2020-2021学年第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方达标测试

《1.5.1乘方》课时练

一、选择题

1．下列计算正确的是（　　）

A．（﹣1）2＝﹣1 B．（﹣1）3＝﹣1 C．﹣12＝1 D．﹣13＝1

2．计算﹣22×的结果是（　　）

A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1

3．计算42×2021+48×2021+62×2021的结果为（　　）

A．2021 B．20210 C．202100 D．2021000

4．在有理数：﹣（﹣2），﹣|﹣|，（﹣5）2，（﹣1）5，﹣22中，负数有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．一个数的平方等于它的立方，则这个数是（　　）

A．0 B．1 C．0或±1 D．0或1

6．下列各式中，不相等的是（　　）

A．（﹣2021）2和﹣20212 B．（﹣2021）2和20212 

C．（﹣2021）3和﹣20213 D．|﹣2021|3和|﹣20213|

7．计算：（﹣3）3×（）的结果为（　　）

A． B．2 C． D．10

8．小宇做了以下4道计算题：①（﹣1）2020＝2020；②0﹣（﹣1）＝1；③；④÷2＝1，请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）

A．1道 B．2道 C．3道 D．4道

9．下列各式结果相等的是（　　）

A．﹣22与（﹣2）2 B．与（）3 

C．﹣（﹣2）与﹣|﹣2| D．﹣12021与（﹣1）2021

二、填空题

10．（﹣1）2020的相反数是 　   　．

11．已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式+2020pq+x2的值是 　     　．

12．计算：﹣（﹣3）2×+|2﹣4|＝　   　．

13．﹣|﹣3|＝　   　；﹣25＝　   　；＝　   　；＝　   　．

14．计算﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]＝　   　．

15．定义一种新运算：对任意有理数a，b都有a▽b＝﹣a﹣b2，例如：2▽3＝﹣2﹣32＝﹣11，则（2020▽1）▽2＝　     　．

16．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且b≠0，则（a+b）2019+（cd）2020+（）2021的值为　 　．

17．已知：|x|＝3，y2＝4且xy＜0，则（x+y）2019＝　   　．

三、解答题

18．计算：．

19．计算：．

20．计算：

（1）﹣；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）﹣2×（﹣0.1）3﹣（﹣0.2）2+（﹣0.8）．

21．已知：|a|＝3，|b|＝5．

（1）若ab＞0，求a+b值；

（2）若ab＜0，求（a+b﹣2）2．

22．（1）1﹣（1﹣2﹣）×（﹣1）；

（2）（﹣22﹣33）÷[（﹣）3×÷）]；

（3）﹣16﹣（0.5﹣）÷×[﹣2﹣（﹣3）3]﹣|﹣0.52|．

参考答案

1．B 2．A 3．C 4．B 5．D 6．A 7．B 8．A 9．D

10．﹣1  11．2024  12．﹣1  13．﹣3；﹣32；；﹣．

14．32  15．2017  16．0  17．±1

18．解：原式＝

＝

＝．

19．解：原式＝﹣9÷（4﹣1）+（﹣）×24

＝﹣9÷3+（×24﹣×24）

＝﹣3+（16﹣6）

＝﹣3+10

＝7．

20．解：（1）原式＝﹣1﹣＝﹣1+＝；

（2）原式＝+（7﹣1）×＝+4＝；

（3）原式＝＝÷（）＝＝﹣9；

（4）原式＝（﹣8+85）×（﹣3+1+）＝（﹣8+85）×0＝0；

（5）原式＝+×＝+2＝；

（6）原式＝﹣2×（﹣0.1）﹣（﹣0.2）²﹣0.8＝0.2﹣0.04﹣0.8＝﹣0.64．

21．解：∵|a|＝3，|b|＝5，

∴a＝±3，b＝±5．

（1）当ab＞0时，a和b同号，

当a＝3，b＝5时，a+b＝3+5＝8；

当a＝﹣3，b＝﹣5时，a+b＝﹣3﹣5＝﹣8．

∴a+b的值为±8；

（2）当ab＜0时，a和b异号，

 当a＝3，b＝﹣5时，（a+b﹣2）2＝（3﹣5﹣2）2＝16；

当a＝﹣3，b＝5时，（a+b﹣2）2＝（﹣3+5﹣2）2＝0．

∴（a+b﹣2）2＝16或0．

22．解：（1）1﹣（1﹣2﹣）×（﹣1）

＝1﹣（）×（﹣）

＝1﹣（﹣++）

＝1﹣（﹣2++）

＝1+2﹣﹣

＝3﹣

＝﹣．

（2）（﹣22﹣33）÷[（﹣）3×÷）]

＝（﹣4﹣27）÷（﹣×÷）

＝（﹣31）÷（﹣×）

＝﹣31÷（﹣）

＝31×3

＝93．

（3）﹣16﹣（0.5﹣）÷×[﹣2﹣（﹣3）3]﹣|﹣0.52|

＝﹣1﹣（﹣）×3×（﹣2+27）﹣|﹣|

＝﹣1﹣（）×3×25﹣

＝﹣1+×3×25﹣

＝﹣1+﹣

＝﹣

＝．