高中数学高教版（中职）基础模块上册2.1.2 不等式的基本性质课后测评

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《2.1.2不等式性质》同步练习

1．已知，，且，均不为0，那么下列不等式一定成立的是（    ）

A． B．

C． D．

2．设，，则下列不等式中一定成立的是（    ）

A． B．

C． D．

3．如果那么下列说法正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．已知，，则的取值范围是_____________.

1．若，则下列不等式中成立的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列命题正确的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

3．下列结论正确的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

4．若，则下列不等式中正确的是（    ）（多选）

A． B．

C． D．

5．若，，则下列不等式中正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．已知，，那么的取值范围是________.

7．若，则的取值范围是_______

8．已知，则的取值范围____

1．已知，，则的取值范围________．

2．已知，，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

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《2.1.2不等式性质》参考答案            

1．已知，，且，均不为0，那么下列不等式一定成立的是（    ）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】

通过举出反例可以判断ABC是错误的.

【详解】

解：当时，，A错误；

当时，，B错误；

当时，，C错误；

根据不等式两边同时加上一个数，不等号的方向不发生改变，可得D正确.

故选：D.

2．设，，则下列不等式中一定成立的是（    ）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】

根据不等式的性质判断，可举反例说明．

【详解】

如满足已知条件，但，，AB错，

满足已知，但，D错，

由不等式的性质只有是正确的．

故选：C．

3．如果那么下列说法正确的是（    ）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】

根据不等式的性质判断，错误的可举反例．

【详解】

因为，不等式两边同时减去得，D正确，

若，则AB错误，若，C错误．

故选：D．

4．已知，，则的取值范围是_____________.

【答案】

【分析】

直接利用同向不等式相加即可.

【详解】

因为，，

所以，

即的取值范围是.

故答案为：

1．若，则下列不等式中成立的是（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】

举反例可判断选项A、C、D，利用的单调性可判断B，进而可得正确选项.

【详解】

对于A：取，，满足，但，故选项A不正确；

对于B：因为幂函数在上单调递增，所以若可得，故选项B正确；

对于C：取，，满足，但，故选项C不正确；

对于D：取，，满足，但，故选项D不正确；

故选：B.

2．下列命题正确的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

【答案】D

【分析】

根据不等式的性质确定正确选项.

【详解】

，但，所以A错误.

，但，所以B错误.

，但，所以C错误.

由于，所以，D正确.

故选：D

3．下列结论正确的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

【答案】C

【分析】

根据不等式的性质，对四个选项一一验证：

对于A：利用不等式的可乘性的性质进行判断；

对于B：取进行否定；

对于C：利用不等式的可乘性的性质进行证明；

对于D：取进行否定.

【详解】

对于A：当时，若取，则有.故A不正确；

对于B：当时，取时，有.故B不正确；

对于C：当，两边同乘以，则.故C正确；

对于D：当，取时，有.故D不正确.

故选：C.

4．若，则下列不等式中正确的是（    ）（多选）

A． B．

C． D．

【答案】AC

【分析】

对于A，利用不等式的性质判断，对于BD，举例判断，对于C，由函数的单调性判断

【详解】

解：对于A，因为，，所以，所以A正确，

对于B，由A可知，若，则，所以B错误，

对于C，由A可知，因为在上为增函数，所以，所以C正确，

对于D，由A可知，若，则，所以D错误，

故选：AC

5．若，，则下列不等式中正确的是（    ）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】

根据同向不等式可以加，不等号方向不变，可判断A；

BCD可通过举反例判断.

【详解】

解：因为，，则，故A正确；

当时，，故B错误；

当时，，故C错误；

当时，，故D错误.

故选：A.

6．已知，，那么的取值范围是________.

【答案】

【分析】

利用不等式的基本性质可求得的取值范围.

【详解】

由已知可得，又因为，所以，.

因此，的取值范围是.

故答案为：.

7．若，则的取值范围是_______

【答案】

【分析】

由﹣3＜a＜b＜2，得出﹣3＜a＜2①，﹣2＜﹣b＜3②，a＜b③，综合①②③得出答案．

【详解】

∵﹣3＜a＜b＜2，

∴﹣3＜a＜2①，﹣2＜﹣b＜3②，

①+②得：﹣5＜a﹣b＜5，

又a＜b，∴a﹣b＜0，

∴﹣5＜a﹣b＜0，

故答案为：（﹣5，0）．

8．已知，则的取值范围____

【答案】.

【分析】

结合不等式的基本性质，即可求解.

【详解】

由，可得，

又由，可得，

两式相加，可得，即的取值范围.

故答案为：.

1．已知，，则的取值范围________．

【答案】

【分析】

根据不等式性质，直接求范围即可得解.

【详解】

由，，

根据不等式的性质可得

，

故答案为：

2．已知，，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】

设，利用待定系数法求得，利用不等式的性质即可求的取值范围.

【详解】

设，

所以，解得：，，

因为，，所以，