北师大版五年级数学下册《7-3 练习六》教案教学设计

练习六。(教材第 73、74 页)

1.                      巩固用方程解决问题的方法。

2.                      能找出题目中的等量关系,根据等量关系列方程,解决有关的实际问题,体会方程解决实际问题的重要性。
3.                      在经历探索学习的过程中,使学生获得成功的乐趣,提高学好数学的信心。

根据题目叙述,找准题目中的等量关系,列方程解决问题。

多媒体课件。

师:我们已经学完了用方程解决问题这一章,下面我们来回顾一下用方程解决问题的方法及注意事项。

生 1:首先要仔细审题,抓住题目中的关键句,写出等量关系。生 2:根据写出的等量关系列方程。

……

【设计意图:让学生主动回顾并整理知识,为下面的练习作准备】

1.                      出示教材第 73 页第 1 题。

师:用方程解决问题,首先要解决的问题是什么? 生:根据题目的叙述,找出题中的等量关系。

师:请找出下面 3 个小题中的等量关系。

生 1:柳树的棵数×2=杨树的棵数,柳树的棵数+杨树的棵数=36。生 2:根据房子的面积相等即可找到等量关系。

生 3:麻雀的体重-1 克=蜂鸟的体重×50。

师:说得好,请同学们根据等量关系自己列方程解决问题吧。 学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。

【设计意图:回忆列方程解决问题的方法,加强练习,达到巩固知识的目的】

2.                      出示教材第 73 页第 2 题。师:解方程依据的是什么?

生:等式的基本性质。

师:回答得很棒,请同学们自己尝试解决吧。学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。

【设计意图:巩固解方程的方法,从而解决列方程解决问题时的计算问题】

3.                      出示教材第 73 页第 5 题。

师:用方程解决问题,最重要的就是抓住题目中的关键句,从而找到等量关系,列出方程解  决问题。谁能说说本题中的等量关系?

生 1:戴红帽的人数×2=戴黄帽的人数。生 2:戴黄帽的人数-戴红帽的人数=5。

师:同学们回答得很棒,请同学们完成第 73 页第 5 题。学生独立完成,教师巡视指导,全班交流,集体订正。

【设计意图:巩固用方程解决问题的方法,提高解决问题的能力】

4.                      解决类似“邮票的张数”中的数学问题。

师:通过对“邮票的张数”这一节的学习,你认为此类问题有什么共同的特点?   生 1:题目中含有两个未知数。

生 2:在题目中能够找到两个等量关系。

生 3:这两个量之间一般存在和、差和倍数的关系,设其中的一个未知量为 x,根据等量关系用 x 表示另一个未知数。

师:大家的认识很深刻,请大家做一做教材第 73 页的第 3 题、第 4 题以及第 74 页的第 7

题、第 10 题。

学生独立完成,教师巡视指导,帮助个别学习有困难的学生,全班交流,集体订正。

【设计意图:把问题归类,便于学生掌握规律,提高解决问题的效率】

5. 解决类似“相遇问题”的数学问题。

师:通过对“相遇问题”这一节的学习,你认为此类问题有什么共同的特点?   生 1:路程、时间和速度三个量,要知道其中的两个量才能求另一个量。

生 2:两人同时做一件事,已知工作总量和两人的工作效率,求工作的时间。像这样的问题也可以用相遇问题的解法来解决问题。

师:同学们的回答很好,请同学们完成教材第 74 页的第 8 题、第 9 题和第 11 题。学生独立完成,教师巡视指导,全班交流,集体订正。

【设计意图:把问题归类,便于学生掌握规律,提高解决问题的效率】

师:我们大家通过本节课的练习,对知识的掌握一定有了新的突破,大家来总结一下吧。生 1:解决方程问题最关键的是抓住题中的等量关系,解决相遇问题时一定要掌握路程、

时间和速度的关系。

生 2:解决问题时,能画示意图的要画出示意图,示意图能帮助我们分析问题。生 3:分析等量关系时,要抓住题目中的关键词。

……

师:同学们说得都很好,我希望同学们在以后的学习中要善于总结、归纳,这样对知识的理解才会更深刻。

练 习 六

用方程解决问题 相遇问题

A 类

1.                      校园里有杨树和松树共 24 棵,杨树的棵数是松树的 2 倍。杨树和松树各有多少棵?
2.                      母羊的体重是小羊的 3.5 倍,母羊和小羊的质量和是 36kg。母羊和小羊的体重各是多

少?

3.                      甲、乙两地相距 258km,一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出,经过 4 时两车相遇,已知汽车的速度是拖拉机速度的 2 倍,相遇时汽车比拖拉机多行多少千米?
4.                      甲、乙两地相距 352km。甲、乙两汽车从 A、B 两地对开,甲车每时行 36km,乙车每时行 44km,乙车因事,在甲车开出 32km 后才出发,两车从各自出发起到相遇时,哪辆汽车走的路程多?多多少千米?

(考查知识点:用方程解决生活中的实际问题)

B 类

5.                      王明回家,距家门 300m,妹妹和小狗一齐向他奔来,王明和妹妹的速度都是每分 50m,小狗的速度是每分 200m,小狗遇到王明后用同样的速度不停往返于王明与妹妹之间,当王明与妹妹相距 10m 时,小狗一共跑了多少米?

(考查知识点:相遇问题在生活中的应用)

课堂作业新设计

A    类:

1.            解:设松树有 x 棵,杨树有 2x 棵。

x+2x=24 x=8 2x=2×8=16

2.            解:设小羊的体重是 xkg,母羊的体重是 3.5xkg。

3.5x+x=36 x=8

3.5x=3.5×8=28

3.            解:设拖拉机的速度为 x。

(2x+x)×4=258

x=21.5

(2x-x)×4=(21.5×2-21.5)×4=86

4.            解:设乙车出发后,经过 x 时两车相遇。

36x+44x=352-32

x=4

甲车所行距离:36×4+32=176(km) 乙车所行距离:44×4=176(km)

故甲、乙两车所行距离相等。

B    类:

5. 200×[(300-10)÷(50+50)]=580(m)

教材第 73 页练习六

1.(1)柳树的棵数×2=杨树的棵数柳树的棵数+杨树的棵数=36

解:设柳树有 x 棵,杨树有 2x 棵。

x+2x=36 x=12 2x=2×12=24

(2) 边长为 3dm 方砖的面积×96=面积为 4dm2 的方砖×块数解:至少需要 x 块。

4x=3×3×96 x=216

(3) 蜂鸟的体重×50=麻雀的体重-1g

解:设这只麻雀重 xg。x-1=2.1×50 x=106

2.x=15 y=6.1 x=11 x=21 x=10 x=0.9

3.            解:设灰兔有 x 只,白兔有 3x 只。

3x-x=8 x=4 3x=3×4=12

4.            等量关系式略。

解:设每千克橘子 x 元,每千克香蕉 2x 元。

x+2x=7.2 x=2.4 2x=2×2.4=4.8

5.            解:设戴红帽的学生有 x 人,戴黄帽的学生有 2x 人。

2x-x=5 x=5 2x=2×5=10

6.            解:设地球赤道的周长大约有 x 万千米。

7x+2=30×1 x=4

7.(1)解:设进 1 箱梨 y 元,进 1 箱苹果 x 元。

4y=72 y=18

3x+18=108 x=30

(2)250-5×30=100(元) 100÷18=5(箱)……10(元) 最多能进 5 箱梨。

8.(1)略

(2)解:设 x 分后两人相遇。

280x+320x=5400 x=9

9.            解:设一共需要 x 时。

3x+2x=60 x=12

10.        解:设 1 个塑料瓶值 x 元。

12×0.1+15x=3 x=0.12

11.        略