高中物理第七章 万有引力与宇宙航行5 相对论时空观与牛顿力学的局限性当堂检测题

7.5相对论时空观和经典力学的局限性提高优化（含答案）

一、单选题

1．关于物理学发展，下列表述正确的是（　　）

A．哥白尼提出了“地心说”，认为地球位于宇宙的中心

B．牛顿提出了三条运动定律及万有引力定律，并利用扭秤装置较准确地测出了引力常量

C．第谷通过对天体运动的长期研究，发现了行星运动三定律

D．经典力学是许多科学家经过艰苦探索才完成的科学理论，但实践证明，经典力学只适用于宏观、低速的情况

2．下列说法正确的是（　　）

A．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度

B．当波源与观察者互相靠近时，观察者接收到的波的频率会变小

C．X射线能够穿透物质，可以用来检查人体内部器官

D．相对论理论认为空间和时间与物质的运动状态无关

3．许多科学家在物理学的发展过程中做出了重要贡献，下列叙述错误的是（　　）

A．开普勒首先指出了行星绕太阳运动的轨道不是圆，而是椭圆

B．海王星是人们根据万有引力定律计算出其轨道后才发现的，被称为“笔尖下发现的行星”

C．牛顿的经典力学能够解决分子的运动问题

D．卡文迪什第一次在实验室里测出了万有引力常量G，被称为“第一个称出地球质量的人”

4．相对于地球的速度为v的一飞船，要到离地球为5光年的星球上去。若飞船的宇航员测得该旅程为3光年，则v应为（　　）

A． B． C． D．

5．一枚静止时长30m的火箭以1.5×108m/s的速度从观察者的身边掠过，已知光速为3×108m/s，观察者测得火箭的长度约为（　　）

A．30m B．15m C．34m D．26m

6．迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“G1- 58lc”却很值得我们期待．该行星的温度在0℃到40℃之间、质量是地球的6倍、直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日，“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍．设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则（    ）

A．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同

B．如果人到了该行星，其体重是地球上的倍

C．该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的倍

D．由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短

7．一张长方形宣传画长5m、高3m，平行地贴于铁路旁边的墙上，一超高速列车以0.8c的速度接近此宣传画，这张画由司机测量的图形是（　　）

A．边长为3m的正方形

B．长为3m、高为1.8m的长方形

C．长为5m、高为1.8m的长方形

D．长轴为3m、短轴为1.8m的椭圆形

8．在一高速列车通过洞口为圆形的隧道，列车上的司机对隧道的观察结果为(  )

A．洞口为椭圆形，长度变短     B．洞口为圆形、长度不变

C．洞口为椭圆形、长度不变     D．洞口为圆形，长度变短

9．用相对论的观点判断，下列说法错误的是(　　)

A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变

B．在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的

C．在地面上的人看来，以10km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些

D．当物体运动的速度v≪c时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计

10．下列说法正确的是（　　）

A．全息照相主要是利用了光的偏振

B．增透膜的厚度应为入射光在真空中波长的

C．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的衍射现象

D．爱因斯坦关于狭义相对论的两个基本假设分别是:（1）狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的；（2）光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同

11．进行科学研究有时需要大胆的想象，假设宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的四颗星组成的四星系统（忽略其它星体对它们的引力作用），这四颗星恰好位于正方形的四个顶点上，并沿外接于正方形的圆形轨道运行，若此正方形边长变为原来的一半，要使此系统依然稳定存在，星体的角速度应变为原来的多少倍

A．1 B．2 C． D．2

12．A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面某处，vA＞vB，在A火箭上的人观察结果正确的是(  )

A．火箭A上的时钟走得最快    B．地面上的时钟走得最快

C．火箭B上的时钟走得最快    D．火箭B上的时钟走得最慢

13．某宇航员要到离地球5光年的星球上去旅行，如果希望把这路程缩短为3光年，则他所乘飞船相对地球的速度为(　　)

A．0.5c B．0.6c

C．0.8c D．0.9c

14．假设地面上有一列火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是(　　)．

A．这个人是一个矮胖子

B．这个人是一个瘦高个子

C．这个人矮但不胖

D．这个人瘦但不高

15．根据狭义相对论下列说法正确的是（ ）

A．一根竹竿沿着垂直于竹竿方向高速运动时，竹竿的长度会缩短

B．对于确定的物体，无论运动速度有多大，物体的质量都不会改变

C．宇宙飞船高速经过地球附近时，地球上的人观察飞船上的时钟变慢了

D．宇宙飞船高速经过地球附近时，飞船上的人观察飞船上的时钟变慢了

16．在地面附近有一高速飞行的火箭，关于地面上的人和火箭中的人观察到的现象中正确的是（　　）

A．地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变快了

B．地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变慢了

C．火箭上的人观察到火箭的长度和时间进程均无变化

D．火箭上的人看地面物体长度变短，时间进程变慢了

二、解答题

17．一长直杆在地面上静止不动时，经测量可知长直杆的长度为、质量为，经计算可得该长直杆的线密度为（）。如果该长直杆沿杆的方向以速度（接近光速）运动时，长直杆的线密度为多大？如果该长直杆沿垂直于杆的方向以速度运动时，长直杆的线密度为多大？

18．在6000m的高空大气层中产生了一个π介子，以速度v＝0.998c飞向地球，π介子在自身静止参照系中的寿命为Δτ＝2×10－6s，问在地球上的观察者和π介子静止参照系中的观察者看来，π介子能否到达地球。

19．假如有一对孪生兄弟和，其中乘坐速度为的火箭飞往大角星（牧夫座），而后又飞回地球．根据在地球上的观测，大角星离地球有36光年远，这次往返飞行经历时间为80年．如果离开地球时，他们的年龄都为20岁，试问当回到地球时，他们的年龄各有多大？

参考答案

1．D

【详解】

A．托勒密提出了“地心说”，认为地球位于宇宙的中心，故A错误；

B．牛顿提出了三条运动定律及万有引力定律，卡文迪许利用扭秤装置较准确地测出了引力常量，故B错误；

C．开普勒通过对第谷对天体运动的观测数据的研究，发现了行星运动三定律，故C错误；

D．经典力学是物理学和天文学的基础，经典力学是许多科学家经过艰苦探索才完成的科学理论，只适用范围是宏观、低速、弱引力场情形，故D正确。

故选D。

2．C

【详解】

A．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片用来滤掉部分反射光，使拍摄的物体更加清晰，A错误；

B．当波源与观察者互相靠近时，观察者接收到的波的频率会变大，B错误；

C．X射线能够穿透物质，可以用来检查人体内部器官，也就是X透视，C正确；

D．相对论理论认为空间和时间与物质的运动状态有关，D错误。

故选C。

3．C

【详解】

A．开普勒首先指出了行星绕太阳运动的轨道不是圆，而是椭圆，A正确；

B．海王星是人们根据万有引力定律计算出其轨道后才发现的，被称为“笔尖下发现的行星”，B正确；

C．经典力学适用于低速运动、宏观物体．不适用于高速和微观物体，C错误；

D．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量G，而被称为测出地球质量第一人，符合史实，D正确。

故选C。

4．D

【详解】

根据距离的相对性公式，有

则有

代入数据有

解得

故选D。

5．D

【详解】

根据狭义相对论得火箭上的人测得火箭的长度为30m，根据长度的相对性

代入解得观察者测得火箭的长度

故ABC错误，D正确。

故选D。

6．B

【详解】

A．由

得第一宇宙速度

所以，在该行星上发射卫星的第一宇宙速度是在地球上的2倍，故A错误；

B．由

得重力加速度

所以该行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的即倍，故B正确；

C．由

得

所以，轨道半径之比是，所以C错误；

D．相对于光速，行星公转速度与地球公转速度之间的差异可以忽略，因此D错误。

故选B。

【考点定位】

万有引力定律、匀速圆周运动

7．A

【分析】

狭义相对论有两个显著的效应，即时间延迟和尺度缩短，在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，这就是所谓的尺缩效应，当速度接近光速时，尺子缩成一个点，根据相对论效应，判断宣传画的长度变化．

【详解】

一张长方形宣传画长5m、高3m，平行地贴于铁路旁边的墙上，一超高速列车以0.8c的速度接近此宣传画，根据相对论效应

司机测量时宣传画的长度变成，即图形是边长为3m的正方形，故选项A正确，选项BCD错误．

故选A.

【点睛】

此题只要理解尺缩效应就可以正确得出答案．

8．D

【详解】

根据尺缩效应，在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短．所以高速列车通过洞口为圆形的隧道时，列车上的司机对隧道口方向的观察结果仍然是圆形，但是观察隧道的长度变短，故选D.

【点睛】

狭义相对论有两个显著的效应，即钟慢和尺缩．可以通俗的理解为：运动的钟比静止的钟走得慢，而且运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了； 在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，这就是所谓的尺缩效应，当速度接近光速时，尺子缩成一个点．

9．A

【详解】

A．由相对论的观点，时间和空间都是相对的，故A错误，符合题意；

B．根据时间间隔的相对性：可知，时间延缓效应，因此地面上的人看飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的，故B正确，不符合题意；

C．根据长度的相对性：，可知，在运动方向上长度缩短，所以在地面上的人看来，以10 km/s 的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的航天员却感到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些，故C正确，不符合题意；

D．当低速宏观物体时，v＜＜c时，△t≈△t′，l≈l0，可知“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计，故D正确，不符合题意；

故选A。

A时间和空间都是相对的,如果物体的速度接近光速,有公式可得则一个事件的发生时间和物体的长度会发生变化,A错误,

思路分析：本题根据相对论分析,当物体的速度接近光速时,事件发生的时间和物体的长度都会发生变化

试题点评：本题考查了时间和空间的相对性

10．D

【详解】

A．全息照相主要是利用了光的干涉，故A错误；

B．光学镜上的增透膜是利用了光的干涉，由前后两表面的反射光线，频率相同，从而进行相互叠加，所以增透膜的厚度应为入射光在薄膜中波长的，故B错误；

C．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的干涉现象，故C错误；

D．爱因斯坦关于狭义相对论的两个基本假设分别是:（1）狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的；（2）光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同，故D正确。

故选D。

11．D

【详解】

设正方形的边长为a，每个星球的质量均为m，对其中一个星球来讲，三个星球对一个星球的吸引力的合力为其圆周运动提供向心力，有

解得

当边长变为原来的一半时，角速度变为原来的2。

故选D。

12．A

【详解】

因为当一个惯性系的速度比较大时，符合

速度越大，越大．因为vA＞vB，所以ΔtA′＞ΔtB′.故选A.

13．C

【详解】

根据公式

可得=5光年，L=3光年，所以

v=0.8c

故选C。

14．D

【详解】

由l＝l0可知路旁的人观察列车里的人，在运动方向上变短，好像人变瘦了．但垂直运动方向的长度，即身高不变，故D选项正确．

15．C

【详解】

A．根据尺缩效应，在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，尺子若沿垂直于尺子方向高速运动，尺子的长度不会变化．故A错误；

B．根据狭义相对论的基本结论，速度越大，质量越大，故B错；

C．根据钟慢效应，宇宙飞船高速经过地球附近时，地球上的人观察飞船是在做高速运动，所以飞船上的时钟变慢了，故C正确；

D．根据钟慢效应，宇宙飞船高速经过地球附近时，飞船的人观察飞船是不运动的，所以飞船上的时钟没有变慢了，正常走时，故D错。

故选C。

16．A

【详解】

在地面附近有一高速飞过的火箭，根据长度缩短效应和时间延缓效应可以知道，地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变快了。

故选A。

17．

【详解】

当长直杆沿杆的方向运动时

则

当的方向和杆垂直时

则

18．可以

【详解】

在地球参照系，根据时间间隔的相对性有：

地球上的观察者得到π介子的寿命为

飞行距离：

d＝v·Δt＝9.46×103m>6 000m

∴π介子可以到达地球

在π介子静止参照系，根据长度的相对性 有：

π介子到地球的距离为

需要时间

∴π介子可以到达地球

19．B为54.9岁；A为100岁

【详解】

设B在飞船惯性系中经历的时间为Ar，根据钟慢效应得：

即

解得年；所以B回到地球时的年龄为

此时A的年龄为