2020-2021学年第四章 指数函数、对数函数与幂函数4.1 指数与指数函数4.1.2 指数函数的性质与图像图片ppt课件

这是一份2020-2021学年第四章 指数函数、对数函数与幂函数4.1 指数与指数函数4.1.2 指数函数的性质与图像图片ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了指数函数的概念，y＝ax，a0且a≠1，注意点，反思感悟，简单指数函数的图像，简单指数型函数的性质，1＋∞，定义域为R，函数的定义域为R等内容，欢迎下载使用。
1.理解指数函数的概念，了解底数的限制条件的合理性.
2.掌握指数函数图像的性质.
3.会应用指数函数的性质求复合函数的定义域、值域.
古希腊著名数学家阿基米德与国王下棋.国王输了，问阿基米德要什么奖赏？阿基米德说：“我只要在棋盘上的第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…….按此方法放到第64个格子就行了.” 国王一听，随即答应了.但是所有64个方格上的颗粒总数为1＋2＋4＋8＋…＋263，经过计算约为18.447亿吨大米！国王如何赏得起？今天我们就从这个关于数学指数增长的故事开始今天的学习吧！
问题1　用列表、描点、连线的画图步骤，先完成下列表格，再画出指数函数y＝2x与y＝ 的图像.
提示　y＝2x和y＝ 的图像如上图所示.
指数函数的定义一般地，函数 称为指数函数，其中a是常数， .
(1)系数为1.(2)底数为常数a.(3)自变量x为指数.
　　(1)(多选)下列一定是指数函数的是A.y＝ax(a>0且a≠1)B.y＝xa(a>0且a≠1)C.y＝D.y＝(a－2)ax
A中a的范围正确，故是指数函数；B中y＝xa(a>0且a≠1)中底数是变量，故不是指数函数；C中y＝ 显然是指数函数；D中只有a－2＝1，即a＝3时为指数函数.
(2)已知指数函数y＝(2b－3)ax经过点(1,2)，则a＝____，b＝____.
由指数函数定义可知2b－3＝1，即b＝2.将点(1,2)代入y＝ax，得a＝2.
判断一个函数是否为指数函数的方法(1)底数的值是否符合要求.(2)ax前的系数是否为1.(3)指数是否符合要求.
　　　(1)若函数y＝a2(2－a)x是指数函数，则A.a＝1或－1 B.a＝1C.a＝－1 D.a>0且a≠1
因为函数y＝a2(2－a)x是指数函数，
得 ，
所以a＝5，即f(x)＝5x，所以f(3)＝53＝125.
提示　当00且a≠1)的图像
(1)函数图像只出现在x轴上方.(2)当x＝0时，有a0＝1，故指数函数过定点(0,1).(3)当0