人教版 (2019)必修 第一册第三节 物质的量一课一练

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1、掌握物质的量在化学方程式计算中的应用
2、熟悉以物质的量为核心的化学方程式的计算基本步骤
【主干知识梳理】
一、化学方程式中化学计量数与相关物理量的关系
2CO ＋ O2 eq \(=====,\s\up7(点燃))2CO2
化学计量系数 2 1 2
扩大NA倍 2NA NA 2NA
物质的量 2 ml 1 ml 2 ml
标准状况下气体体积 44.8 L 22.4 L 44.8 L
质量 56 g 32 g 88 g
1、结论
(1)化学方程式中各物质的化学计量系数之比等于对应物质的粒子数之比，也等于对应物质的物质的量之比
(2)对于有气体参加的反应，在同温同压下各气体的化学计量数之比等于其体积之比
2、应用：根据计量数之比规则，由一种物质的物质的量，可求出另一种反应物或生成物的物质的量，再把物质
的量转化为其它物理量 (如：质量、体积等)
3、计算的依据——化学方程式中各物质的化学计量数比等于各物质的物质的量之比
4、物质的量与各物理量之间的关系
二、物质的量应用于化学方程式计算的基本步骤
1、转：将已知物质的量转化为物质的量 (即：见量化摩尔)
2、设：根据题中所问，设所求物质的物理量，统一规定的符号，如：物质的量(n)、质量(m)、气体在标况下的体积(V)等可直接使用
3、写：写出有关化学方程式，注意配平
4、标：根据所设的物理量和已知的物理量在方程式中有关物质的化学式下面标出已知物质和所求物质的物理量关系，并代入已知和未知量
5、列：列出比例式
6、解：根据比例式求解
7、答：根据所设物理量写出所解答案
【微点拨】
①根据化学方程式进行计算时，已知的物质的其他物理量可换算成物质的量，再根据化学方程式中化学计量数之比等于其物质的量之比，列比例式
②各物理量及单位、公式等尽量用符号表示。各物理量要注明所表示的物质(或粒子)的符号，如参加反应的NaOH的物质的量表示为n(NaOH)
③设未知量可直接用各物理量符号表示，如设参加反应的HCl的物质的量为n(HCl)，不带单位
= 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④把已知量代入比例式计算时，都要代入单位
三、常见的计算类型
1、基本计算：已知一种反应物(或生成物)的量求解其他物质的有关量，此时，只要按照化学方程式中量的关系，列出已知物质和待求物质的比例式计算便可
【即学即练1】
1、把6.5克锌放入足量盐酸中，锌完全反应，计算：
(1)6.5克锌的物质的量
(2)参加反应的HCl的物质的量
(3)生成氢气的体积(标准状况)
2、求电解18g水可生成H2和O2的物质的量和体积(标准状况)分别是多少？
3、2.3g金属钠与水反应(2Na＋2H2O===2NaOH＋H2↑)后，得到100mL溶液，试计算：
(1)金属钠的物质的量；
(2)生成H2的体积(标准状况)；
(3)反应后所得溶液的物质的量的浓度
2、混合物反应的计算：设混合物中各物质的物质的量为x、y，按照化学方程式中量的关系，并用x、y表示，列出方程组解答。
【即学即练2】
1、把5.1 g镁铝合金的粉末放入500 mL 1 ml·L－1盐酸中，恰好完全反应。试计算：
(1)该合金中镁和铝的物质的量
(2)将等质量的该合金投入到足量的氢氧化钠溶液中，求标况下放出气体的体积
已知：Mg和NaOH不反应，Al能反应，2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑
3、过量计算：物质发生化学反应按照一定量的关系进行，若题中给出两个或两个以上反应物的量，解此类题应当先判断谁过量，然后根据不足量的物质去求解。
(1)具体步骤：①写出反应的化学方程式；②判断哪一种反应物过量；③根据不足量的物质求解
(2)判断反应物过量的方法：
①假设法：假设一种反应物完全反应，而另一种反应物未知，把所求得的结果与实际量相比较，若小于实际值，则说明另一种反应物过量，反之则说明该反应物过量
②交叉相乘法：若mb>na，则B过量；若mb＝na，二者恰好完全反应；若mb③比例法：比较反应物物质的量的比值与化学方程式中化学计量数的比值的大小。若eq \f(nA,nB)eq \f(m,n)，表明反应物A过量
【即学即练3】
1、32.5 g的Zn与200mL密度为1.47g/cm3，质量分数为10%的H2SO4溶液反应。计算：
(1)H2SO4溶液物质的量浓度
(2)生成多少L氢气(标况)
(3)将生成的ZnSO4溶液稀释成500mL，求此溶液物质的量浓度
【课后作业】
1、若1.8 g某金属与足量盐酸充分反应，放出2.24 L(标准状况下)H2，则该金属是( )
A．Al B．Mg C．Fe D．Zn
2、100 mL 2 ml/L的稀盐酸与一定量的锌充分反应，锌全部溶解，生成的氢气在标准状况下体积为1.12 L，设反应后溶液的体积仍为100 mL，则反应后溶液中H＋的物质的量的浓度为( )
A．1.5 ml/L B．1 ml/L C．0.5 ml/L D．0.25ml/L
3、将1.1 g铁、铝混合物溶于200 mL 5 ml·L－1的盐酸中，反应后盐酸的浓度变为4.6 ml·L－1(溶液体积变化忽略不计)，则下列表述不正确的是( )
A．反应中消耗HCl为0.08 ml B．混合物中含有0.02 ml Al
C．混合物中含有0.01 ml Fe D．混合物中Al与Fe的物质的量之比为1∶1
4、在一定条件下，7 g炭粉与14 g氧气完全反应生成21 g氧化物，则生成物中CO与CO2的物质的量之比是( )
A．1∶1 B．2∶1 C．2∶3 D．3∶2
5、21 g铁粉与8 g硫粉混合加热，若不考虑其他损失。可生成硫化亚铁的质量为( )
A．33 g B．24 g C．29 g D．22 g
6、等量的铁分别与足量的盐酸、水蒸气在一定的条件下充分反应，则在相同的条件下，产生氢气的体积比是( )
A．1︰1 B．3︰4 C．2︰3 D．4︰3
7、将28 g铁粉放入100 mL 0.1 ml/L的CuSO4溶液中，充分反应后析出的铜的质量为( )
A．32 g B．6.4 g C．0.64 gD．3.2 g
8、将等体积的HnRO3和Hn＋1RO4两种酸溶液与一定量的NaOH中和都生成正盐，则这两种酸的物质的量浓度比是( )
A．n︰(n＋1) B．1︰1 C．1︰(n＋1) D．(n＋1)︰n
9、将20 g由Mg、Zn、Fe组成的混合物与40 mL稀硫酸恰好完全反应，产生的氢气在标准状况下为11.2 L，则三种金属的物质的量之和为( )
A．1.0 ml B．0.5 ml C．0.25 ml D．0.125 ml
10、将铝投入到一定量的NaOH溶液中，充分反应后，有2 ml的电子发生转移，则参加反应的铝的物质的量为( ) 已知：2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑
A．eq \f(1,3)ml B．1 ml C．2 ml D．eq \f(2,3) ml
11、镁和铝分别与等浓度、等体积的过量稀硫酸反应，产生气体的体积(V)与时间(t)的关系如图所示。反应中镁和铝的( )
A．物质的量之比为3∶2 B．质量之比为3∶2
C．摩尔质量之比为2∶3 D．转移电子数之比为2∶3
12、欲测定某铝铜合金的组成，进行了如下实验：称取粉末状样品1.0 g，量取某浓度的盐酸20 mL，第一次往样品中加入盐酸10 mL，收集到标准状况下的气体224mL；再往样品中加入盐酸10 mL，又收集到标准状况下的气体112 mL。试求：
(1)所取盐酸的物质的量浓度为________
(2)样品中铝的质量分数为________
13、Fe、Al分别与盐酸反应(结果可用分数表示)：
(1)若盐酸足量，等物质的量的Fe、Al产生H2的质量之比为________
(2)若盐酸足量，等质量的Fe、Al产生H2的质量之比为________
(3)若盐酸足量，等质量的Fe、Al产生H2在同温同压下的体积比为________
14、1.15 g金属钠与水反应(2Na＋2H2O===2NaOH＋H2↑)，得到100 mL溶液，则：
(1)生成的气体在标准状况下的体积为________
(2)反应后所得溶液的物质的量浓度为________
15、向500 mL NaOH溶液中投入10.8 g Al，二者恰好完全反应后，2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑。则：
(1)Al的物质的量为________
(2)参加反应的NaOH的物质的量为________，NaOH溶液的物质的量浓度为________
(3)生成标准状况下H2的体积为________
16、下图是某硫酸试剂瓶标签上的部分文字说明。
试计算：
(1)该硫酸中H2SO4的物质的量浓度是多少？
(2)现取10 mL该硫酸溶液稀释到100 mL后与足量的铁屑充分反应，生成H2的体积是多少(标准状况)?
(3)将生成的FeSO4配制成500 mL溶液，所得溶液中FeSO4的物质的量浓度是多少？
17、取一定量的碳酸钠与硫酸钠的混合物与过量的盐酸反应，生成2.24LCO2 (标况)，然后加入足量的Ba(OH)2溶液，得到沉淀的质量为2.33g。试计算混合物中碳酸钠与硫酸钠的物质的量分别为多少？
18、将Na2CO3和NaHCO3的混合物加强热，将生成的气体通入足量的石灰水中，生成CaCO3沉淀20.0g，将残
留物加足量盐酸时，在标准状况下生成CO2 5.6L，求原混合物中含Na2CO3、NaHCO3的质量？
19、将20 g含杂质25%的大理石(杂质与盐酸不反应)投入150 mL盐酸中恰好完全反应，计算：
(1)反应生成的CO2的体积(标准状况)；
(2)原盐酸的物质的量浓度。
20、将30g MnO2的质量分数为76.6%的软锰矿石与足量的浓度为12ml/L的浓盐酸完全反应（杂质不参加反应），
试计算：
(1)参加反应的浓盐酸的体积；
(2)在标准状况下，生成Cl2的体积？ MnO2+4HCl(浓)MnCl2+Cl2↑+2H2O
【物质的量在化学方程式计算中的应用】答案
【即学即练1】
1、(1)n(Zn)=0.1 ml (2)n(HCl)=0.2 ml (3)V(H2)=2.24L
2、n(H2)=1 ml V(H2)=224L； n(O2)=0.5 ml V(O2)=11.2L
3、(1)n(Na)=0.1 ml (2)V(H2)=1.12L (3)1ml/L
【即学即练2】
1、(1)0.1 ml 0.1 ml (2)3.36 L
解析：(1)设镁、铝的物质的量分别为x ml、y ml，根据：
Mg＋2H＋===Mg2＋＋H2↑ 2Al＋6H＋===Al3＋＋3H2↑
x 2x y 3y
则：24x＋27y＝5.1 2x＋3y＝0.5×1，得：x＝y＝0.1 ml。(2)将等质量的该合金投入到足量的氢氧化钠溶液中，只有铝和氢氧化钠溶液反应，根据：
2Al＋2OH－＋2H2O===2AlOeq \\al(－,2)＋3H2↑。0.1 ml铝反应可生成氢气0.15 ml，体积为0.15 ml×22.4 L/ml＝3.36 L。
【即学即练3】
1、(1)1.5 ml/L (2)6.72 L (3)0.6 ml/L
【课后作业】
1、A。解析：标准状况下，2.24 L H2的物质的量为0.1 ml，反应转移的电子数为0.2 ml，故每转移1 ml电子，消耗该金属1.8 g×eq \f(1 ml,0.2 ml)＝9 g。Al的摩尔质量为27 g·ml－1，与盐酸反应每转移1 ml电子，消耗Al的质量为9 g，故选A。Mg的摩尔质量为24 g·ml－1，与盐酸反应每转移1 ml电子，消耗Mg的质量为12 g，故不选B项；同理，每转移1 ml电子消耗Fe的质量为28 g，消耗Zn的质量为32.5 g，故不选C、D项。
2、B。解析：金属锌和盐酸反应生成标准状况下H2 1.12 L，其物质的量为n(H2)＝eq \f(V,Vm)＝eq \f(1.12 L,22.4 L/ml)＝0.05 ml；根据氢元素守恒，剩余H＋物质的量为0.1 L×2 ml/L－0.05 ml×2＝0.1 ml，则反应后溶液中H＋物质的量浓度为c(H＋)＝eq \f(n,V)＝eq \f(0.1 ml,0.1 L)＝1 ml/L，故答案选B。
3、D。解析：n(消耗HCl)＝0.2 L×5 ml·L－1－0.2 L×4.6 ml·L－1＝0.08 ml，A正确；可设混合物中Al、Fe物质的量分别为x、y，则根据Al～3HCl，Fe～2HCl，可得3x＋2y＝0.08 ml ①，27 g·ml－1×x＋56 g·ml－1×y＝1.1 g ②，①②联立可得x＝0.02 ml、y＝0.01 ml，可知B、C正确，D错误。
4、A
5、D。解析：根据题意n(Fe)＝0.375 ml，n(S)＝0.25 ml。由S＋Feeq \(=====,\s\up7(△))FeS可知Fe过量，按S的量计算，反应生成的n(FeS)＝n(S)＝0.25 ml，所以m(FeS)＝22 g。
6、B。解析：根据反应的化学方程式知：Fe＋2HCl===FeCl2＋H2↑3Fe＋4H2O(g)Fe3O4＋4H2,1 ml Fe与盐酸反应生成1 ml H2，与水蒸气反应生成eq \f(4,3) ml H2，故相同条件下，产生H2的体积比是3︰4。
7、C。解析：n(Fe)＝eq \f(28 g,56 g/ml)＝0.5 ml，n(CuSO4)＝0.100 L×0.1 ml/L＝0.01 ml，由CuSO4＋Fe===FeSO4＋Cu
可知Fe过量，所以应按CuSO4的量计算：n(Cu)＝n(CuSO4)＝0.01 ml。m(Cu)＝0.01 ml×64 g·ml－1＝0.64 g。
8、D。解析：酸碱中和的本质是：H＋＋OH－===H2O，由此可以得到如下关系式：HnRO3～nNaOH、Hn＋1RO4～(n＋1)NaOH，因为NaOH的量一定，将上述关系式变形得：eq \f(1,n)HnRO3～NaOH、eq \f(1,n＋1)Hn＋1RO4～NaOH，所以两种酸的物质的量浓度比是eq \f(1,n)︰eq \f(1,n＋1)＝(n＋1)︰n。
9、B。解析：Mg、Zn、Fe反应后均生成二价金属离子，1 ml混合物反应产生1 ml氢气，现氢气标准状况下的体积为11.2 L，则金属共计0.5 ml。
10、D。解析：铝在反应时，1 ml Al可失去3 ml电子，因此有2 ml电子转移需Al的物质的量为eq \f(2,3) ml。
11、A。解析：本题借助图像考查金属与酸反应的有关知识。由图像分析可知，Mg、Al产生H2的体积相等，则Mg、Al失去电子数相等，2×n(Mg)＝3×n(Al)，故n(Mg)∶n(Al)＝3∶2，又因Mg、Al的摩尔质量之比为24 g/ml∶27 g/ml＝8∶9，则Mg、Al的质量之比为3 ml×24 g/ml∶2 ml×27 g/ml＝4∶3。
12、(1)2 ml/L (2)27%
解析：由题意得，当加入10 mL盐酸时生成224 mL H2(即0.01 ml)，此时盐酸完全反应，因此盐酸的物质的量浓度为eq \f(0.01 ml×2,0.01 L)＝2 ml/L；当再加入10 mL盐酸时，只生成112 mL H2(即0.005 ml)，说明铝完全反应，根据反应2Al＋6HCl===2AlCl3＋3H2↑可知，生成0.015mlH2，需用n(Al)＝0.01ml，w(Al)＝eq \f(0.01 ml×27 g/ml,1.0 g)×100%＝27%。
13、(1)2︰3 (2)9︰28 (3)9︰28
解析：(1)令金属为1 ml，则：
Fe＋2HCl===FeCl2＋H2↑
1 ml 1 ml
2Al＋6HCl===2AlCl3＋3H2↑
1 ml 1.5 ml
生成氢气质量之比等于其物质的量之比＝1 ml︰1.5 ml＝2︰3.
(2)令金属质量为1 g，则：
Fe＋2HCl===FeCl2＋H2↑
56 2
1 g
2Al＋6HCl===2AlCl3＋3H2↑
54 6
1 g
1 g×2/56＝1/28和1 g×6/54＝1/9生成氢气质量之比＝1/28︰1/9＝9︰28
(3)由(2)可知，等质量的Fe、Al产生氢气的物质的量之比＝9︰28，相同条件下体积之比等于物质的量之比，则生成氢气的体积之比＝9︰28.
14、(1)0.56 L (2)0.5 ml/L
解析：n(Na)＝eq \f(1.15 g,23 g/ml)＝0.05 ml，设生成标准状况下气体的体积为V，溶液物质的量浓度为c。
2Na＋2H2O===2NaOH ＋ H2↑
2 ml 2 ml 22.4 L
0．05 ml 0.1 L×c V
V＝eq \f(22.4 L×0.05 ml,2 ml)＝0.56 L；
c＝eq \f(2 ml×0.05 ml,2 ml×0.1 L)＝0.5 ml/L。
15、(1)0.4 ml
(2)0.4 ml 0.8 ml/L
(3)13.44 L
解析：(1)n(Al)＝eq \f(10.8 g,27 g/ml)＝0.4 ml。
(2)设参加反应的NaOH物质的量是n。
则2Al ＋ 2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑
2 2
0．4 ml n
则eq \f(2,0.4 ml)＝eq \f(2,n)，n＝0.4 ml，
c(NaOH)＝eq \f(0.4 ml,0.5 L)＝0.8 ml/L。
(3)设生成标准状况下H2的体积是V。
2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑
2 ml 3×22.4 L
0．4 ml V
V＝eq \f(0.4 ml×3×22.4 L,2 ml)＝13.44 L。
16、(1)18.4 ml·L－1
(2)4.12 L
(3)0.368 ml·L－1
解析：(1)c＝eq \f(1000ρw,M)＝eq \f(1840 g·L－1×98%,98 g·ml－1)＝18.4 ml·L－1
(2)稀释前后溶质的物质的量不变，即稀释后溶液中硫酸的物质的量：18.4 ml·L－1×0.01 L＝0.184 ml，根据反应Fe＋H2SO4===FeSO4＋H2↑，可知n(H2)＝n(H2SO4)＝0.184 ml，标准状况下的体积为0.184 ml×22.4 L·ml－1≈4.12 L。
(3)n(FeSO4)＝n(H2SO4)＝0.184 ml，故c(FeSO4)＝eq \f(0.184 ml,0.5 L)＝0.368 ml·L－1
17、Na2CO3：0.1ml；Na2SO4：0.01ml
18、Na2CO3：33.6 g；NaHCO3：5.3g
19、3.36 L 2 ml/L
20、88ml 5.92L
与物质的量相关的公式
公式
①n＝eq \f(N,NA)
②n＝eq \f(V,22.4)
③n＝eq \f(m,M)
④n＝cV溶液
= 5 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑤c＝eq \f(1000ρw,M)
例
250 ml 2ml/L的硫酸与足量的铁屑完全反应。计算：
(1)参加反应的铁屑的物质的量
(2)生成氢气的体积(标准状况下)
解答过程
解：参加反应的H2SO4的物质的量为：2ml/L×0.25L=0.50 ml
(1)设参加反应的铁屑的物质的量为n(Fe)，生成氢气的物质的量为n(H2)
Fe＋H2SO4===FeSO4＋H2↑
1 1 1
n(Fe) 0.50 ml n(H2)

n(Fe)=0.50 ml，n(H2)=0.50 ml
(2)V(H2)=0.50 ml×22.4L/ml=11.2L
答：(1)参加反应的铁屑的物质的量为0.50 ml；
(2)生成氢气的体积在标准状况下为11.2L