人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式图文课件ppt

这是一份人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式图文课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，探索完全平方公式，知识点1，a2+b2-2ab，a+b2，a-b2，是a-22，是2b+12，应用完全平方式，知识点2等内容，欢迎下载使用。
还记得完全平方公式是怎样的等式吗？你能将多项式a2±2ab+b2分解因式吗？若能分解，它应可化为哪两个因式的积？
1. 能说出完全平方公式的结构特点.2. 会用完全平方公式进行因式分解.
上面多项式有什么特点？
可以化为两个数的和或差的平方的形式.
能用提公因式法或平方差公式来分解因式吗？
不能.没有公因式也不符合平方差公式.
能用完全平方公式来解决这个问题吗？
利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解.
两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方.
(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab
（1）完全平方式的结构特征是什么？　（2）两个平方项的符号有什么特点？ （3）中间的一项是什么形式？
完全平方式必须是三项式，其中两项为平方项，并且两个平方项的符号同为正，中间项是首尾两项乘积的二倍，符号不限．
分析：(1)中，16x2+24x+9=( )2+2( )( )+( )2，是一个完全平方式.(2)中，应先提取公因数 .
例　分解因式：(1) 16x2+24x+9；(2) -x2+4xy-4y2.
(1) 16x2+24x+9；(2) -x2+4xy-4y2.
分解因式：① m2-8mn+16n2;② m2+8mn+16n2；③ x2+12x+36 ；④ a2+2a+1.
分析：对于(1)，应先提取公因式 ，再进一步分解；对于(2)，可设a+b=m，则原式可化为m2-12m+36= .
例　分解因式：(1) 3ax2+6axy+3ay2；(2) (a+b)2-12(a+b)+36.
①-3x2+6xy-3y2； ②-2xy-x2-y2； ③ax2+2a2x+a3.
1.分解因式：(1) (x-y)2+2(x-y)+1(2) 4x3-8x2+4x
解：(1) (x-y)2+2(x-y)+1 =(x-y)2+2(x-y)+12 =(x-y+1)2
(2) 4x3-8x2+4x =4x(x2-2x+1) =4x(x-1)2
(4) 6abx2-12abx+6ab =6ab(x2-2x+1) =6ab(x-1)2