初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试课时练习

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试课时练习，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列各式中，y是关于x的二次函数的是( )
A.y＝eq \f(1,x2) B.y＝2x＋1 C.y＝x2＋x﹣2 D.y2＝x2＋3x
2.下列函数中，当x＝0时，y＝0的是( ).
A.y＝eq \f(2,x) B. y＝x2﹣1 C.y＝5x2﹣3x D.y＝﹣3x＋7
3.下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是 ( )
A.y＝x B.y＝eq \f(1,x) C.y＝﹣eq \f(1,x) D.y＝x2
4.已知二次函数y＝eq \f(1,2)(x﹣1)2＋4，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是( )
A.x＜﹣1 B.x＞4 C.x＜1 D.x＞1
5.对于二次函数y＝(x﹣1)2＋2的图象，下列说法正确的是( )
A.开口向下 B.对称轴是x＝﹣1
C.顶点坐标是(1，2) D.与x轴有两个交点
6.若二次函数y=(m＋1)x2﹣mx＋m2﹣2m﹣3的图象经过原点，则m的值必为( )
A.﹣1或3 B.﹣1 C.3 D.﹣3或1
7.在平面直角坐标系中，将抛物线y=﹣eq \f(1,2)x2向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式是( )
A.y=﹣eq \f(1,2)x2﹣x﹣eq \f(3,2) B.y=﹣eq \f(1,2)x2+x﹣eq \f(1,2) C.y=﹣eq \f(1,2)x2+x﹣eq \f(3,2) D.y=﹣eq \f(1,2)x2﹣x﹣eq \f(1,2)
8.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是( )

A.﹣1＜x＜5 B.x＞5 C.x＜﹣1且x＞5 D.x＜﹣1或x＞5
9.下列关于二次函数y=ax2﹣2ax+1(a＞1)的图象与x轴交点的判断，正确的是( )
A.没有交点
B.只有一个交点，且它位于y轴右侧
C.有两个交点，且它们均位于y轴左侧
D.有两个交点，且它们均位于y轴右侧
10.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为( )
A.y＝36(1﹣x) B.y＝36(1＋x) C.y＝18(1﹣x)2 D.y＝18(1＋x2)
11.在1-7月份，某地的蔬菜批发市场指导菜农生产和销售某种蔬菜，并向他们提供了这种蔬菜每千克售价与每千克成本的信息如图所示，则出售该种蔬菜每千克利润最大的月份可能是( ).
A.1月份 B.2月份 C.5月份 D.7月份
12.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1.
①b2＞4ac；
②4a－2b+c＜0；
③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；
④若(－2，y1)，(5，y2)是抛物线上的两点，则y1＜y2.
上述4个判断中，正确的是( )
A.①② B.①④ C.①③④ D.②③④
二、填空题
13.抛物线y＝2(x﹣3)2＋3的顶点在 象限.
14.有一个二次函数的图象，三位同学分别说了它的一些特点：
甲：与x轴只有一个交点；
乙：对称轴是直线x＝3；
丙：与y轴的交点到原点的距离为3.
满足上述全部特点的二次函数的解析式为 .
15.将抛物线y=(x﹣3)2﹣2向左平移 个单位后经过点A(2，2).
16.抛物线y=x2﹣2x+k与x轴没有交点，则k的取值范围是 .
17.如图所示，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形ABCD的边上.若设AE＝x，正方形EFGH的面积为y，则y关于x的函数表达式为 .
18.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1，3，与y轴负半轴交点C.
在下面五个结论中：
①bc＞0；②a+b+c＜0；③c=﹣3a；④当﹣1＜x＜3时，y＞0；
⑤如果△ABC为直角三角形，那么仅a=eq \f(\r(3),3)一种情况.
其中正确的结论是 .(只填序号)
三、解答题
19.已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点(0，2)和(1，﹣1)，求图象的顶点坐标和对称轴.
20.已知抛物线y＝a(x﹣3)2＋2经过点(1，﹣2).
(1)求a的值；
(2)若点A(m，y1)，B(n，y2)(m