初中数学苏科版九年级上册第3章 数据的集中趋势和离散程度综合与测试单元测试课时作业

苏科九年级上   综合练习

第3单元 

班级________  姓名________

一、单选题

1．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（  ）

A．50 B．52 C．48 D．2

2．为了调查某一路口某时段的汽车流量．记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆．那么这15天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（    ）

A．146辆 B．150辆 C．153辆 D．600辆

3．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别是90，85，90，80，95，则这组数据的中位数是（    ）

A．95 B．90 C．85 D．80

4．某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是(    )

A．2400元、2400元

B．2400元、2300元

C．2200元、2200元

D．2200元、2300元

5．下表是某校合唱团成员的年龄分布：

对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（    ）

A．平均数､中位数 B．中位数､方差 C．平均数､方差 D．众数､中位数

6．小广,小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是(    )

A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数

7．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均成绩都相同，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

8．已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a+b=（　　）

A．98 B．99 C．100 D．102

二、填空题

9．在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为单位：分：5，，8，14，7，5，9，，则该校8名参赛学生的平均成绩是______ ．

10．下表列出了某地农作物生长季节每月的降雨量（单位：）：

其中有______个月的降雨量比这6个月平均降雨量大.

11．、、三个数的平均数是6，则，，的平均数是______.

12．一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的中位数是__________环，众数是__________环．

13．为响应“书香校园”建设号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，我县某中学随机抽取了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是_______小时，平均每人阅读时间是_______小时.

14．一个样本为1、3、2、2、a，b，c．已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为_____．

15．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是_______.

16．未测试两种电子表的走时误差，做了如下统计

 则这两种电子表走时稳定的是　   　．

三、解答题

17．某同学参加了5次考试，平均成绩是68分，他想在下次考试后使6次考试的平均成绩不低于70分，那么他第6次考试至少要考多少分？

18．某校在一次广播操比赛中，初二 （1）班、初二（2）班、初二（3）班的各项得分如下：

（1）填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是________；在动作整齐方面三个班得分的众数是________；在动作准确方面最有优势的是________班．

（2）如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面的重要性之比为，那么这三个班的排名顺序怎样？为什么？

（3）在（2）的条件下，你对三个班级中排名最靠后的班级有何建议？

19．在一次数学考试中，从某班随机抽取的10名学生得分(单位：分)如下：75，85，90，90，95，85，95，95，100，98.

(1)求这10名学生得分的众数、中位数和平均数；

(2)若该班共有40名学生，估计此次考试的平均成绩约为多少．

20．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

（1）写出表格中a，b，c的值；

（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员．

21．甲、乙两位同学进行投篮比赛，每人在相同时间内分别投6场，下表是甲、乙两位同学每场投中篮球个数的统计情况.

下面是甲、乙两位同学的三种说法.

①乙：我的投篮成绩比甲稳定；

②甲：若每一场我多投中一个球，投篮成绩就比乙稳定；

③乙：若每场我投中的个数是原来的3倍，而甲每场投中的个数是原来的2倍，则我的投篮成绩的稳定程度比甲好.

请判断他们说法的正确性，并说明理由.

22．某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取5次，记录如下：

（1）请你分别计算这两组数据的平均数；

（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．

23．在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）

（1）本次调查获取的样本数据的众数是　   　；

（2）这次调查获取的样本数据的中位数是 　；

（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有　   　人．

参考答案

1．B

2．C

3．B

4．A

5．D

6．A

7．D

8．C

9．85

10．3

11．14

12．8.5    8   

13．1 ；    l.1.   

14．．

15．小林

16．甲

17．

解：设第6次成绩为分，则由题意得

，

解得，

所以他第6次考试至少要考80分.

18．

（1）服装统一方面的平均分为:=89分；
动作整齐方面的众数为78分；
动作准确方面最有优势的是初二（1）班；
（2）∵初二（1）班的平均分为： =84.7分；
初二（2）班的平均分为：=82.8分；
初二（3）班的平均分为： =83.9；
∴排名最好的是初二一班，最差的是初二（2）班；
（3）加强动作整齐方面的训练，才是提高成绩的基础．

19．

解：(1)数据由小到大排列为75，85，85，90，90，95，95，95，98，100，

所以这10名学生得分的众数为95分，

中位数为＝92.5(分)，

平均数为 (75＋85＋85＋90＋90＋95＋95＋95＋98＋100)＝90.8(分)．

(2)估计此次考试的平均成绩约为90.8分．

20．

（1），

将乙射击的环数重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，

∴乙射击的中位数，

∵乙射击的次数是10次，

∴=4.2；

（2）从平均成绩看，甲、乙的成绩相等，都是7环；从中位数看，甲射中7环以上的次数小于乙；从众数看，甲射中7环的次数最多，而乙射中8环的次数最多；从方差看，甲的成绩比乙稳定，综合以上各因素，若派一名同学参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能性更大.

21．

①甲的平均成绩为（个）.

甲的方差.

乙的平均成绩为（个），

乙的方差.

因为甲、乙的平均成绩相同，且，所以乙的投篮成绩比甲稳定，所以乙的说法正确.

②甲变化后的成绩为7，8，6，10，6，11，

甲变化后的平均成绩为（个），

甲变化后的方差为，

由甲的方差不变，可知甲的说法是错误的.

③甲变化后的平均成绩为（个），方差约为，乙变化后的平均成绩为（个），方差约为.因为.

所以变化后乙的投篮成绩的稳定程度没有甲的好，所以乙的说法是不正确的.

22．

解：（1）甲平均数：×（85+88+84+85+83）＝×425＝85，

乙平均数：×（83+87+84+86+85）＝×425＝85；

（2）选派乙工人参加合适．

理由如下：S甲2＝×[（85﹣85）2+（88﹣85）2+（84﹣85）2+（85﹣85）2+（83﹣85）2]，

＝×（0+9+1+0+4），

＝2.8，

S乙2＝×[（83﹣85）2+（87﹣85）2+（84﹣85）2+（86﹣85）2+（85﹣85）2]，

＝×（4+4+1+1+0），

＝2，

∵2.8＞2，

∴S甲2＞S乙2，

∴乙成绩更稳定，

∴选派乙工人参加合适．

23．

（1）花费30元的有12人，最多，故众数是30元；

（2）一共有40个数据，排序后第20、21个数据的平均数即是中位数，6+12=18<20，6+12+10=28>20，故第20、21个数据都是50元，故中位数是50元；

（3）10÷40×2400=600（人），故估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有50人．