初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方练习

1.5.1 乘方

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1. 可表示为(    )

A.  B.  C.  D.

2. 的值等于(    )

A.  B.  C.  D.

3. 一个数的立方等于它本身,这个数是(    )

A.  B. 或 C.  D. 或或

4. a是任意有理数,下列说法正确的是(    )

A. 的值总是正数 B. 的值总是正数
C. 的值总是负数 D. 的值中最大的是

5. x是有理数,下列各式成立的是(    )

A.  B.  C.  D.

6. 若|a-2|+=0,则=(    )

A.  B.  C.  D.

7. 当n是正整数时,-的值是(    )

A.  B.  C.  D. 或

8. 计算:=(    )

A.  B.  C.  D.

9. 若a,b互为相反数(a0,b0),n是正整数,则(    )

A. 和互为相反数 B. 和互为相反数
C. 和互为相反数 D. 和互为相反数

10. 如果m为正整数,那么[1-](-1)的值(    )

A. 一定是零 B. 一定是偶数
C. 是整数但不一定是偶数 D. 不能确定

二、填空题（本大题共3小题，共9分）

11. 若n为正整数,则=          ,=          .
12. 把它们写成乘方的形式：-5×5×5×5×5×5×5×5=______．
13. -×××写成乘方的形式______，-×（-）×（-）×（-）写成乘方的形式是______．

三、计算题（本大题共2小题，共12分）

14. 计算:

(1).

(2).

(3).

(4).

(5)-.

(6).

(7)-.

(8)-.



 

15. 计算题：
    （1）

（2）99

（3）-23-（1-0.5）×

（4）

（5）|

（6）-22-（-2）2+（-3）2×（-）-42+|-4|


 

四、解答题（本大题共6小题，共49分）

16. 一根1 m长的绳子,第1次剪去一半,第2次剪去剩下绳子的一半,如此剪下去,剪第8次后剩下的绳子的长度是多少米
    
    
    
     
17. 已知：a和b互为相反数，c和d互为倒数，且（y+1）2=4．
    ​​​​​​​求：（a+b）2018-（-cd）2019+y3的值．
    
    
    
     
18. 如果对于任意非零有理数a,b,定义新运算如下:

ab=(2a-b).

(1)求(-3)5的值;

(2)求[2(-5)]3的值.



 

19. (1)通过计算,比较下列各组中两个数的大小:(填“>”“=”或“<”)

    ;     ;

    ;     ;

    ;.

(2)对第(1)题的结果进行归纳,可以猜想和的大小关系是:              .

(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论,试比较和的大小.






 

20. (1)根据已知条件填空:

已知=1.44,那么=     ,=     .

已知=-27,那么=       ,=       .

(2)观察上述计算结果,我们可以看出:

当底数的小数点向左(右)每移动一位,平方数小数点向左(右)移动      位.

当底数的小数点向左(右)每移动一位,立方数小数点向左(右)移动    位.





 

21. 观察下面三行数:

-3,9,-27,81,

1,-3,9,-27,

-5,19,-53,163,

(1)第行数按什么规律排列?

(2)第行数、第行数分别与第行数有什么关系?

(3)设a,b,c分别是每行的第6个数,求a+6b+c的值.

参考答案

1.C
2.D
3.D
4.B
5.C
6.C
7.B
8.B
9.B
10.B
11.1   -1

12.-58
13. 
14.解:(1)=125.
(2)=-64.
(3)=.
(4)=1000000.
(5)-=-16.
(6)=-0.008.
(7)-=-.
​​​​​​​(8)-=8.
15.解：（1）
=-25×（-）-（6÷-1）
=-（6×-1）
=-（）
=-
=
=；
（2）99
=（100-）×（-98）
=-9800+2
=-9798；
（3）-23-（1-0.5）×
=-8-×（2-9）
=-8-×（-7）
=-8+
=-；
（4）
=1-×（-125）-（3÷-2）
=1+25-（3×-2）
=1+25-（）
=1+25-（-）
=26+
=26；
（5）|
=-1÷25×（-）+
=1×+
=+
=；
（6）-22-（-2）2+（-3）2×（-）-42+|-4|
=-4-4+9×（-）-16+4
=-4-4+（-6）-16+4
=-26．
16.解:第一次剪去全长的,剩下全长的,
第二次剪去剩下的,剩下全长的=,
第三次再剪去剩下的,剩下全长的=,
如此剪下去,
​​​​​​​第8次后剩下的绳子的长为1==(m).
17.解：∵a和b互为相反数，互为相反数的两个数的和为0．
∴a+b=0；
∵c和d互为倒数，互为倒数的两个数的积为1．
∴cd=1；
∵（y+1）2=4，
y+1=-2或y+1=2，
∴y=-3或y=1，
当y=-3时，
原式=02018-（-1）2019+（-3）3，
=1-27，
=-26；
y=1时，
原式=02018-（-1）2019+13，
=1+1，
=2．
18.解:(1)(-3)5=[2(-3)-5]=-.

(2)[2(-5)]3
={[22-(-5)]}3
=163

=(216-3)

=.

19.解:(1)<；  < ； > ； > ； >；

(2)当n=1,n=2时,

<;

当n3时,>

(3)>.

20.(1)14400；0.000144  
-27000；-0.027；
(2)两；三
21.解:(1)第行后面的数是前面的数乘以-3得到的.

(2)第行的每一个数是第行对应的数除以-3得到的;
​​​​​​​第行的每一个数是第行对应的数乘以2再加上1得到的.

(3)a=729,b=-243,c=1459,
所以a+6b+c=729+6(-243)+1459=730.