人教版七年级下册5.1.1 相交线教学演示ppt课件

这是一份人教版七年级下册5.1.1 相交线教学演示ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了港珠澳大桥，立交桥，两条直线相交，探究活动，位置关系，两直线相交，有关概念，例题讲解，变式训练，练习填空等内容，欢迎下载使用。

当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交。这个公共点就叫做这两条直线的交点。
直线AB、CD相交于点O
提出问题：剪纸时，用力握紧把手， 把手引发了什么变化? 进而使剪刀刃也发生了什么变化?
的
活动1：任意画两条相交的直线，它们相交形成几个角？如何将这几个角分类？
如图，请问∠1和∠2有怎样的位置关系？∠1和∠3呢？
邻 补 角
·∠1与∠2的顶点所在的位置有什么特点？
·∠1与∠2的边所在的位置有什么特点？
我们可以发现：∠1和∠2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补），具有这种关系的两个角互为邻补角。
对 顶 角
思考：∠1与∠3有怎样的位置关系？
我们可以发现：∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种关系的两个角互为对顶角。
∠2与∠4互为对顶角。
∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1
∠1和∠3、∠2和∠4、
3、另一边互为反向延长线
3、两边互为反向延长线
邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。
对顶角：如果两个角有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。
思考：图中∠1和∠2是邻补角吗？
图中∠1与∠2互为补角，但不是邻补角
相同：两个角的和是180°不同：位置关系不同，互为邻补角的两个角必定有一条公共边，且它们的另一边互为反向延长线。
补角与邻补角的区别与联系：
练习1：下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？
思维发散： 下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？
练习2：找出图中的对顶角。
辨认对顶角的要领： 前提条件——两条直线相交； 找其中有公共顶点没有公共边（或不相邻）的两个角
练习2：下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？为什么？
活动2：用量角器分别量一量4个交角的度数，各类角的度数有什么关系？
答：∵∠1与∠2互补，
那我们可以得到对顶角的性质：对顶角相等
如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数。
解：由邻补角的定义，得∠2=180°- 40°=140°由对顶角相等，得∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°。
变式1：把∠1＝40°变为∠1＝90°
变式2：把∠1＝40°变为∠2是∠1的3倍
变式3：把∠1 =40°变为∠1∶∠2＝2∶7
已知：直线a、b相交，∠1=40°，求∠ 2、 ∠ 3、 ∠ 4的度数。
1、若∠α与∠β是对顶角，∠α=16°，则∠β= 。2、如图1，三条直线a、b、c相交于点O， ∠1=40° ∠2=75° 则∠3= 。3、如图2，已知直线AB、CD相交于点O， OA平分∠ EOC，∠ EOC=70°， 则∠BOD= ，∠ BOC= 。
4、两条直线相交得四个角，其中一个角是90°其余各角是 。　5、如图3，已知直线AB、CD相交于点O，∠AOC =28°，OE平分∠AOD，求∠EOB的度数。
直线AB与CD相交于点O，
1与 3是对顶角， 2与 4是对顶角，
1 = 3， 2 = 4
***也可用符号语言与图形语言表述如下：
例1：如图,直线a、b相交。（1） ∠ 1=400， 求∠2，∠3，∠4的度数。
（2） ∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。
解：（1）由邻补角的定义，可得
 1、如图1，三条直线ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ两两相交，在这个图形中，有 对顶角_____对，邻补角____ 对.
2、如图2，直线ＡＢ、ＣＤ相交于O，ＯＥ是射线。则∠3的对顶角是_____________， ∠1的对顶角是_____________，∠1的邻补角是_____________，∠2的邻补角是_____________。
4、已知两条直线相交成的四个角，其中一个角是900，其余各角是_____ 。
5、如图4，三条直线a，b，c相交于点O，∠1=400，∠2=550，则∠3=_____.
3、如图3，∠2与∠3为邻补角，∠1=∠2，则∠1与∠3的关系为 。
6、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=700，求∠BOD，∠BOC的度数。
解：因为OA平分∠EOC，∠EOC= 700
所以∠AOC=350
由邻补角定义，得 ∠BOC= 180°－∠AOC
= 180°－ 35° = 145°
∠BOD=∠AOC=350
变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？
都有一个公共顶点，它们都是成对出现的
对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻补角有两个
一、判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ） 2、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么其余的三个角也是直角。 （ ）
二、选择题1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ） A。∠AOC和∠BOE是对顶角； B。∠COE和∠AOD是对顶角； C。∠BOC和∠AOD是对顶角； D。∠AOE和∠DOE是对顶角。2、如右图中直线AB、CD交于O， OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度， 那么∠AOE=（ ）度 （A）80；（B）100；（C）130（D）150。
解：∵∠DOB=∠ ，（ ） =80°（已知） ∴∠DOB= 　°（等量代换） 又∵∠1=30°（ ） ∴∠2=∠ -∠ = - = °
1、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个，而补角则可以有 个。
3、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.
2、右图中∠AOC的对顶角是 ,邻补角是 .