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新教材人教A版步步高学习笔记【学案+同步课件】模块综合试卷
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这是一份新教材人教A版步步高学习笔记【学案+同步课件】模块综合试卷,文件包含模块综合试卷pptx、模块综合试卷docx等2份课件配套教学资源,其中PPT共60页, 欢迎下载使用。
模块综合试卷
(时间:120分钟 满分:150分)
一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1.直线l过点(-3,0),且与直线y=2x-3垂直,则直线l的方程为
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因为直线y=2x-3的斜率为2,
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又直线l过点(-3,0),
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抛物线y2=-4x的焦点坐标为(-1,0),∴椭圆的一个焦点坐标为(-1,0),∴c=1,
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3.已知圆C与直线y=-x及x+y-4=0相切,圆心在直线y=x上,则圆C的方程为A.(x-1)2+(y-1)2=2B.(x-1)2+(y+1)2=2C.(x+1)2+(y-1)2=4D.(x+1)2+(y+1)2=4
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圆心在y=x上,设圆心坐标为(a,a),∵圆C与直线y=-x及x+y-4=0都相切,∴圆心到两直线y=-x及x+y-4=0的距离相等,
∴圆C的标准方程为(x-1)2+(y-1)2=2.
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5.过点P(-2,4)作圆C:(x-2)2+(y-1)2=25的切线l,直线m:ax-3y=0与切线l平行,则切线l与直线m间的距离为
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根据题意,知点P在圆C上,
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又直线m与切线l平行,∴直线m的方程为4x-3y=0.
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设A(x1,y1),B(x2,y2),
因为AB的中点坐标为(2,-1),所以x1+x2=4,y1+y2=-2,
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7.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AD=2,AA1=5,P是棱DD1上的动点,则当△PA1C的面积最小时,DP等于A.1 B.2 C. D.4
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根据题意,以A为坐标原点,以AB,AD,AA1所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系,如图所示,设DP=x(0≤x≤5),故可得P(0,2,x),A1(0,0,5),C(1,2,0),
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当且仅当x=1时,△PA1C的面积最小.故满足题意时,DP=1.
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8.如图,F1,F2分别是双曲线C的左、右焦点,过F1的直线与双曲线C的左、右两支分别交于A,B两点,若△ABF2为等边三角形,则该双曲线的离心率为
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根据双曲线的定义,可得|BF1|-|BF2|=2a,∵△ABF2是等边三角形,即|BF2|=|AB|,∴|BF1|-|BF2|=2a,即|BF1|-|AB|=|AF1|=2a,又|AF2|-|AF1|=2a,∴|AF2|=|AF1|+2a=4a.∵在△AF1F2中,|AF1|=2a,|AF2|=4a,∠F1AF2=120°,∴|F1F2|2=|AF1|2+|AF2|2-2|AF1|·|AF2|·cos 120°,
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二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)9.若圆C:x2+y2-2x+4y-20=0上有四个不同的点到直线l:4x+3y+c=0的距离为2,则c的取值可能是A.-13 B.13 C.15 D.18
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圆C:x2+y2-2x+4y-20=0化为(x-1)2+(y+2)2=25,则圆心C(1,-2),半径r=5,若圆C:x2+y2-2x+4y-20=0上有四个不同的点到直线l:4x+3y+c=0的距离为2,则圆心C(1,-2)到直线l的距离d
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