时间为t＝＝ s＝0.9 s

则A＝v3t＝×0.9 m＝20 m.

(2)设汽车刹车时加速度大小为a，则根据运动学知识有：

a＝＝ m/s2＝ m/s2,则B＝＝40 m

则C＝A＋B＝60 m.

(3)驾驶员的反应距离为s′＝v′(t＋Δt)

代入数据，得s′＝20 m,刹车距离为x′＝，

代入数值，得x′＝32.4 m

L′＝s′＋x′＝52.4 m>50 m

故不能在50 m内停下来．

【答案】　见解析

【典例3】　【解析】　(1)设演员匀加速下滑时加速度大小为a1，下滑的高度为x1，则x1＝3 m，由运动学公式有v2＝2a1x1，代入数据可得a1＝2.7 m/s2.

(2)设演员匀加速下滑时间为t1，匀减速下滑的加速度大小为a2，下滑时间为t2，下滑高度为x2，则由运动学公式可得，

v＝a1t1，v2＝2a2x2，

x2＝h′－x1＝7 m－3 m＝4 m，

v＝a2t2，t＝t1＋t2，

联立以上各式，并代入数据得t＝3.5 s

【答案】　(1)2.7 m/s2　(2)3.5 s

【典例4】　【解析】　由题意知，车速3.6 km/h≤v≤36 km/h即1 m/s≤v≤10 m/s，系统立即启动“全力自动刹车”的加速度大小约为4～6 m/s2，最后末速度减为0，由推导公式v2＝2ax，可得x≤＝ m＝12.5 m，A、B、C错误，D正确．

【答案】　D

【典例5】　【解析】　无人驾驶汽车刹车时做匀减速直线运动，根据速度与位移的关系式，有＝2ax

故有vmax＝＝ m/s＝24 m/s.

【答案】　24 m/s

评价检测·素养达标

1．解析：第3 s内的位移为x3＝a×(3 s)2－a×(2 s)2＝5 m，所以a＝2 m/s2，故第1 s末的速度为v＝at＝2 m/s，故A正确．

答案：A

2．和v0s2x＝18 m，得出：故C正确．

答案：C

＝ m＝900 m，故A正确．

答案：A

4．解析：B对，D错：v­t图像中，图线与时间轴围成的面积表示位移，时间轴上方的面积表示正位移，下方的面积表示负位移，由图知，前8 s内的总位移x＝ m－ m＝－2 m，平均速度＝＝－0.25 m/s，负号表示方向向左．A错，C对：总路程为s＝ m＋ m＝8 m.

答案：BC

5．解析：反应时间里SUV的行驶距离：x1＝v1t0；若恰好发生追尾，则两车速度相等，有：

v＝v1＋a1(t－0.5 s)，v＝v2＋a2t

代入数据，得两车发生追尾所用时间：t＝4 s

此段时间内，两车行驶距离：

s1＝x1＋v1t＋a1t2, s2＝v2t＋a2t2

则有两车之间不发生追尾的最小距离：Δs＝s1－s2；两车刹车时的加速度分别是：a1＝－8 m/s2，a2＝－4 m/s2，代入数据得：Δs＝32 m.

答案：32 m