上海理工大学附属初级中学2021--2022学年七年级下学期期末数学试卷

上海理工大学附属中学2021学年第二学期七年级期末考试

数学  试卷

考试时间90分钟，满分100分             2022.6

一、选择题

1. 在、0、3.14159、、、（它的位数无限且相邻两个“0”

之间“2”的个数依次加1个）这6个数中，无理数的个数是（  ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

2. 下列长度的三根木棒，不能构成三角形框架的是（  ）

A. 7cm，5cm，10cm     B. 8cm，6cm，4cm

C. 10cm，10cm，5cm    D. 5cm，5cm，10cm

3. 下列说法正确的是（  ）

A. 如果两条直线被第三条直线所截，那么截得的同旁内角互补

B. 等腰三角形中，底边上的高是它的对称轴

C. 联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

D. 在两个三角形中，如果有两个内角及一条边对应相等，那么这两个三角形全等

4. 如图，在直角三角形ABC中，，，点D、E在AB上，如果，

，那么图中的等腰三角形共有（  ）个

A. 3个    B. 4个

C. 5个    D. 6个

二、填空题

5. 如果，那么__________

6. 27的三次方根是__________

7. 计算：__________

8. 比较大小：_________（选填“>”、“=”、“<”）

9. 已知与互为相反数，__________

10. 计算：_________

11. 根据最新的上海市国民经济和社会发展统计公报，全市目前常住人口约为2489.43万人，

用科学记数法保留三个有效数字可表示为__________人

12. 点关于原点对称的点的坐标为__________

13. 在平面直角坐标系中，过点且垂直于y轴的直线可表示为直线__________

14. 如图，直线AB与直线CD交于点O，OE平分∠AOC，已知，那么

__________度

       第14题图                       第15题图                    第16题图

15. 如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，且AB∥CD，已知∠2比∠1大50°，则

__________°

16. 如图，已知A、B、C在同一条直线上，且，，，那么

∠BDE的角度是__________°

17. 等腰三角形的一腰上的高与另一腰成30°，则此等腰三角形的顶角的度数是__________

18. 已知平面直角坐标系内有一点，联结OP，将线段OP绕着点O旋转90度，点

P落在点的位置，则的坐标为__________

三、简答题

19. 计算：    20. 计算：

21. 利用幂的运算性质计算：

22. 如图，AC与BD交于点O，联结AB、DC、BC，已知，.

说明：

   在与中，

   （已知）

   （已知）

   （__________________）

   ∴≌（_________________）

   ∴（___________________）

   （_____________________）

   ∴（_______________）

   ∴（_________）

   即

四、解答题

23. 已知在平面直角坐标系中有一点A(2,3)，点A与点B关于轴对称，将点B向左平

移三个单位，向上平移2个单位得到点C.

（1）点B的坐标为__________；

（2）点C的坐标为__________；

（3）的面积为_________；

（4）若点D在y轴的负半上，那么∠COD的度数是__________度

24. 根据要求作图并写好结论：

（1）画三角形ABC，使得AB的长度等于5厘米，，

（2）在三角形ABC中，作出∠B的角平分线BN

（3）在三角形ABC中，作出BC边上中线AM.

25. 如图，已知在三角形ABC中，，过点C作AB的平行线DE，

证明：BC平分∠ACE

26. 已知：如图，点E在直线AC上，于B，且AC平分∠DCB，求证：

27. 如图在平面直角坐标系内，M、N分别在轴、y轴正半轴上，且，M点的横坐标为.

（1）当时，求N点坐标；

（2）将线段MN左右平移，使得点M落在坐标原点O，此时，点N落在点P的位置.

①请直接写出平移的方向和距离以及点P的坐标（用含的代数式表示）

②y轴上是否存在点T，使得面积是面积的两倍，如果存在，直接写出点T的坐标（用含的代数式表示），如果不存在，请说明理由.

参考答案

一、选择题

1、A    2、D    3、C    4、B

二、填空题

5、   6、3    7、    8、<    9、1    10、

11、   12、  13、     14、140   15、65

16、62    17、60°或120°   18、或

三、简答题

19、

20、5

21、1

22、对顶角相等；ASA；全等三角形的对应角相等；全等三角形的对应边相等；等边对等角；等式性质

四、解答题

23、（1）  （2）  （3）  （4）45

24、作图略

25、

26、≌，≌

27、（1）N(0,3)

  （2）①向轴负半轴方向，距离为，点P的坐标为

      ②存在，T点的坐标为或