江苏省苏州中学伟长实验2021-2022学年七年级下学期数学期中试卷（线上）（无答案）

这是一份江苏省苏州中学伟长实验2021-2022学年七年级下学期数学期中试卷（线上）（无答案），共4页。

已知多项式 x2＋kx＋36 能分解为两个整系数一次式的乘积，则 k 的值有（
6.
▲
）个．
A.10
B.8
C. 5
D. 4
7.如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么称这个数为“幸福数”，下列数中为“幸福数”
▲
）.
的是（
A. 205
B. 250
C. 502
D. 520
8. 有 5 张边长为 2 的正方形纸片，4 张边长分别为 2、3 的矩形
纸片，6 张边长为 3 的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，且每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（原纸
▲
）.
D. 9
张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成正方形的边长最大为（
（第 8 题）
A. 6
B. 7
C. 8
第Ⅱ卷(非选择题，共计 76 分)
二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)
9. 若 x2－mx＋9 是个完全平方式，则 m 的值是
▲
．
10.一个多边形的内角和与外角和的和是 720°，那么这个多边形的边数 n＝
▲
．
11.一个等腰三角形的边长分别是 4cm 和 9cm，则它的周长是 ▲cm.
12.已知 am＝5,an＝3,则 a2m-n 的值是
▲
．
13.若分解因式 x2＋mx－21＝(x＋3)(x＋n)，则 m＋n＝
▲
．
14. 已知 a－b＝4，则a2  b2  8a 的值为
▲
．
15. 如图 1 是 AD∥BC 的一张纸条，按图 1→图 2→图 3，把这一纸条先沿 EF 折叠并压平，再沿
BF 折叠并压平，若图 2 中∠AEF＝115°，则图 3 中∠CFE 的度数为
▲
°．
（第 15 题）
16.已知关于 x,y 的二次六项式 6x2＋7xy＋ay2－x－7y－2 能分解为一次式 2x＋by＋c 与 dx＋ey－2
的积，则 a＋b＋c＋d＋e＝
▲
．
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初一数学
三、解答题（本大题共 7 小题，共 52 分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题满分 8 分）计算：
(1)∣－2∣－(2－  )0＋(  1 )-1
3
(2)3(2a2)3＋a5﹒a－a8÷a2
20.（本题满分 8 分）因式分解：
(1) a(x－y)＋3(y－x)
(2)(x2＋4)2－16x2
21．（本题满分 6 分）先化简，再求值：(x＋2y)(x－2y)＋(x－2y)2－(6x2y－2xy2)÷(2 y) ,其中
x＝－3,y＝ 1 .
3
22.（本题满分 6 分）已知 a＋b＝5,ab＝－7, 求下列各式的值：
(1) a2＋b2；
(2) (a－b)2 ；
(3) a3＋b3.
23.（本题满分 6 分）如图，已知 BC⊥AE，DE⊥AE，∠2＋∠3＝180°.
（1）请你判断∠1 与∠ABD 的数量关系，并说明理由；
（2）若∠1＝70°，BC 平分∠ABD，试求∠ACF 的度数.
24.（本题满分 8 分）先阅读后解题：
若 m2＋2m＋n2－6n＋10＝0，求 m 和 n 的值.
解：等式可变形为：m2＋2m＋1＋n2－6n＋9＝0 即(m＋1)2＋(n－3)2＝0，
因为(m＋1)2≥0,(n－3)2≥0， 所以 m＋1＝0,n－3＝0
即 m＝－1,n＝3．
像这样将代数式进行恒等变形，使代数式中出现完全平方式的方法叫做“配方法”。
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初一数学
请利用配方法，解决下列问题：
（1）已知△ABC 的三边长 a,b,c 都是正整数，且满足 a2＋2b2－2a－16b＋33＝0，则△ABC 的周
长是▲
；
（2）求代数式 a2＋4b2＋4ab－4a－8b＋7 的最小值是多少？并求出此时 a,b 满足的数量关系；
（3）请比较多项式 x2＋3x－4 与 2x2＋2x－3 的大小，并说明理由.
25.（本题满分 10 分） 如图 1,直角△DEF 与直角△ABC 的斜边在同一直线上，∠EDF＝30°，
∠ABC＝38°，CD 平分∠ACB，将△DEF 绕点 D 按逆时针方向旋转，记∠ADF 为 (0°<  <180°)，
在旋转过程中；
E
F
N
E
M
C
C
C
E
F
α
α
B
B
B
F
D
A
D
D
A
A
图 1
图 2
图 3
（1）如图 2，当 ▲时，DE∥BC；
（2）如图 2，当 ▲时，EF 与△ABC 的一边平行；
（3）如图 3，当顶点 C 在△DEF 内部时（不．包．含．边．界．），边 DF、DE 分别交 BC，AC 的延长线于点 M、N,
①问：∠BMD 与∠AND 度数的和是否变化？若不变，求出∠BMD 与∠AND 的度数和；若变化，
请说明理由；
②若使得∠AND≥∠BMD，则 的度数范围是
▲.
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初一数学