高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 动能和动能定理课时练习

8.3动能和动能定理提高优化（含答案）

一、单选题

1．放在光滑水平面上的物体，仅在两个垂直水平力的共同作用下开始运动，若这两个力分别做了6J和8J的功，则该物体的动能增加了（　　）

A．48J B．14J C．10J D．2J

2．质量为1kg的足球静止在草地上，运动员用60Ｎ的力将足球踢飞，足球飞越起的速度大小是8m/s，最终停在40m外的地上。则运动员对球作功为（　　）

A．2400J B．0 C．32J D．64J

3．如图所示，质量为m的子弹以水平初速度射入静止在光滑水平面上的质量为M的木块中，子弹未从木块中射出，最后共同速度为，在此过程中，木块在地面上滑动的距离为S，子弹射入木块的深度为，子弹与木块间的相互作用力为，以下关系式中不正确的是（　　）                                                                                    

A． B．

C． D．

4．如图所示，质量为的足球在地面1的位置以初速度被踢出后落到地面3的位置，在空中达到最高点2的高度为，速度为，取。请你根据这些数据判断下列说法错误的是（　　）

A．运动员踢球时对足球做的功为

B．足球由位置1运动到位置2，克服重力做功，足球的重力势能增加

C．足球由位置2运动到位置3，重力做功，足球重力势能减少

D．足球落地前瞬间的速度为

5．我国将于2023年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一、如图所示，运动员从滑道的A处由静止开始到达最低点的过程中（　　）

A．重力做正功，摩擦力做负功，合力做负功

B．重力做正功，摩擦力做负功，合力做正功

C．重力做负功，支持力做正功，合力做正功

D．重力做负功，支持力做负功，合力做功为零

6．车在水平地面上作匀加速运动，速度从零增加到v的过程中发动机做功W1，从v增加到2v的过程中发动机做功W2，设牵引力和阻力恒定，则有（　　）

A．W2=2W1 B．W2=3W1 C．W2=4W1 D．仅能判断W2＞W1

7．我国的航天事业正飞速发展，“天宫”空间站搭载三名字航员正环绕地球运行，“天问一号”环绕器正环绕火星运行。假设它们都绕圆轨道运行，地球与火星的质量之比为p，“天宫”空间站与“天问一号”环绕器的轨道半径之比为k。“天宫”空间站与“天问一号”环绕器的（　　）

A．运行周期之比为 B．环绕速度之比为

C．加速度之比为 D．动能之比为

8．如图，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．三个小球从开始到落地的运动过程时间相等

B．三个小球从开始到落地运动过程重力做功平均功率相等

C．a、b落地时的速度相同

D．b、c落地时重力的瞬时功率相等

9．质量为m的小球在竖直向上的拉力作用下从静止开始运动，其v­t图像如图所示（竖直向上为正方向，DE段为直线），已知重力加速度大小为（　　）

A．t3－t4时间内，小球竖直向下做匀减速直线运动

B．t0－t2时间内，合力对小球先做正功后做负功

C．0－t2时间内，小球的平均速度一定为

D．t3－t4时间内，拉力做的功为 [（v4－v3）＋g（t4－t3）]

10．一质量为2kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做匀速运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图象。已知重力加速度g=10m/s2，由此可知（　　）

A．物体与水平面间的动摩擦因数约为0.25

B．减速过程中拉力对物体所做的功约为12J

C．匀速运动时的速度约为6m/s

D．减速运动的时间约为1.7s

11．如图所示，两个皮带轮顺时针转动，一电动机M带动水平传送带以不变的速率v运行。将质量为m的物体A（可视为质点）轻轻放在传送带左端，经过一段时间后，A的速度变为v，再经过一段时间到达传送带右端。在上述运动过程中，电动机与传送带之间保持始终不打滑，其他摩擦阻力均不计。则（　　）

A．物体A对传动带做的功为

B．传送带对物体A做的功为

C．电动机M对传送带所做的功为

D．电动机M对传送带所做的功为

12．有一种地下铁道，车站的路轨建得高些，车辆进站时要上坡，出站时要下坡，如图所示。坡高为h，车辆的质量为m，重力加速度为g，车辆与路轨的摩擦力，进站车辆到达坡下A处时的速度为v，此时切断电动机的电源，车辆冲上坡顶到达站台B处的速度恰好为0。车辆从A运动到B的过程中克服摩擦力做的功是（　　）

A． B．

C． D．

13．如图所示，半圆形光滑轨道与光滑水平地面相切并固定在水平地面上，一小球第一次以速度从轨道下端进入轨道，恰好能通过半圆形轨道最高点，最终落在水平面上，该小球第二次以速度从轨道下端进入轨道，不计空气阻力，小球前后两次经过轨道最高点后落至水平地而上的位置与轨道最低点之间的距离之比为（　　）

A． B． C． D．

14．如图所示，一个半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平，滑块与轨道内表面间的动摩擦因数为μ，一质量为m的小滑块自P点正上方由静止释放，释放高度为R，小滑块恰好从P点进入轨道，小滑块滑到轨道最低点N时对轨道的压力为4mg，重力加速度大小为g，用W表示小滑块从P点运动到Q点的过程中克服摩擦力所做的功，则（　　）

A．小滑块恰好可以到达Q点

B．小滑块能到达Q点继续向上运动

C．W=mgR

D．W>mgR

15．如图所示，将一小物块从倾斜轨道上的M点静止释放，滑至水平轨道上的N点速度为v，已知小物块与倾斜轨道、水平轨道的动摩擦因数相同，且能平顺滑过轨道拼接处无能量损失。现将倾角调大，如图中虚线QK，K为MN连线与斜轨的交点，Q与M等高，下列说法正确的是（　　）

A．从Q点静止释放，到达N点时速度等于v

B．从Q点静止释放，到达N点时速度小于v

C．从K点静止释放，到达N点时速度等于v

D．从K点静止释放，到达N点时速度小于v

16．如图，固定斜面的倾角，物体A与斜面之间的动摩擦因数，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点。用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L。现给A、B一初速度，使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点。已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，则（　　）

A．物体A向下运动刚到C点时的速度大小

B．物体A向下运动刚到C点时的速度大小

C．弹簧的最大压缩量为

D．弹簧的最大压缩量为

二、解答题

17．如图所示，静止的水平传送带左端与水平面相连，左端是竖直光滑半圆轨道，点与圆心等高，质量为的物块（可视为质点）以的初速度从传送带A点向左运动，物块达到圆轨道最低点时，轨道对它支持力大小为，已知传送带长度，长度，半圆轨道半径，物块与传送带及水平面之间的动摩擦因数均为，重力加速度取，不计空气阻力，求：

（1）物块运动到点时对轨道的压力大小；

（2）要使物块恰好到达最高点，计算传送带逆时针转动的速度大小。

18．如图所示，木板置于粗糙的水平面上，其右侧上表面放置着木块C。将木块与墙壁用劲度系数为的轻质弹簧连接，此时弹簧处于原长。将木板与重物C用不可伸长的轻绳通过滑轮连接。木板与地面间的动摩擦因数，木板与木块间的动摩擦因数，，，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计其它阻力。

（1）用手托住物块C使系统处于静止状态，求作用在物体C上的最小托力；

（2）撤去托力，使物块C由静止释放，求、C刚要发生相对滑动时，物块C下落的高度；

（3）、B刚要发生相对滑动时，立即将弹簧和绳子同时剪断，求、B能够继续滑行的距离、。

19．如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=0.5kg的小物块，它与水平台阶表面间的动摩擦因数μ=0.5，且与台阶边缘O点的距离s=5m。在台阶右侧固定了一个以O点为圆心的圆弧形挡板，现用F=5N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板。（g取10m/s2）

（1）若小物块恰能击中挡板的上边缘P点，P点的坐标为（1.6m，0.8m），求其离开O点时的速度大小；

（2）为使小物块击中挡板，求拉力F作用的距离范围；

（3）改变拉力F的作用距离，使小物块击中挡板的不同位置，求击中挡板时小物块速度的最小值vm和此时物块下落的高度h。（结果可保留根式）

参考答案

1．B

【详解】

运用动能定理

所以该物体的动能增加了14J。

故选B。

2．C

【详解】

对于运动员踢球的过程，根据动能定理得人对足球所做的功为

故选C。

3．C

【详解】

A．如图可知，子弹相对地面的位移大小为s+d，则有

A正确；

BC．根据题意，经由动能定理分析可知子弹射入木块的深度和子弹与木块间的相互作用力的乘积为木块动能的增量，即

B正确，C错误；

D．用第一个式子减去第二个式子有

整理得

D正确。

故选C。

4．D

【详解】

A．根据动能定理可知，运动员踢球时，对足球做功增加了动能

故A正确，不符合题意；

B．足球由位置1运动到位置2，根据功能关系可知，克服重力做功，增加重力势能

重力势能增加50J，故B正确，不符合题意；

C．足球由位置2运动到位置3，重力做功，减少重力势能

重力势能减少50J，故C正确，不符合题意；

D．足球运动过程中，受到空气阻力作用，落地前瞬间速度无法确定，故D错误，符合题意。

故选D。

5．B

【详解】

运动员从滑道的A处由静止开始到达最低点的过程中重力做正功，支持力时刻与速度方向垂直，故不做功，摩擦力做负功，根据动能定理可知，动能增加，则合力做正功，故B正确，ACD错误。

故选B。

6．B

【详解】

由于车做匀加速运动，根据

速度从零增加到v的过程的位移为

从v增加到2v的过程的位移为

速度从零增加到v的过程，由动能定理可得

从v增加到2v的过程，由动能定理可得

整理可得

解得

故选B。

7．A

【详解】

ABC．根据万有引力提供向心力有

解得

所以运行周期之比为

环绕速度之比为

加速度之比为

选项A正确，BC错误；

D．因不知“天宫”空间站与“天问一号”环绕器的质量，故无法求得动能之比，选项D错误。

故选A。

8．D

【详解】

A．设斜面高度为h，a沿斜面下滑的时间为t，则有：

解得

b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛,根据

解得

由此可知它们运动的时间不相等，故A错误；

B．三个小球的重力一样，下落的高度差一样，根据W=mgh，所以运动过程中重力做的功相等，而重力做功平均功率为

因运动时间不同，则三个小球从开始到落地运动过程重力做功平均功率不相等，故B错误；

C．因为a、b两球初速度为0，c的初速度不为0，由机械能守恒定律可知：a、b两球的落地时的速度大小相等，但速度方向不同，所以它们落地时的速度不相同，故C错误；

D．根据重力做功的瞬时功率公式

可知自由落体和平抛落地时竖直速度相同，则其瞬时功率相同，故D正确；

故选D。

9．D

【详解】

A．由图像可知，t3－t4时间内小球具有向上的速度，小球竖直向上做匀减速运动，A错误；

B．由图像可知，t0－t2时间内，小球一直向上做加速运动，合力对小球一直做正功，B错误；

C．由图像可知，0～t2时间内，小球的运动不是匀加速运动，平均速度不等于，C错误；

D．由图像可知，t3－t4时间内，小球的位移

x＝（t4－t3）

由动能定理得

解得

W＝ [（v4－v3）＋g（t4－t3）]

故选D。

10．C

【详解】

A．物体匀速运动时，受力平衡，则有

可得

选项A错误；

B．因为W=Fs，故拉力的功等于F-s图线包含的面积，由图线可知小格数位13，则功约为13×1J=13J，选项B错误；

C．对减速过程由动能定理可知

其中s=7m，则解得

v0=6m/s

故C正确；

D．减速过程物体的加速度逐渐增大，平均速度小于3m/s，运动时间大于s，故D错误；

故选C。

11．D

【详解】

A．物体A先匀加速到与传送带共速，之后匀速，匀加速过程物体A与传送带之间有摩擦力，匀速过程没有摩擦力，设匀加速运动的时间为t，则t时间内

即

对物体A，由动能定理可知

所以物体A对传送带做功为

A错误；

B．传送带对物体A做的功，由动能定理可知

B错误；

CD．在传送小物体的过程中，传送带损失的能量即电动机M对其补充的能量，根据能量守恒可知

小物体A与传送带之间的相对位移为

即小物体加速运动过程中的对地位移与传送带之间的相对位移相等，则产生的热量为

则

即电动机M对传送带所做的功为，C错误，D正确。

故选D。

12．A

【详解】

对A到B的过程运用动能定理得

解得

故选A。

13．C

【详解】

小球第一次以速度从轨道下端进入轨道，恰好能通过半圆形轨道最高点速度为，则有

在最高点

小球从最高点平抛，有

解得

，

小球第二次以速度从轨道下端进入轨道，到最高点的速度为，有

小球从最高点平抛，有

解得

故有

故选C。

14．B

【详解】

小滑块滑到轨道最低点N时对轨道的压力为4mg，由合外力提供向心力可知

小滑块自P点正上方由静止释放到达N点，由动能定理可知

联立解得

小滑块由N点运动到Q点，由动能定理可知

由于小滑块由N点运动到Q点的速度小于小滑块从P点运动到N点，所以

解得

小滑块可以达到Q点继续上升。

P点运动到Q点的过程中克服摩擦力所做的功W

故选B。

15．D

【详解】

AB．从M点释放，根据动能定理得

从Q点释放，则高度h不变，变大，则变小，故动能变大，则速度变大，AB错误；

CD．从K点释放，h变小，变大，则变小，即有

而即将斜面投影至水平面上摩擦力做的功，设M到N的直线距离为L，则有

即

从K点释放，α不变，L减小，故动能减小，即速度减小，C错误，D正确。

故选D。

16．A

【详解】

AB．根据动能定理

解得

A正确，B错误；

CD．从接触弹簧到恰好回到C点，根据动能定理

解得

CD错误。

故选A。

17．（1） ；（2）

【详解】

（1）物块A到C的过程，由动能定理得

可得

物块在点时，根据牛顿第二定律得

解得

则由牛顿第三定律可知，物块对轨道压力大小是

（2）物块到达点时，最小速度需要满足

所以

物块恰好到达点，根据动能定理得，物块离开传送带的速度满足

得

如果传送带静止，则物块从A到B过程，由动能定理得

可得

物块由减速到的过程中移动

要使物块恰好到达最高点，物块在传送带上先匀减速后匀速，所以传送带逆时针转动的速度大小为。‍

18．(1)2N；(2)4cm；(3)

【详解】

(1)当A上下表面的摩擦达到最大值时，作用在物体上的托力最小，则有

则最小值为

(2)A、B刚要发生相对滑动时，弹簧的伸长量等于C下降的高度，则有

代值可得

(3)根据动能定理得

可得

将弹簧和绳子同时剪断后，A、B一起运动，=，则有

则、B能够继续滑行的距离

19．（1）4m/s；（2）2.5m＜x3≤3.3m；（3），

【详解】

（1）设小物块离开O点时的速度为，由平拋运动规律，

水平方向

竖直方向

其中，解得：

（2）为使小物块击中挡板，小物块必须能运动到O点，设拉力F作用的最短距离为，由动能定理

解得

x1=2.5m

为使小物块击中挡板，小物块的平拋初速度不能超过4m/s，设拉力F作用的最长距离为，由动能定理

解得

x2=3.3m

则为使小物块击中挡板，拉力作用的距离范围为

2.5m＜x3≤3.3m

（3）设小物块击中挡板的任意一点坐标为（x，y），则有

x=vt'

由机械能守恒定律得

又

x2＋y2=R2，

由P点坐标可求

R2=3.2m2

化简得

（式中物理量均取国际单位制的单位）

由数学方法求得

，

即

解得

此时

解得