必修 第二册4.1.2 指数函数的性质与图像教案

这是一份必修 第二册4.1.2 指数函数的性质与图像教案，共10页。教案主要包含了第1课时，教学过程，第2课时，教学重难点，教学目标，核心素养等内容，欢迎下载使用。
【第1课时】
【教学过程】
一、新知初探
探究点1：
求指数函数的解析式
例1：已知指数函数f（x）的图像过点（3，π），求函数f（x）的解析式．
解：设f（x）＝ax，将点（3，π）代入，得到f（3）＝π，
即a3＝π，解得a＝πeq \s\up6(\f(1,3))，所以f（x）＝πeq \s\up6(\f(x,3))．
eq \a\vs4\al()规律方法：
根据指数函数的定义，a是一个常数，ax的系数为1，且a>0，a≠1．指数位置是x，其系数也为1，凡是不符合这些要求的都不是指数函数．
要求指数函数f（x）＝ax（a>0且a≠1）的解析式，只需要求出a的值，要求a的值，只需一个已知条件即可．
探究点2：
指数型函数的定义域、值域问题
命题角度一：y＝f（ax）型
例2：求下列函数的定义域和值域．
（1）y＝eq \f(3x,1＋3x)；（2）y＝4x－2x＋1．
解：（1）函数y＝eq \f(3x,1＋3x)的定义域为R（因为对一切x∈R，3x≠－1）．
因为y＝eq \f(（1＋3x）－1,1＋3x)＝1－eq \f(1,1＋3x)，
又因为3x>0，1＋3x>1，
所以0