苏教版三 倍数与因数精品ppt课件

《公倍数和最小公倍数》导学单

【学习目标】

1.通过解决问题，理解公倍数和最小公倍数的含义，会利用列举等方法找两个数的公倍数和最小公倍数。

2.在探索公倍数和最小公倍数的过程中，经历观察、分析、归纳等数学活动，培养学生推理和抽象概括的能力。

3.通过解决问题，体验数学与生活的密切联系，获得成功的体验，树立学好数学的信心。

【学习重点】理解公倍数和最小公倍数的意义，能用列举的方法求公倍数和最小公倍数。

【学习难点】掌握求公倍数和最小公倍数的方法。

【知识链接】

1.填一填。

（1）3×9=27中，（   ）和（    ）是（    ）的因数，（   ）是（    ）和（   ）的倍数。

（2）一个数最小的倍数是（     ），（    ）最大的倍数。

    （3）一个数的倍数的个数是（    ）的。

2.在下表中先用“○”圈出3的倍数，再用“△”标出5的倍数。

50以内既是3的倍数，又是5的倍数：_______________

【合作探究】

一、认识公倍数

1.用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右边的两个正方形。可以正好铺满哪个正方形？

说一说已知什么？提出的问题是什么？

2.用长3厘米、宽2厘米的长方形可以正好铺满哪个正方形呢？分小组讨论、操作，并根据自己的想法写出算式来说明理由。

（1）6÷（    ）=（    ）     6÷（    ）=（    ）

画图：

（      ）正好铺满边长6厘米的正方形。

（2）8÷（    ）=（    ）     8÷（    ）=（    ）

（     ）正好铺满边长8厘米的正方形。

3.观察列出的算式，说说长方形的长与宽和正方形的边长有什么关系？

边长6是长方形两边边长（    ）和（    ）的倍数，（     ）正好铺满。

边长8是（    ）的倍数，但不是（     ）的倍数，（     ）正好铺满。

4.这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？与同学交流。

（1）（    ）÷3=（     ）    （     ）÷2=（      ）

（2）（    ）÷3=（     ）    （     ）÷2=（      ）

（3）（    ）÷3=（     ）    （     ）÷2=（      ）

……

能正好铺满边长（     ）厘米、（     ）厘米、（     ）厘米……的正方形。

5.你发现正方形的边长厘米数只要满足什么条件，就能用这个长方形正好铺满？

我发现：能正好铺满的正方形，边长的厘米数既是（    ）的倍数，又是（    ）的倍数。

6.像这样能被正好铺满的正方形有多少个，能找得完吗？

既是（    ）的倍数，又是（    ）的倍数的数有（    ）个，所以这样的正方形（    ），个数是（    ）的。

7.（    ），（    ），（    ），（    ），…既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的（       ）数。

8.8是2和3的公倍数吗？为什么不是？

8是（    ）的倍数，但不是（    ）的倍数，所以8（    ）2和3的公倍数。

9.两个数公有的倍数，叫作这两个数的（    ）数。两个数的公倍数有（    ）个，所以写公倍数时需要用（        ）表示。

二、求公倍数。

1.6和9的公倍数有哪些？其中最小的是几？

（1）依次列举6和9的（    ），再找一找。

    6的倍数：__________________________________________

9的倍数：__________________________________________

6和9的公倍数有________________其中最小的是__________。

（2）先列举9的倍数，再从9的倍数中找6的倍数。

9的倍数：__________________________________________

其中_______________，也是______的倍数。

6和9的公倍数有________________其中最小的是__________。

……

2.6和9的公倍数有________________，其中最小的是（     ），（     ）就是6和9的（     ）公倍数。

3.两个数的公倍数里最（    ）的一个，就是这两个数的（            ）。

三、用集合图表示公倍数。

1.可以用下图表示6和9的公倍数，填一填。

6和9的倍数、公倍数都有（     ）个，都要用（       ）号表示。

2.看着图说说，哪些数是6的倍数，哪些数是9的倍数，哪些数是6和9的公倍数，最小公倍数是几。

【达标检测】

一、在2的倍数上画“△“，在3的倍数上画“○”。

    上表中，是2和3公倍数的有________，最小公倍数是________。

二、填一填。

5和10的最小公倍数是（    ），最大公因数是（    ）；

12和18的最小公倍数是（    ），最大公因数是（    ）；

7和9的最小公倍数是（    ），最大公因数是（    ）。

三、在下面每组分数后面的（     ）里，分别填上两个分母的最小公倍数。

和 （     ）        和 （     ）       和 （     ）

和 （     ）        和 （     ）       和 （     ）

四、解决问题。

1.都正好分完，这包糖果至少有多少块？

2.一箱栀子（数量不超过100个），5个5个的数，6个6个的数，都余1个。这箱栀子至少有多少个？最多有多少个？

参考答案

一、在2的倍数上画“△“，在3的倍数上画“○”。  

6，12，18，24，30，36，42；        6

二、填一填。

10   5

36   6

63   1

三、在下面每组分数后面的（     ）里，分别填上两个分母的最小公倍数。

14    6    40

10    12    12

四、解决问题。

1.8和10的最小公倍数是40，即这包糖果至少有40块。

2.5和6的最小公倍数是5×6=30

所以30+1=31（个）

30×2+1=61（个）

30×3+1=91（个）

（2）100以内31的倍数有：31，61，91，因此最多有91个．

答：这箱栀子至少有31个；最多有91个。