江苏省苏州市相城区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

2021-2022学年第二学期期末调研试卷

七年级数学

一、选择题：（共10小题，满分30分）

1．下列运算中，正确的是（    ）

A．  B．  C．  D．

2．已知三角形的两边长分别为2cm和3cm，则该三角形第三边的长不可能是（    ）

A．1cm   B．2cm   C．3cm   D．4cm

3．若是二元一次方程的一个解，则下列x，y的值也是该方程的解的是（    ）

A．  B．  C．  D．

4．若，则下列不等式一定成立的是（    ）

A．  B．  C．  D．

5．如图，直线，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，若，则的度数为（    ）

A．35°   B．45°   C．55°   D．65°

6．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，要证，则只需证明，依据是（    ）

A．SAS   B．SSS   C．AAS   D．ASA

7．如图，在中，，，BD平分，于点E，则的度数为（    ）

A．90°   B．100°   C．110°   D．120°

8．若，，则等于（    ）

A．  B．  C．   D．

9．若，那么代数式的值为（）

A．   B．   C．1   D．3

10．若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是（）

A．  B．  C．  D．

二、填空题：（共8小题，满分24分）

11．“墙角数枝梅，凌寒独自开．遥知不是雪，为有暗香来．”出自宋代诗人王安石的《梅花》．梅花的花粉直径约为0.000036m，用科学记数法表示该数据为______．

12．计算的结果等于______．

13．若多边形的内角和比外角和大540°，则该多边形的边数是______．

14．命题“如果，那么”是______命题．（选填“真”或“假”）

15．如图，小明在用量角器度量的大小时，将边OB放在0刻度线上，但是顶点O放在中心点的右侧，此时边OA过50°刻度线，则______50°．（选填“<”，“=”或“>”）

16．如图，已知，点D，E分别在AB，AC上，且，，，则的度数是______．

17．若，且，则x的取值范围为______．

18．如图，在中，AD为的平分线，于E，连接CE，若的面积为，则的面积为______．

三、解答题：（共10小题，满分76分）

19．计算：（本题满分8分）

（1）  （2）

20．分解因式：（本题满分8分）

（1）     （2）

21．（本题满分5分）解方程组：

22．（本题满分5分）解不等式组，并在数轴上表示解集：

23．（本题满分6分）如图，在的长方形网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的每一个顶点叫做格点，线段DE和三角形ABC的顶点都在格点上．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）：

（1）的面积为______．

（2）在DE的右侧找一点F，使得与全等；

（3）画中BC边上的高AH．

24．（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，，，E，F是对角线AC上两点，且，连接BE，DF．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

25．（本题满分8分）已知关于x，y的方程组

（1）当时，求m的值；

（2）若x为非负数，y为负数，求m的取值范围．

26．（本题满分8分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．第一周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；第二周售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62元．

（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？

（2）某公司准备花540万元购进A，B两种型号的新能源汽车不超过25台，问两种型号的车各购买多少台？

27．（本题满分10分）【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题；

【直接应用】（1）若，，求xy的值；

【类比应用】（2）填空：①若，则______；

②若，则______；

【知识迁移】（3）两块全等的特制直角三角板（）如图2所示放置，其中A，O，D在一直线上，连接AC，BD．若，，求一块直角三角板的面积．

28．（本题满分10分）已知：如图1，，BD平分，，过点A作直线，延长CD交MN于点E

（1）当时，的度数为______．

（2）如图2，当时，求的度数；

（3）设，用含x的代数式表示的度数．