高中数学人教B版 (2019)必修 第一册1.1.2 集合的基本关系课后作业题

1.1.2 集合的基本关系

一、概念练习

1.已知集合，，，则(   )

A.0 B.1 C.0或1 D.-1

2.已知是2与4的公倍数}，，则(   )

A. B. C.A与B都是有限集 D.

3.已知集合, 若, 则实数a的取值范围是 (   )
A.  B.  C.  D.

4.已知集合，则下列关系表示错误的是(   )

A. B. C. D.

5.设集合，，则下列结论正确的是(   )

A. B. C. D.

二、能力提升

6.已知集合. 若, 则的值可以是(   )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7.设集合，则下列集合中与集合相等的是（）

A. B. C. D.

8.（多选）已知集合,则的值可能为(   )

A.0 B. C.1 D.2

9.（多选）已知集合，那么下列关系正确的是（）

A. B. C. D．.

10.（多选）已知集合，为自然数集，则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

11.满足的集合的个数是__________.

12.已知集合, 则满足的一组有序数对为___________.

13.已知,若,则实数的取值范围为__________.

14.已知集合，，若，求实数a，b的值.

15.已知集合，且，求实数k的取值范围．

答案以及解析

1.答案：B

解析：本题考查子集关系的判断.因为，所以或.若，则集合A具有相同元素，不符合，则，解得（排除）或.故选B项.

2.答案：D

解析：本题考查集合的关系.A集合中的元素是2与4的公倍数即4的倍数，B集合中的元素也是4的倍数，所以，且A与B都是无限集.

3.答案：C

解析：, ,
(1)当, 即时, 成立;
(2)当, 即时, ,
综上所述,
实数a的取值范围是,
故选:C.

4.答案：B

解析：集合，，，，，故B中关系表示错误.

故选B.

5.答案：B

解析：本题考查集合间的运算.因为，所以.

6.答案：D

解析：当时,

7.答案：C

解析：集合，
集合中与集合相等的集合中有且只有元素 1,2 ，
与集合相等的是.
故选 C:.

8.答案：AB

解析：当时,,解得,故;当时,由题意可知,方程只有一个根,即,解得,此时方程的根为1,故.故选AB.

9.答案：ACD

解析：因为，所以选项A正确、选项B错误，，

因为集合不是空集，所以选项C正确，而正确，所以选项D正确，

故选：ACD

10.答案：ABC

解析：对A，集合，所以，故A正确；

对B，集合，故B正确；

对C，是集合的子集，所以，故C正确；

对D，因为，故集合不包含于自然数集，故D错误.

故选：ABC.

11.答案：8

解析：因为，

所以，

所以满足集合A的个数为8，

故答案为：8

12.答案：

解析：由题意可得, 即, 解得, 故只需满足即可

13.答案：

解析：当,即,得时,.

当时,由,得,即.

所以的取值范围是.

14.答案：，

解析：，
或，
解得，
，.

15.答案：实数k的取值范围为.

解析：，，

，

，

即，

故实数k的取值范围为.