小学数学苏教版四年级下册七 三角形、 平行四边形和梯形教学设计

苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第96～97页的。

1.使学生通过观察、操作等具体的活动，探索并发现多边形的内角和与它的边数之间的关系，并用自己能理解的方式表示所发现的规律。

2.使学生经历探索多边形内角和的过程，积累一些探索和发现数学规律的经验，发展空间观念，培养动手操作能力和合情推理能力。

3.使学生在参与探索活动的过程中，进一步产生对数学的好奇心，感受数学活动的挑战性和趣味性，增强学好数学的信心。

探索并发现多边形的内角和与它的边数之间的关系。

用自己能理解的方式表示所发现的规律。

课件、量角器。

▍流程一：谈话引入

1.谈话：这个单元我们已经认识了——三角形的内角和是多少度。

我们是怎么得到三角形的内角和的？

学生回忆，指名说：量一量；三个角剪下来拼一拼。

2.现在我们已经认识了很多图形。你还知道哪种图形的内角和？

预设：长方形4个角的和是360°；正方形的内角和是360°。

追问：那么其他的一般四边形内角和也是360°吗？

3.今天咱们就一起来研究多边形的内角和。

揭示课题并板书：多边形的内角和。

▍流程二：探究求内角和的方法

1.探究四边形内角和。

（1）探究活动一：每人自己想办法求出第一个四边形4个角的内角和；再在小组里和同学交流。

小组开始活动。

（2）指名小组汇报，其他小组补充不同方法。

一名成员介绍本组的方法。

预设：量一量；剪下来拼；画上一条线把四边形分成两个三角形，再用180乘2就得到360度。

（3）追问：你们觉得哪种方法比较好？好在哪儿？

 如学生认为拼最好，教师追问：如果是个五边形有五个角呢？还能拼吗？

注意：让学生比较方法的优劣，体会把四边形分成两个三角形，再用180乘2的方法最方便、准确。

2.过渡：那么更多的多边形也可以用这样的方法吗？

3.探究五边形、六边形和其他多边形的内角和。

（1）探究活动二：（完成后把结果填在第97页对应表格内）

把五边形、六边形分成若干个三角形；计算五边形和六边形的内角和；自己画一个多边形，用同样的方法计算出它的内角和；小组交流各自方法。

（2）指名小组汇报，其他小组补充不同多边形的情况。

教师根据学生发言完成表格。

重点交流：你计算的是几边形？你用的是什么方法？你是怎么分出三角形的？

4.刚刚我们用了什么好方法，得到了多边形的内角和？

小结：将多边形分成若干个三角形来计算更方便。

怎样可以分出三角形又不会遗漏呢？

小结：从多边形的一个顶点出发连接对面的各个顶点，就能分出若干个三角形。

▍流程三：观察表格，发现规律

1.观察这张表格中的数据，你有什么发现？

教师用手势引导学生横向观察和纵向观察。

请有想法的学生在小组里说一说自己的发现。

全班交流各小组的发现。

预设：多边形的内角和就是分成的几个三角形内角和相加。

      分成的三角形的个数总比边数少2。

      用多边形的边数减去2就是分成的三角形的个数。

2.师生合作，写出规律。

教师：刚刚同学们发现了多边形内角和的很多特点，你能用一个式子表示多边形内角和的计算方法吗？

提示：如果多边形的边数用n来表示，那么n边形的内角和是多少呢？

学生尝试写一写，再交流。

互相补充，得出：多边形内角和＝180度×（多边形边数－2）

               n＝180度×（n－2）

▍流程四：全课小结

1.回顾探索和发现规律的过程，说一说我们是如何解决问题的。

（1）多边形的内角和可以根据三角形的内角和推算出来。

（2）从简单的问题想起、有序思考，是探索规律的有效方法。

（3）可以把新的问题转化为能够解决的问题。

2.教师小结：当我们遇到问题时，首先要明确要解决的是什么问题，能不能转化成我们已经解决过的问题，将未知的转化为已知的，从而顺利解决问题。