初二第四章实数1学案-无答案

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这是一份初二第四章实数1学案-无答案，共5页。学案主要包含了教学目标，课堂导入，典例精讲等内容，欢迎下载使用。
实数1 一、教学目标1.能够明白并熟悉平方根、立方根的定义。2.能够区分平方根和算术平方根的区别。3.能够掌握平方根、立方根的运算。二、课堂导入设图中的小方格的边长为1，你能分别说出图中2个长方形的对角线AB，A′B′的长吗？现有一只体积为8cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？三、知识梳理 1、平方根（1）如果一个数x的平方等于a，那么，这个数x就叫做a的平方根；也即，当时，我们称x是a的平方根，记做：。求一个数的平方根的运算叫做开平方。（2）当a=0时，它的平方根只有一个，也就是0本身；（3）当a＞0时，也就是a为正数时，它有两个平方根，且它们是互为相反数，通常记做：。当a＜0时，也即a为负数时，它不存在平方根。2、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。3、立方根（1）如果x的立方等于a，那么，就称x是a的立方根，或者三次方根。记做：，读作，3次根号a。注意：这里的3表示的是开根的次数。一般的，平方根可以省写根的次数，但是，当根的次数在两次以上的时候，则不能省略。求一个数的立方根的运算叫做开立方。（2）平方根与立方根：每个数都有立方根,并且一个数只有一个立方根；但是，并不是每个数都有平方根，只有非负数才能有平方根。三、典例精讲：题型一：平方根例1. （1）若的整数部分为，小数部分为，则= . （2）已知，，则的值为 .（3）若的平方根是±2，则x= 　；的平方根是（4）当x 时，有意义。（5）一个正数的平方根分别是m和m-4，则m的值是多少？这个正数是多少？题型二：算术平方根例2.（1）下列说法正确的是（）A．1的算术平方根是 B． C.的平方根是 D.0没有平方根；（2）下列各式正确的是（）A. B. C. D.（3）的算术平方根是。（4）若有意义，则___________。（5）已知△ABC的三边分别是且满足，求c的取值范围。题型三：立方根例3.（1）64的立方根是（2）若，则b等于（）
　 A. 1000000　 B. 1000　 C. 10 　D. 10000（3）下列说法中：①都是27的立方根，②，③的立方根是2，④。其中正确的有（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个四：巩固练习1．若＝a，则下列说法错误的是(　　)A．x是a的算术平方根 B．a是x的平方 C．x是a的平方根 D．x的平方是a2.下列说法中正确的是（）（A）0.09的平方根是±0.03 （B）-64没有立方根（C）有平方根（D）的算术平方根是43.下列各式中正确的是( )A. B. C D.4. 下列计算正确的是（　　）A、= B、 C、 D、5. 下列说法中，不正确的是（）．A 3是的算术平方根 B±3是的平方根C －3是的算术平方根 D.－3是的立方根6.若x的立方根是－，则x＝___________．7.的算术平方根是，若的平方根为，则 .8.若一个数的平方根是2，则这个数是_____；若一个数的平方是2，在这个数是____. 9.一个正数的两个平方根分别是和，则＝_____，＝_____.10.若是的一个平方根，则的算术平方根是_____.11.如果有意义，则a的取值范围是__________．12．算术平方根等于本身的数有__________．13．如果，那么 . 14.已知满足，求的平方根和立方根． 15.解方程：（1）（2） (3) (4) （5） ++3- 16．如图2，在图中填上恰当的数，使每一行、每一列、每一条对角线上的个数的和都是． 17．已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值． 18．阅读理解下面内容，并解决问题：据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求出它的立方根，华罗庚脱口而出地报出答案，邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥秘．（1）由103=1000，1003=1000000，你能确定是几位数吗？∵1000＜59319＜1000000，∴10＜＜100．∴是两位数；（2）由59319的个位上的数是9，你能确定的个位上的数是几吗？∵只有个位数是9的立方数是个位数依然是9，∴的个位数是9；（3）如果划去59319后面的三位319得到59，而33=27，43=64，由此你能确定的十位上的数是几吗？∵27＜59＜64，∴30＜＜40．∴的十位数是3．所以，的立方根是39．已知整数50653是整数的立方，求的值．四、课后总结