2022年山东省烟台莱州市中考一模数学试题(word版含答案)

2022年春适应性检测

九年级数学试题

一、选择题（本题共10个小题）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个答案，其中有且只有一个是正确的．

1. 下列各数：，，0，，，其中比－3小的数有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. 在下列历届冬奥会会徽中，是轴对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 2022年1月28日，北京冬奥组委发布《北京冬奥会低碳管理报告（赛前）》，根据本次“绿色办奥”理念，以及疫情下筹办和举办北京冬奥会的实际情况，修订后的基准线排放量约为130.6万吨二氧化碳当量，其中“130.6万”用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是(　 　)

A  B.  C.  D.

5. 下列运算正确的是（    ）

A  B.  C.  D.

6. 如图，点I是的内心，若，则等于（    ）

A. 50° B. 52° C. 54° D. 56°

7. 已知抛物线与x轴一个交点为，则代数式的值为（    ）

A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023

8. 如图，正方形的边，和 都是以为半径的圆弧，阴影两部分的面积分别记为和，则- 等于（ ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，AB是半圆O的直径，以弦AC为折痕折叠后，恰好经过点O，则等于（    ）

A. 120° B. 125° C. 130° D. 145°

10. 已知a，b，c分别是的三条边，c为斜边，我们把形如的一次函数称为“勾股一次函数”．若点(1，)在“勾股一次函数”的图象上，且的面积等于4，则c的值为（    ）

A. 2 B. 4 C.  D.

二、填空题（本题共6个小题）

11. 已知关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围为____________ ；

12. 已知关于x的不等式组至少有两个整数解，且存在以3，a，7为边的三角形，则a的整数解有______个．

13. 如图，以的半径为半径，自上的A点起，在圆上依次画弧截取点B，C，D，E，F．正方形EFGH的中心为，连接FA，，则______．

14. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点P满足S△PAB=S矩形ABCD，则点P到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为______．

15. 如图，AB，CD是的直径，弦BE与CD交于点F，F为BE中点，．若，则BC的长为______．

16. 如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC＝60°，OA＝1，将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2022次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2022的坐标为_____________．

三、解答题（本题共9个小题，要写出必要的解答过程或推理步骤）

17. 先化简，再求值：

，其中．

18. 某校在七、八年级举行了“新冠疫情防控知识”调查活动，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行比赛（百分制），比赛成绩整理、描述和分析如下（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．）：

七年级10名学生的成绩是：95，84，99，89，99，86，100，80，89，99．

八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：93，90，91．

现已画出了八年级抽取的学生成绩扇形统计图（如图），并列出了七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表(不完整）．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次比赛中______年级成绩更稳定；

（2）求出扇形统计图中的a的值；

（3）填写统计表中的空格；

（4）已知八年级只有2名学生考取了相同的分数，现在学校要随机选取2名满分的学生代表学校参赛，用画树状图或列表的方法求出恰好选到七、八年级各一名学生的概率．

20. 如图，某大楼（DE）的顶部树有一块广告牌CD，实践小组在斜坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°．已知斜坡的坡比为，米，米．求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：，）

21. 如图，在中，，于点D，点M是BC的中点．求证：．

22. 如图，直线与反比例函数的图象交于点，与x轴交于点B．平行于x轴的直线交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM．

（1）求m值和反比例函数的表达式；

（2）当n为何值时，的面积最大？

24. 如图，AB是外接圆的直径，圆心为点O，点C，D是圆上两点，且，连接CD交AB于点E．若，求的值．

25. 党中央统一部署指挥全国的抗疫，各级政府统筹安排生产与民生，全民抗疫，同心同德．疫情期间，甲、乙两个蔬菜生产基地向A，B两疫情城市运送蔬菜，以解决民生问题．已知甲、乙两基地共有蔬菜500吨，其中甲基地蔬菜比乙基地少100吨，从甲、乙基地往A，B两城运蔬菜的费用如表．现A城需要蔬菜240吨，B城需要蔬菜260吨．

（1）甲、乙两个蔬菜生产基地各有蔬菜多少吨？

（2）设从乙基地运往B城蔬菜x吨，总运费为y元，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）由于开通新的线路，使乙基地运往B城的运费每吨减少元，其余路线运费不变．若总运费的最小值不小于10020元，求a的最大整数解？

27. 如图，正方形ABCD中分别交BC，CD于点E，F，连接EF．

（1）如图①，若，，试求的度数；

（2）如图②，以点A为旋转中心，旋转，旋转时保持．当点E，F分别在边BC，CD上时，AE和AF是角平分线吗？如果是，请说出是哪两个角的平分线并给予证明；如果不是，请说明理由；

（3）如图③，在②的条件下，当点E，F分别在BC，CD的延长线上时，②中的结论是否成立？只需回答结论，不需说明理由．

29. 如图①，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，顶点为点B，点P为拋物线上的一个动点，l是过点且垂直于y轴的直线，连接PO．

（1）求抛物线的表达式，并求出顶点B的坐标；

（2）试证明：经过点O的与直线l相切；．

（3）如图②，已知点C的坐标为，是否存在点P，使得以点P，O及（2）中的切点为顶点的三角形与相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

2022年春适应性检测

九年级数学试题

一、选择题（本题共10个小题）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个答案，其中有且只有一个是正确的．

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】C

二、填空题（本题共6个小题）

【11题答案】

【答案】k＜2且k≠1

【12题答案】

【答案】4

【13题答案】

【答案】75°##75度

【14题答案】

【答案】
 

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】

三、解答题（本题共9个小题，要写出必要的解答过程或推理步骤）

【17题答案】

【答案】，3

【18题答案】

【答案】（1）八    （2）40   

（3）见解析    （4）

【19题答案】

【答案】广告牌CD高约2.7米

【20题答案】

【答案】见解析

【21题答案】

【答案】（1）m＝8，   

（2）n＝3时，△BMN的面积最大，最大值为

【22题答案】

【答案】

【23题答案】

【答案】（1）甲，乙基地分别有蔬菜200吨和300吨   

（2）   

（3）6

【24题答案】

【答案】（1）62°    （2）AE是∠FEB的平分线，AF是∠EFD的平分线，理由见解析   

（3）AE仍然是∠FEB的平分线，AF不是∠EFD的平分线

【25题答案】

【答案】（1），顶点；   

（2）见解析；    （3）存，点P坐标或；