人教版八年级上册14.3.2 公式法课时训练

这是一份人教版八年级上册14.3.2 公式法课时训练，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共5小题）
1. 下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是
A. a2−b2B. −a2−b2C. a2+b2D. a2+2a

2. 因式分解 x2−9y2 的正确结果是
A. x+9yx−9yB. x+3yx−3y
C. x−3y2D. x−9y2

3. 计算 752−252 等于
A. 50B. 500C. 5000D. 7100

4. 分解因式 2x+32−x2 的结果是
A. 3x2+4x+3B. 3x2+2x+3
C. 3x+3x+3D. 3x+1x+3

5. 若 a+b=2，则 a2−b2+4b 的值为
A. 4B. 3C. 2D. 0

二、填空题（共7小题）
6. 两个数的平方差，等于这两个数的 与这两个数的 的乘积，用式子表示为 ．

7. 分解因式：
（1）9−x2= ；
（2）x2−4y2= ．

8. 分解因式：
（1）x2−9= ；
（2）a2−4b2= ．

9. 若 x+y=−4，x−y=2，则 x2−y2 的值是 ．

10. 分解因式：
（1）xy2−4x= ；
（2）ab2−a= ．

11. 一个长方形的面积是 x2−4m2，其长为 x+2m，则其宽为 m．

12. 将边长分别为 a+b 和 a−b 的两个正方形摆放成如图所示的位置，则阴影部分的面积化简后的结果是 ．

三、解答题（共7小题）
13. 分解因式：2a+b2−a+2b2．

14. 因式分解：
（1）25−a2；
（2）x2y2−9；
（3）a2−14b2．
（4）4x2−y2；
（5）49m2−125n2；
（6）−9x2+y2．

15. 因式分解：
（1）2a2−18；
（2）x4−x2．

16. 把下列各式分解因式：
（1）x3−16x；
（2）x−12−4；
（3）2a+12−a2；
（4）x4−a4；
（5）16a+b2−9a−b2；
（6）x2a−b+b−a．

17. 已知 4m+n=40，2m−3n=5，求 m+2n2−3m−n2 的值．

18. 求证：不论 n 取何正整数，n+52−n−12 一定是 12 的倍数．

19. 如图，在一个边长为 a 的正方形木板上，锯掉边长为 b 的四个小正方形，当 a=18 分米，b=6 分米时，求剩余部分的面积．
答案
1. A
2. B
3. C
4. D
5. A
6. 和，差，a2−b2=a+ba−b
7. 3+x3−x，x+2yx−2y
8. x+3x−3，a+2ba−2b
9. −8
10. xy+2y−2，ab+1b−1
11. x−2
12. 4ab
13. 原式=3a−ba+b．
14. （1） 5+a5−a．
（2） xy+3xy−3．
（3） a+12ba−12b．
（4） 2x+y2x−y．
（5） 23m+15n23m−15n．
（6） y+3xy−3x．
15. （1） 2a+3a−3．
（2） x2x+1x−1．
16. （1） xx+4x−4．
（2） x+1x−3．
（3） 3a+1a+1．
（4） x2+a2x+ax−a．
（5） 7a+ba+7b．
（6） a−bx+1x−1．
17. m+2n2−3m−n2=m+2n+3m−nm+2n−3m+n=4m+n3n−2m=−4m+n2m−3n,
当 4m+n=40，2m−3n=5 时，
原式=−40×5=−200.
18. n+52−n−12=12n+2，
∵n 是正整数，
∴n+52−n−12 一定是 12 的倍数．
19. a2−4b2=a+2ba−2b=18+1218−12=30×6=180（平方分米）．