素养提升⑤　汽车等交通工具的“刹车问题”高一上物理试题

素养提升⑤　汽车等交通工具的“刹车问题”

1.刹车问题的分析思路：车辆刹车时可看成匀减速直线运动直至速度变为零，刹车时车辆只在“刹车时间”内做匀减速直线运动，而速度减为零后保持静止．

在处理刹车问题时首先要明确车辆的刹车时间(车辆末速度变为零时所用的时间)，刹车时间取决于初速度和加速度的大小．通常可由t＝计算得出．然后判断给定的时间是大于刹车时间，还是小于刹车时间．

(1)当t<t0时，直接应用t计算速度；

(2)当t>t0时，末速度为0.

2．常见错误：误以为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动，简单套用速度公式v＝v0＋at，得出的速度出现负值．汽车刹住后，将不再做匀减速直线运动，所以公式不再适用．

【典例】　一辆以72 km/h的速度沿平直公路向东行驶的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后的加速度大小为2 m/s2，汽车刹车后12 s末的速度为(　　)

A．48 m/s，向东    B．4 m/s，向东

C.4 m/s，向西       D．0

教你解决问题

(1)初速度的单位换算：

v0＝72 km/h＝20 m/s；

(2)关注加速度：题目中明确说明车辆处于刹车状态，则a＝－2 m/s2；

(3)画出运动过程图：如图所示；

(4)汽车运动的总时间：设v＝0，据v＝v0＋at，代入已知数据解得运动时间t＝10 s；

(5)确定t＝12 s时的速度：汽车在10 s时停止运动，则可判定12 s末的速度为0，选项D正确．

素养训练

上海的磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6 m/s2，2 min后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432 km/h，如果以0.8 m/s2的加速度减速进站，求减速160 s时列车的速度为多大？

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1.[2022·河北沧州市高一联考](多选)下列关于匀变速直线运动的说法正确的是(　　)

A．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越快，加速度越大

B．做匀加速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向相同

C．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化量越大，加速度越大

D．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同

2．如图所示，一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁的两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第二根电线杆时的速度是15 m/s，则汽车经过第一根电线杆的速度为(　　)

A．2 m/s 　B．10 m/s 　C．2.5 m/s 　D．5 m/s

3．如图所示，一辆汽车安装了全自动刹车系统，该车车速v＝8 m/s，当汽车与前方障碍物之间的距离小于安全距离时，该系统立即启动，启动后汽车刹车加速度大小为4～6 m/s2，在该系统控制下汽车刹车的最长时间为(　　)

A．1.33 s    B．2 s    C．2.5 s    D．4 s

4．(多选)物体甲的x­t图像和物体乙的v­t图像如图所示，则这两个物体的运动情况是(　　)

A．甲在整个6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m

B．甲在整个6 s时间内有往返运动，它通过的总位移为零

C．乙在整个6 s时间内有往返运动，它的加速度不变

D．乙在整个6 s时间内运动方向不变，加速度变化

5．如图甲所示，在一次爆破演习中，爆破队员点火后立即以最大加速度a向外奔跑8 m达最大速度v，然后以速度v向外做匀速直线运动，其v­t图像如图乙所示．若导火索的火焰顺着导火索燃烧的速度是0.8 cm/s，为了使爆破队员在导火索火焰烧到爆炸物之前能够跑到离点火处120 m远的安全区，问：

(1)爆破队员奔跑时的最大加速度a的大小为多少？

(2)导火索至少需要多长才行？

素养提升⑤

素养训练

解析：列车加速出站时，取列车运动的方向为正方向，列车初速度v1＝0，则列车从静止开始运动2 min后的速度

v＝v1＋a1t1＝(0＋0.6×2×60) m/s＝72 m/s

当列车减速进站时，a2＝－0.8 m/s2

初速度v2＝432 km/h＝120 m/s

从开始刹车到速度为0的时间

t2＝＝ s＝150 s

所以减速160 s时列车已经停止运动，速度为0.

答案：72 m/s　0

评价检测·素养达标

1．解析：物体的加速度大，表示的是速度变化快，故速度变化越快，加速度越大、故A项正确；当速度和加速度方向相同时，物体做加速运动，故B项正确；速度变化量大，若用时较长，则加速度不一定大，故C项错误；物体做匀减速直线运动时，速度方向和加速度方向相反，故D项错误．

答案：AB

2．解析：由v＝v0＋at知，v0＝v－at＝15 m/s－2×5 m/s＝5 m/s，D正确．

答案：D

3．解析：车速已知，刹车加速度最小时，刹车时间最长，故有

tmax＝＝ s＝2 s.

答案：B

4．解析：x-t图像的斜率表示速度，且一直为正，故甲的运动方向不变，且通过的总位移大小为4 m，选项A正确，B错误．v­t图像的斜率表示加速度，且一直为正，表示加速度大小、方向不变，但速度有正负，表示有往返运动，选项C正确，D错误．

答案：AC

5．解析：(1)由题图可知爆破队员在0～2 s内做匀加速直线运动，其加速度大小a＝＝4 m/s2.

(2)爆破队员做匀速直线运动的距离Δx＝120 m－8 m＝112 m，所需的时间t1＝＝ s＝14 s．由此可得爆破队员跑到安全距离所用的总时间t2＝t＋t1＝2 s＋14 s＝16 s

导火索的长度至少为s＝v1t2＝0.8×16 cm＝12.8 cm.

答案：(1)4 m/s2　(2)12.8 cm