初中物理第三章 物态变化综合与测试课时训练

专题08 温度和温度计（解析版）

1.下列关于温度计的说法中正确的是

A. 温度计都是利用液体热胀冷缩的原理制成的
B. 常用温度计按用途可分为实验用温度计、医用温度计和寒暑表
C. 液体温度计只能测量液体的温度
D. 温度计内径越粗，测量就越准确

【答案】B

【解析】

【分析】
本题考查了温度计原理及其分类，属于识记性知识的考查。
液体温度计是根据液体热胀冷缩的性质制成的；玻璃泡中的液体遇热膨胀时，会在玻璃管中上升，升高相同的温度，体积膨胀相同，如果管越细，上升的刻度越多，越灵敏，越准确；
常用的温度计有医用温度计、寒暑表、实验室温度计。
【解答】
A.常用温度计都是利用液体的热胀冷缩制成的，电子温度计不是利用液体的热胀冷缩的原理制造的，故A错误；
B.常用温度计按用途可分为实验用温度计、医用温度计和寒署表，故B正确；
C.常用温度计都是液体温度计，即可以测量气体、液体的温度，也可以测量固体的温度，故C错误；
D.玻璃泡中的液体升高相同的温度，体积膨胀相同，如果温度计内径越细，上升的刻度越多，越灵敏，越准确，故D错误。
故选B。  

2.常用温度计的测量准确度分度值是，而体温计的准确度可达，体温计精度高的主要原因是 

A. 体温计测量范围小
B. 体温计的外形特殊，玻璃管的一边凸起有放大作用
C. 体温计玻璃泡上方有一段弯曲且特别细的缩口
D. 体温计玻璃管的内径很细，其容积比玻璃泡的要小得多

【答案】D

【解析】

【分析】
体温计比常用的温度计测量精度高，即分度值小，只有；而常用的温度计的分度值是可以从体温计的构造上进行分析。
该题考查了通过分析体温计的构造解释其测量精度高的原因，关键是找出体温计与常用温度计构造上的差异。
【解答】
体温计和常用温度计相比，体温计玻璃管的内径很细，即使有微小的温度变化，即吸引很少的热量，管中水银上升的高度会非常明显，所以可以测量的更为精密，故D正确。
故选D。  

3.一位年轻的护士在忙碌中用同一支体温计连续测了甲、乙、丙三人的体温，中途没有将水银甩回玻璃泡内，结果三人的体温都是39.5℃，有关三人的真实体温，下列说法正确的是（）

A. 三人体温都是39.5℃ B. 甲的体温一定是39.5℃
C. 乙、丙两人的体温都低于39.5℃ D. 三人的体温都不是39.5℃

【答案】B

【解析】

【分析】
​本题主要考查学生对体温计的使用方法和读数方法的了解和掌握，是一道基础题。
体温计内玻璃管与玻璃泡之间有一段很细的卡口，由于水银的表面张力比较大，所以，水银柱从此处断开，不能自动流回玻璃泡。
在使用体温计前，一定要把水银柱甩回玻璃泡，因为体温计下方有一卡口，水银柱不能自动流回玻璃泡。
【解答】
甲的体温等于39.5℃，因为甲测体温前用的是甩好的体温计，故B正确；
给乙和丙测量时没甩体温计，结果不一定准确，可能等于、也可能小于39.5℃，故ACD错误。
故选B。  

4.甲乙两支刻度不准确但均匀的温度计分别测量冰水混合物、沸水和教室内的温度，结果如表所示。则下列对和大小的判定正确的是

A.  B.  C.  D. 无法确定

【答案】B

【解析】解：甲温度计一个小格表示的温度为：，
乙温度计一个小格表示的温度为：，
设室温为t，用甲温度计所测得的教室内温度为：，
则甲温度计的示数为：，
用乙温度计所测得的教室内温度为：，
则乙温度计的示数为：，
所以：，
当时解得：，
由于室温一定小于，故，所以。
故选：B。
1标准大气压下水的沸点为，冰水混合物的温度为，和之间有100等份，每一份代表；
而题目中甲温度计测量冰水混合物体的温度是，1标准大气压沸水的温度是，中间是86个小格，乙温度计测量冰水混合物体的温度是，1标准大气压沸水的温度是，中间是92个小格，首先求出甲乙温度计一个小格表示的温度；
用甲测得某教室温度为时，距离有个小格，求出个小格表示的温度加上温度计显示为时的实际温度，就是教室内的实际温度t，求出与t的关系式；用乙测得某教室温度为时，距离有个小格，求出个小格表示的温度加上温度计显示为时的实际温度，就是教室内的实际温度t，求出与t的关系式；对进行分析即可。
对于温度计不准的读数问题，我们要先求出温度计一小格表示的温度，然后乘以温度计的水银柱相对于上升了多少格，求出物体的实际温度。
 

5.一只自制温度计有80根均匀刻线，若把它插入正在熔化的冰水混合物中，水银柱下降到第11根刻线，当把它插入在标准大气压下的沸水中时，水银柱升高到第61根刻线．现选用摄氏温标，这个温度计的测量范围是

A.  B.  C.  D.

【答案】A

【解析】

【分析】
本题考查温度的计算，关键是标准气压下的冰水混合物的温度、沸水的温度应当记准确，本题有一定的难度。
首先明确摄氏温度的规定：把冰水混合物的温度规定为，1标准大气压下沸水的温度规定为，之间分成100等份，每一等份就是然后结合题中自制温度计沸水和冰水混合物对应的格数，就可求出每小格表示的温度值。再根据总格数求出自制温度计的测量范围。
【解答】
因为1标准大气压下沸水温度为，冰水混合物温度为，则该温度计每一格表示的温度为：；
由于该温度计第11根刻线下面有10根刻线，故则该温度计最下面的刻度对应的温度是：；
同理，第61根刻线上面还有19根线，即最上面的刻度对应的温度是：，
所以该温度计的测量范围是：。
故选A。  

6.一支没有刻度的水银温度计，在一个标准大气压下将它插入冰水混合物中，水银柱的长度是5厘米，将它插入沸水中时水银柱的长度是55厘米．用此温度计测量某种液体温度时，水银柱的长度是25厘米，则此液体的温度是．

A.  B.  C.  D.

【答案】B

【解析】

【分析】
本题考查温度的计算，关键是标准气压下的冰水混合物的温度、沸水的温度应当记准确，本题有一定的难度。
冰水混合物的温度是，一个标准气压下沸水温度是，此温度计上用厘米厘米表示，即1厘米表示，再根据温度计在液体中的实际长度20厘米厘米厘米得出液体的温度。
【解答】
水银柱5厘米时的温度是，55厘米时的温度是，所以1厘米水银柱表示的温度，
在液体中水银柱的长度厘米厘米厘米，液体的温度，故ACD错误，B正确。
故选B。  

7.北方的冬天天气比较寒冷，房间内一般都要安装暖气片供暖．在房间暖气片温度保持不变的情况下，房间内的平衡温度将随外界温度的变化而变化．研究表明，房间内暖气片和房内的温差与房间内外的温差之比保持不变．当外界温度为时，房间内的温度长时间保持不变；当外界温度为时，房间内温度长时间保持不变，则房间内暖气片的温度应为______当房间内温度长时间保持不变时，外界温度为______．

【答案】67；

【解析】

【分析】
本题考查了摄氏温度及其计算，读懂题意并利用方程法进行解答是关键。
要求计算摄氏温度的大小，根据题文给出的信息，列出比例式即可算出。
【解答】
设暖气片的温度是，房间内的温度为，房间外的温度为，根据题意可得：常数
则--------
-------
以上两式联立可得：，；
当房间内温度长时间保持不变时，代入以上的比例式可得：
，
解得，即外界温度为。
故答案为：67；。  

8.伽利略发明了世界上第一支温度计，它的原理是______。如图所示A处是上午8点钟液面的位置，B处为第二天上午8点钟液面的位置，两次温度比较，______处的温度比较高选填“A”或“B”。

【答案】气体热胀冷缩  B

【解析】解：
当外界温度升高时，细管中气体受热膨胀，体积增大，管中液面将向下运动；当外界温度降低时，细管中的气体遇冷收缩，体积减小，管中的液面上升。
故答案为：气体热胀冷缩；B。
此温度计不是根据液体的热胀冷缩原理制成的，它是靠气体作为膨胀物质，液体的受热膨胀忽略不计。
此题考查的是气体温度计的原理，膨胀物质不是液体，而是气体，依据气体的热胀冷缩性质制成的。
 

9.如图是小科设计的一个气体温度计的示意图。瓶中装的是气体，瓶塞不漏气，弯管中间有一段液柱。

这个温度计是根据______的热胀冷缩性质来测量温度的。
若放到冰水混合物中，液柱处的刻度应标为______。
、B两处刻度对应的温度的关系是：A处______ B处选填“”、“”或“”。
使用中发现玻璃管中液柱移动不明显，导致示数不够精确。对此请你提出一条提高测量精确度的建议______。

【答案】气体  0    弯管变细或烧瓶变大

【解析】解：
这是个气体温度计，所以是根据气体的热胀冷缩来测量温度的。
冰水混合物的温度为，故若放到冰水混合物中，液柱处的刻度应标为；
温度升高时，瓶内气体就要膨胀，所以会把液柱向左推，故A处的温度高于B处的温度；
实际使用中发现该温度计玻璃管中液柱变化不明显，导致示数不准确。对此可以换用更细的玻璃管，换用容积更大的瓶子。
故答案为：气体；；；弯管变细或烧瓶变大。
我们通常用的液体温度计是根据液体的热胀冷缩原理制成的，而本题的温度计是利用空气的热胀冷缩原理，气体跟液体的差别在于会受到大气的影响。
冰水混合物的温度为。
瓶内气体受热以后，体积膨胀，瓶内气体会推动弯管中间的液柱由B处向A处移动，从而判断AB温度的高低；
为提高精确程度将玻璃泡做大些，玻璃管做细些。
 

10.一支刻度均匀的温度计分度值为，经校验不准确。放在冰水混合物中时，示数是，放在1标准大气压下沸腾水中时温度为。
该不准确温度计的一小格所表示的真实温度为______该小题结果用分数表示；
用该温度计测量一杯水的温度为，则这杯水的实际温度是______；
若用该温度计测量真实温度为的温度时，则该温度计的示数为______；
当用该温度计测量时，被测量温度为______时读数测量值和真实值相同。

【答案】  20  49  40

【解析】解：冰水混合物的温度是，标准大气压下沸水的温度是，所以温度计示数由到，实际温度变化了，
故温度计上的一个小格代表的温度值：
，
这杯水的实际温度为：
。
如果实际温度为，与在冰水混合物中时相比，液柱升高小格数为：，
显示示数：。
设实际温度与原刻度值相同的是实际温度为，
由题意知，，
解得：。
故答案为：； ；； 。
先求出温度计上的一个小格代表的温度值，再看温度计上的相对于温度计上的实际温度是上升的实际温度，就是这杯水的实际温度；
根据物体的实际温度和显示温度的关系，求出温度计示数；
要使测量误差最小，就是要物体的实际温度和显示温度是相等的，设这个温度是t，列一个方程，求出这个温度。
 

11.小明发现用不同材料制成的杯子装水，同样一节课下来热水变凉的程度不同，他猜想不同的材料保温性能也不一样．于是，他进行了下面的实验：在两个同样的烧瓶中灌满水，加热到相同温度后分别用厚度相同的1、2两种保温材料包好，定时测量烧瓶中水的温度．实验过程中室温保持不变．他想用这种方法比较两种材料的保温性能．表中给出了在时刻单位是测得的两个烧瓶中的水温、的数据．

请你根据这些数据作出表示水温与时间关系的图象．
通过比较，你认为哪种材料的保温性能较好？
当时的室温大约是多少？
在这些水温数据中，哪一个最可能是由于测量或记录的疏忽而产生的错误？

【答案】解：横坐标表示时间，纵坐标表示温度，利用描点法所得图象如下图所示；
答：

第1种材料的保温性能较好，因为从两图线的比较可以看到，两种材料同样包裹的烧瓶内，同样温度的满瓶热水比较，第1种材料包裹的瓶内热水温度降低较慢．
答：第1种材料的保温性能较好．
当瓶内水与室内空气温度相等时，两者间达到热平衡，即瓶内水温降至室温时，将不再变化，图线表示瓶内水温最后维持为不变，可见室温约为．
答：当时的室温约为．
所得数据中，时的最可能是由于测量或记录时的疏忽所产生的错误，因为瓶内水温应该是在连续逐渐变化的，所以描述这一温度随时间变化的关系图线应该为一条连续光滑的曲线，则各个不同时刻所测得的实验数据点都应该在这一光滑曲线上；图中各实验数据点都分别在自己所对应的曲线上，只有时的数据不在其对应曲线上，且偏离此曲线较远，表明该数据点的数值与当时的实际值偏离太大，即该点为一错误的数据点．
答：时的最可能是由于测量或记录时的疏忽所产生的错误．

【解析】确定横纵坐标代表的物理量，用数学上的描点法做出图象，比较简单；
分析数据，在一定的时间里哪种材料包裹烧瓶中的水的温变化小，哪种材料的保温性能就好；
热传递的结果是温度相同，因此最后水温达到的温度和室温相同；
所给数据中的最可能是测量或记录时的错误，因为这时温度变化明显太小．
本题关键在于绘制出正确的图象，表中数据较多，需要一定的耐心；
本题考查了学生对实验数据的分析处理能力，这就要求在平时的实验中严格要求自己，多动脑思考，锻炼自己的综合分析能力．
 

12.在探究温度计的有关问题时：

在实验室里，三组同学测得水的沸点分别为、、；有同学猜想导致这种现象的原因是各组用的温度计有偏差。请你设计一个简单的方法验证这一猜想：______。
 

小星要自制一支能测水沸点的温度计，现有表中所列的两种物质，他应选用表中的______做测温物质，原因______。在一个大气压下，把温度计先后放入冰水混合物和沸水中，分别标出温度计中液柱达到的位置A和B。

将该温度计放在刻度尺旁，如图所示，图中刻度尺的分度值是______。此时温度计上表面对应刻度尺上的刻度为______cm，显示的温度应是______。

【答案】将三组同学所用的三支温度计一齐放进同一杯沸腾的水中继续加热，观察三支温度计的读数是否一致  水银  当水沸腾时，水银保持液态，能测量水沸时的温度，而酒精变成气态  1mm   

【解析】解：
将三组同学所用的三支温度计一齐放进同一杯沸腾的水中继续加热，观察三支温度计的读数是否一致；
酒精的沸点低于水的沸点，所以不能用酒精做为此实验中的测温物质；而水银的沸点低于水的沸点，所以水沸腾时，水银仍为液态，故需要选用水银；
由题意知，A处的温度为，B处的温度是，所以每厘米的温度是；由图知，刻度尺的分度值为1mm，读数为，当时实际刻度高出处，所以实际温度为。
故答案为：将三组同学所用的三支温度计一齐放进同一杯沸腾的水中继续加热，观察三支温度计的读数是否一致；
水银；当水沸腾时，水银保持液态，能测量水沸时的温度，而酒精变成气态；1mm；；。
要判断几支温度计是否标准，可用这几支温度计同时测量同一液体的温度，若所测温度不同，则温度计有问题；
温度计是根据液体的热胀冷缩的性质制成的。液体沸腾过程中温度保持不变，所以温度计内水的温度不能低于水的沸点；
要正确写出刻度尺的分度值和读数，首先要搞清分度值是指刻度尺的最小刻度；
要正确测量温度计的温度，首先要知道冰水混合物的温度为，标准大气压下沸水的温度为，确定出单位长度所代表的温度，从而计算出实际的温度。
此题主要考查了温度计的选用、构成原理及温度计的读数，此题关键是搞清冰水混合物的温度和标注大气压下沸水的温度，计算出每厘米的温度。
 

13.我市某中学有一介“温度计探究”综合实践活动小组，开展了有关温度计的专题探究。他们通过查阅资料得知17世纪时，意大利伟大的物理学家伽利略曾设计过一种温度计，其结构为：一根麦秆粗细的玻璃管，一端与鸡蛋大小的玻璃泡相连，另一端竖直插在水槽中，并使玻璃管内吸入一段水柱。根据管内水柱的高度的变化，可测出相应的环境温度。为了探究“伽利略温度计”的工作过程，课题小组的同学按照资料中描述，自制了如图所示的测温装置，图中A为一个小塑料瓶，B为饮料吸管，通过一个软木塞与A连通，管的下端竖直插在一个大水槽中，使吸管内外的水面有一高度差经过讨论，课题组精心设计了一份实验方案，并认真地进行实验探究3

在不同温度下，课题组分别测出了对应的水柱高度h，记录的实验数据如下表所示：

根据表中散据，计算出空格M内的相邻高度的高度差数值为______ m，通过表中数据分析，可得出结论：
水柱高度h随温度的升高而______ 填升高、降低或不变；
若在不同的高度，吸管上刻有对应的温度值，则吸管上温度的数值从上往下看，上面的效值要______填：大、小、无法确定；
若对应的水柱高为厘米，则此时所对应的温度是：______
通过实验探究，课题组同学还发现，若用此“伽利略温度计”来测温度，还存在一些不足之处，其中主要的不足之处是______至少写出一点。

【答案】  降低  小    使用不方便、测量范围较小、温度示数易受大气压变化的影响而不准确

【解析】解：根据表中的数据和可以计算出空格M内的相邻高度的高度差值。
、从表中的数据，当温度为、、、、、时，对应的水柱高度h分别为：、、、、、可以得出水柱高度随着温度的升高而降低。
、由可以得出，当水柱越低时，温度越高，因此从上往下看，温度值由小变大。
水柱高为厘米与水柱高时的高度的差值为；温度从降低到时的水柱升高的高度差为，温度从降低到时的水柱升高的高度差为，由此推算可知，当水柱高为厘米与水柱高时，温度降低了，故温度为。
此温度计的液柱高度还受外界的大气压强的影响，当外界压强增大时，管内液柱也会随着升高，可能误认为是温度降低了，而且使用不方便、测量范围较小。
故答案为：；降低；小；；使用不方便、测量范围较小、温度示数易受大气压变化的影响而不准确。
根据表中的数据、、、、和可以分别计算出相邻高度的高度差值、、、、。
根据表中的数据可以看出，当温度逐渐升高时，水柱的高度是逐渐降低的。因此相对应的液柱越高，温度越小，越往下，液柱越低，温度越高。这个温度计的不足之处是很明显的，即测量范围小；更容易受当时的大气压的影响。
 

14.热力学温度用T表示，单位是开尔文，简称开，热力学温标和摄氐温标的换算关系是当热力学温度为0开时，叫绝对零度，此时所有分子都停止运动。由这段文字介绍我们可以知道：
一个标准大气压下冰水混合物的温度为______K，水沸腾的温度为______K。
把的铜块投入283K的一杯水中，它们之间______发生热传递。会不会
所有分子都停止运动时的温度为______。
每1开的大小与的大小______。相同不同

【答案】273  373  不会    相同

【解析】解：
摄氏温度规定：在标准大气压下，冰水混合物的温度为，沸水的温度是。
因为热力学温度和摄氏温度的关系式：，
所以合热力学温度是，合热力学温度是。
合热力学温度是，与283K温度相同，所以把的铜块投入283K的一杯水中，它们之间不会发生热传递。
绝对零度是所有分子都停止运动时的温度，此温度为。
热力学温度中每1开的大小与摄氏温标中的大小相同。
故答案为：；373；不会；；相同。
本题考查了摄氏温度和热力学温度的关系，摄氏温度与热力学温度又称为绝对温度的换算关系是：
，T代表热力学温度，单位是开尔文；t代表摄氏温度，单位是摄氏度；
热量能从高温物体传向低温物体，或从同一个物体的高温部分传向低温部分的过程称为热传递；
分子热运动我们都知道温度是表明分子运动快慢的物理量，也就是说，分子运动越快，温度越高，分子运动越慢，温度越低。绝对零度是分子在停止运动时的温度，我们初中学过，绝对零度是最低的温度；
热力学温度中的每1K与摄氏温标中每大小相等。
本题考查了摄氏温标和热力学温标是两种不同的温标，要掌握掌握两种温标的表示方法，本题同时考查了发生热传递的条件，属于综合性题目。
 

15.有一支温度计，表面刻有150格均匀的刻度。将该温度计的玻璃泡放在冰水混合物中，温度计内液面上升到第30格处；将它放到1标准大气压下的沸水中，液面上升到第80格处。则：
该温度计的分度值是多少？
第100格处表示的温度是多少？
该温度计的刻度范围是多少？

【答案】解：
因为1标准大气压下沸水温度为，冰水混合物温度为，
所以该温度计的分度值为：。
格代表的温度为；
起点代表的温度最低为：；
最上面的150处刻度对应的最高温度是：。
所以该温度计的测量范围是：。
答：
该温度计的分度值是；
第100格处表示的温度是；
该温度计的刻度范围是。

【解析】首先明确摄氏温度的规定：把冰水混合物的温度规定为，1标准大气压下沸水的温度规定为，之间分成100等份，每一等份就是然后结合题中自制温度计沸水和冰水混合物对应的格数，就可求出每小格表示的温度值，即温度计的分度值；再根据100格的位置求出对应的温度、根据总格数求出测量范围。
该题有一定的难度，主要考查了摄氏温度的规定及根据规定的意义来解决实际问题的能力。
 

16.某同学自制了一只温度计，通过实验发现此温度计刻度均匀但示数并不准确，他根据实验数据绘制了如图示的温度计示数与实际准确温度的关系图象。
 

分析图象信息推出T与t的数学关系式；
若将此温度计放入冰水混合物中，温度计的示数为多少；
若用此温度计测出教室的气温为，计算教室实际气温有多高。

【答案】解：测量温差：，实际温差：，它们之间的关系是；分析图象可以发现：，，由此得出测量的温度值与实际温度值的关系为：；
 冰水混合物的温度是，该温度计的示数就是：；
将代入，可得：，则，所以。
答：分析图象信息推出T与t的数学关系式；
若将此温度计放入冰水混合物中，温度计的示数为；
若用此温度计测出教室的气温为，计算教室实际气温为。

【解析】虽然这支温度计的示数不准确，但它的刻度是均匀的，这样我们就可以找出这支温度计测量物体温度的示数与实际准确温度的关系了。
由图可知：，对应的实际温度差是，它们之间的关系是；同样，我们发现，对应的实际温度差是，它们之间的关系也是；然后我们就可以找出测量值和实际值之间的关系是。
解答本题的关键是在于要找出测量值与实际值之间的关系，而这也正是该题的难点。虽然测量的温度值和实际温度值不相同，但它们的变化温度是相同的，利用图中相对应的几个数据就可以找出它们之间的关系。
 

17.瑞典天文学家安德斯摄尔修斯在1742年创立摄氏温度，规定在标准大气压下，冰水混合物的温度定为，水的沸点定为，其间分成100等分，1等分为。现有一支刻度和玻璃管内径都均匀的温度计，如图10所示，是该温度计刻度线上的部分刻度和对应的温度。但因该温度计使用时间太久而导致读数不准。在标准大气压下，将它放入沸水中，示数为；放在冰水混合物中，示数为。现把该温度计悬挂在教室墙上，其示数为。求：


该温度刻度线上，的刻度代表的实际温度是多少摄氏度。
当该温度计显示时，教室的实际温度是多少摄氏度。
当被测物体的温度正好是多少摄氏度时，该温度计的示数和被测物体的温度正好相等。

【答案】解：
实际分度值：；
的示数实际温度为：；
设示数为t时，实际温度为：，
又因为实际温度与示数相等，所以，
解得。
答：该温度刻度线上，的刻度代表的实际温度是；
当该温度计显示时，教室的实际温度是；
当被测物体的温度正好是时，该温度计的示数和被测物体的温度正好相等。

18.有一只温度计，虽然它的玻璃管内径和刻度都是均匀的，但标度不准确，当把它放在冰水混合物中时示数为，把它放在一标准大气压下的沸水中读数为求：
当它指示的气温为时，气温的实际值是多少？
此温度计在什么温度时，可作为正确的温度计使用？

【答案】解：：：，所以
：：，所以
答：气温的实际值是；此温度计在是，可作为正确的温度计使用

【解析】本题考查的问题是关于温度的规定，即冰水混合物中时示数为，把它放在一标准大气压下的沸水中读数为而本题标度不准所以我们在计算时应把个标度看成100个，当温度为时那么实际温度标度应该是，故有：110：：t，所以经计算；第二问道理一样。
本题可以利用比例计算，也可以先计算现标度相当于实际温度即：，然后在乘以39即可，即
 

19.小东做实验时发现一支温度计不准确，把它和标准温度计一同插入水中，发现当实际温度为时它的示数是，时的示数是仔细观察，它的刻度是均匀的，
请以t表任意温度时的示数，以T表示这时的实际温度，导出用t表示T的公式。
这支温度计在示数为时，实际的温度是多少？
在什么温度时这支温度计的示数等于实际温度？

【答案】解：因为温度计的刻度是均匀的，所以这只温度计每增加相同的示数时，实际温度的增加也是相同的；且当时。t不可能也是由此可得：T和t的关系在形式上应为-----、b为某一常量
由于时，；时，，把这两组数据分别代入式得到
解这个联立方程组得：，即：----------
把代入式得这表示当这支温度计示数为时，实际温度为。
这支温度计的示数等于实际温度，即在数值上，则在式中令，
即；
解之得：，即表示在时温度计的示数与实际温度相同。
答：用t表示T的公式为：；这支温度计示数为时，实际温度为在时这支温度计的示数等于实际温度。

【解析】首先知道冰水混合物的温度是，在一标准大气压下沸水的温度是根据它和标准温度计的比较，先计算出这支不准确温度计分度值的实际温度，然后利用新的分度值导出实际温度T与任意温度t的公式。