人教版八年级上册11.1.1 三角形的边课后练习题

11.1.1 三角形的边

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共11小题，共33.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 已知三角形的两边长分别为和，第三边长为整数，则该三角形的周长为(    )

A.  B.  C.  D.

2. 一个三角形的三边长之比是，周长是，此三角形按边分是(    )

A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 不等边三角形 D. 以上都不对

3. 三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆圈里的表示(    )

A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形

4. 我们知道一副三角板的三个内角分别是，，和，，，老师把这两块三角板叠在一起，得到如图所示的图形，其中以为边的三角形共有(    )

A. 个
B. 个
C. 个
D. 个

5. 下列说法正确的是(    )

A. 所有的等腰三角形都是锐角三角形
B. 等边三角形属于等腰三角形
C. 不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形
D. 一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形

6. 若三条线段中，，为奇数，那么由，，为边组成的三角形共有(    )

A. 个 B. 个 C. 无数个 D. 无法确定

7. 已知的三边长分别为，，，且，那么  (    )

A.  B.  C.  D.

8. 已知，，是的三条边长，化简的结果为(    )

A.  B.  C.  D.

9. 长度分别为，，，的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形木棒允许连接，但不允许折断，得到的三角形的最长边为(    )

A.  B.  C.  D.

10. 已知三条线段的长度比如下：，其中能构成三角形的有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

11. 给出下列说法：等边三角形是等腰三角形；三角形按边的相等关系分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；三角形按角的大小分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中，正确的有个．(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

12. 如图，木工师傅做完门框后，为了防止其变形，常常像图中所示那样钉上，两条斜拉的木条，这样做的数学道理是           ．

13. 三角形的三边长分别为，，，则的取值范围是__________．
14. 等腰三角形的两边长分别是和，则这个等腰三角形的周长为______________．
15. 已知三角形的两边长分别是和，第三边长是奇数，则第三边长是          ．
16. 已知三角形两边长分别是和，第三边长是奇数，则第三边长为________．

三、解答题（本大题共4小题，共32.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 本小题分
    已知三角形的两边长为和，第三条边长最小．
    求的取值范围；
    当为何值时，组成三角形周长最大？最大值是多少？
18. 本小题分

已知，，为的三边长

，，满足，判断的形状．

化简．

19. 本小题分

小明准备用长，，的三根木条钉成一个三角形架，由于不小心，将长的一根折去了一部分，怎么也钉不成三角形架．

小明把长的木条至少折去了多长

如果把长的木条折去了，你能通过截木条的办法，帮助小明钉成一个三角形架吗

20. 本小题分

已知，，是的三边长，，满足，且为方程的解，求的周长．

1.【答案】 

2.【答案】 

3.【答案】 

4.【答案】 

5.【答案】 

6.【答案】 

7.【答案】 

8.【答案】 

9.【答案】 

10.【答案】 

11.【答案】 

12.【答案】三角形具有稳定性 

13.【答案】 

14.【答案】 

15.【答案】 

16.【答案】或 

17.【答案】解：由三角形的构造条件，得，
为最小，
的取值范围是．

当时，三角形的周长最大，
且最大值是． 

18.【答案】解：，且，，

，且，

，即该三角形为等边三角形；

，，，
，
，
． 

19.【答案】解：设把长的木条折去，
可以钉成三角形架，
则，
解得，
则，
所以把长的木条至少折去时，钉不成三角形架．
即小明把长的木条至少折去了．
，
设将长的木条截去可以钉成三角形架，
则，
解得，
因此，将长的木条截去一段，使其截去长度在∽ 之间不包括和，就能钉成三角形架． 

20.【答案】解：，，且，

，，
解得，．
由为方程的解，
可知或，
即或．
当时，有，
不能组成三角形，故舍去
当时，有，
符合三角形的三边关系．
，，．
的周长为．