上海外国语实验学校2021—2022学年下学期期末测试七年级数学试卷（含答案）

2021学年第二学期七年级数学期末测试卷

一、选择题：

1. 下列四个实数中，一定是无理数的是（    ）

（A）；     （B）；      （C）；  （D）…….

2. 下列四个式子中，正确的是（    ）

（A）； （B）； （C）；   （D）.

3. 下列结论正确的是（     ）

  （A）0.12349有六个有效数字；     （B） 0.12349精确到0.001为0.124； 

  （C）12.349精确到百分位为12.35； （D）12.349保留两个有效数字为12.35 ；

4. 下列说法中，正确的是（    ）

（A）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

（B）联结直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线最短；

（C）经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；

（D）在平面内经过直线上或直线外的一点作已知直线的垂线可以作一条，并且只可以作一条.

5. 下列条件中，不能说明为等边三角形的是（    ）.

（A）；                    （B）；

（C），；              （D），.

6. 等腰三角形的顶角为，那么这个等腰三角形一条腰上的高与底边的夹角为（    ）

（A）；      （B）；        （C）；         （D）．

二、填空题

7. 化简：         .            8. 如果，那么        .

9. 计算：       .          10.把写成幂的形式：________．

11.比较大小：     （填“”，“=”，“” ）．

12.已知直线、、，满足∥，∥，那么直线、的位置关系是      .

13.如图1.已知，请增加一个条件使得//，这个条件可以是          .

14.经过点且垂直于轴的直线可以表示为直线        .

15.如果点在第三象限，那么点到轴的距离是       ．

16.在直角坐标平面内，将点向右平移4个单位长度所对应的点的坐标是　　  .

17.等腰三角形的周长是,一边长为，则其余两边长为                .

18.如图2.在一次夏令营活动中，某同学从营地点出发，先沿北偏东

方向到达地，再沿北偏西方向去目的地,则的度数是     .

三、简答题 

19.计算：.  

20.计算：

21.计算：．

四 解答题

22．如图3：已知∠B=∠F,∠BAC+∠ADE=180°,说明AF∥EC的理由。

解：因为∠BAC+∠ADE=180°（已知），

所以AB∥DE (                                   )

所以∠B=                (                       )

因为∠B=∠F (已知)，

所以∠      =∠           (                     ) 

所以AF∥EC (                                    )

23.如图4：在中，点、分别在边、上，且满足，.试说明是等腰三角形的理由.

24.在直角坐标平面内，点的坐标为（2，0），点与点关于原点对称；点的坐标为（2，3），点与点关于轴对称.

（1）分别写出点、点的坐标，在图5所示的直角坐标平面内画出，并求其面积；

（2）已知点与点的距离为，试求点到直线的距离.

25．在中，，点在边上，（如图1）.

（1）若在的边上，且，求的度数；

（2）若，在的边上，△ADE是等腰三角形，求的度数；（简写主要解答过程即可）.

（3）若将分割成的两个三角形中有一个是等腰三角形，求的度数.（直接写出答案）.