人教版九年级上册21.2.2 公式法课文ppt课件

这是一份人教版九年级上册21.2.2 公式法课文ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了CONTENTS，知识讲解，两个不相等实数根，两个相等实数根，没有实数根，两个实数根，根的判别式使用方法，根的判别式使用条件，方程是一元二次方程，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
问题：老师写了4个一元二次方程让同学们判断它们是否有解，大家都才解第一个方程呢，小红突然站起来说出每个方程解的情况，你想知道她是如何判断的吗？
活动与探究（温馨提示：规范操作、注意安全）
一元二次方程根的判别式定义
我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0).根的判别式，通常用符号“ ”表示，即 = b2-4ac.
一元二次方程根的判别式应用的理论依据
3.确定一元二次方程根的情况，得出结论.
1.一元二次方程化为一般式，确定a,b,c的值.
例1:不解方程x2+x=1，下列判断正确的是( ) A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定
解析：原方程变形为x2+x-1=0. ∵b2-4ac=1-4×1×（-1）=5＞0， ∴该方程有两个不相等的实数根，故选B.
应用1：不解方程，判断一元二次方程根的情况
例2:若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) A.k>-1 B.k>-1且k≠0 C.k-1 又∵k≠0，故选B.
应用2： 已知方程根的情况， 求方程中字母系数所满足的条件
变式:若关于x的方程kx2-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是( ) A.k ≥ -1 B.k ≥ -1且k≠0 C.k0， 解得k>－1. 所以k的最小整数值是0.
2．已知关于x的方程x2＋ax＋a－2＝0.(1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一个根；(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
(2)证明：∵在x2＋ax＋a－2＝0中，Δ＝a2－4a＋8＝(a－2)2＋4>0，∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
2.求判别式时，应该先将方程化为一般形式.
1.“方程是一元二次方程”，即二次项系数不为0.