西师大版五年级下册分数的意义教案及反思

分数的意义

教学目标：

1、结合具体情境，经历理解分数和单位“1”的意义过程，了解单位“1”在分数中的重要作用，渗透数形结合思想。

2、理解分数单位的意义，知道一个分数含有多少个分数单位。

3、结合具体情境，经历探究分数与除法的关系的过程，理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。

4、理解并掌握求一个数是另一个数的几分之几的问题的解题方法，培养提出问题和解决问题的能力。

5、认识真分数和假分数的过程，理解真分数和假分数的意义，掌握它们各自的特征。

6、掌握将分子是分母的整数倍的分数转化成整数的方法。

重难点：

1、理解分数和分数单位的意义。

2、理解单位“1”的意义。

3、会用分数表示除法的商。

4、理解分数与除法的关系和区别。

5、理解真分数和假分数的意义，掌握将分子是分母的整数倍的分数转化成整数的方法，明确真分数和假分数的特征。

教学过程：

   把1个月饼平均分成4份，小华分得其中的1份，分得这个月饼的；把1和月饼平均分成4份，也就是把8个月饼平均分成4份，1份是2个月饼，2个月饼是这盒月饼的。判断小华和小红在平均分月饼的过程中，分别把谁看成一个整体。

比较两次分月饼的相同点和不同点。

小结：虽然两个人分得的月饼份数相同，但是分得的具体数量却不同，这是因为被平均分的整体不同。

理解单位1的意义：

这里的1个月饼和1盒月饼（8个）都是一个整体，将一个物体或者许多物体看成一个整体，他可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

把20根小棒平均分成5份，每份都是20根小棒的，求其中的3份是20根小棒的几分之？

分数的意义：

把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份或者几份的数，叫做分数。

写分数的方法：

用平均分成的份数做分母，取的份数做分子。如：把20根小棒平均分成5份，分母就是5，取其中的3份，分子就是3，写成的分数就是。

理解分数单位的意义：

把单位“1”平均分成若干份数，表示其中的1份的数，叫做分数单位。如：............都是分数单位

拿出20根小棒，把它看做单位“1”，平均分成5份，其中的3份是20根小棒的。

的分数单位是（     ）

里有（       ）个这样的分数单位。

涂色表示下面的分数

(1）　 是把单位“1”平均分成(　　)份，表示这样的(　 )份的数。

（2）把全班同学平均分成６组,一个组的人数是全班人数(       )，两个组的人数是全班人数(　　)。

探究分数单位的特点：
（1）、一个分数的分母是几，它的分数单位单位就是几分之几。最大的分数单位是，没有最小的分数单位。

（2）、一个分数，分子是多少，就表示有多少个这样的分数单位。

（3）、不同分母的分数，它们的分数单位不同，相同分母的分数，它们的分数单位相同。

（4）分数单位不像整数、小数那样固定，它总是随着单位“1”被平均分成的份数的变化而变化。

（5）一个分数的分母越大，分数单位越小；分母越小，分数单位反而越大。

练习：

一、填空。

（1）、把一根4m长的绳子平均分成5段，每段占绳子全长的（     ），这里把（           ）看作单位“1”。

（2）把一个西瓜平均切成8块，每块是这个西瓜的（       ），这里的单位“1”是指（          ）。

（3）的分数单位是（        ），里有（        ）个这样的分数单位。

二、选择。

（1）、在分数中，决定分数单位大小的是（    ）。

A、分子         B、分母          C、单位“1”

（2）分数单位是的分数有（     ）。

A、8个         B、7个          C、无数个

（3）、奇思和妙想一起写假期作业，奇思写了语文作业，妙想写了数学作业的，他们谁写的作业多？（    ）。

A、奇思       B、妙想        C、一样多        D、无法比较

三、在下图中圈出表示相应的分数。

 分数与除法的关系：
一条花边长4m；把它平均分成7份布置在学习园地，每份的长度是多少？

先填表，再说一说你发现了什么？

发现：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数的分数线。

明确分数与除数的关系:

（1）分数与除法的关系。

（2）用字母表示分数与除法的关系。

如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以表示为：a÷b=（b≠0）。

（3）分数与除法的区别。

分数不等同于除法。分数是一个数，除法是一种运算。

求一个数是另一个数的几分之几的问题解决方法：

一个数÷另一个数=，即比较量÷标准量=。

练习：

一、填空。

1、根据分数与除法的关系填一填。

（    ）÷（    ）=        （   ）÷36=

9÷（   ）=              13÷25= 

2、kg表示把3kg平均分成（   ）份，取其中的（   ）；也表示把（    ）kg平均分成（   ）份，取其中的（    ）份。

3、一副扑克牌，红桃的张数占扑克牌总数的（    ），大、小王是梅花张数的（     ）。

二、月球的质量大约是地球质量的几分之几？   

用分数表示下面各算式的商。

把分数改写成除法算式。

三、 生活应用题

（1）、五（1)班有女生23人，男生25人，女生占全班人数的几分之几？男生占全班人数的几分之几？

（2）17分钟是几分之几小时？

以1个圆为单位“1”，在下面的图中涂上颜色表示相应的分数。

想一想：每个分数里各有几个它的分数单位？

观察上面的图形，你发现了什么？

真分数和假分数的意义及特征：

像这样，分子比分母小的分数叫做真分数。像这样，分子与分母相等或者分子比分母大的分数叫做假分数。假分数等于1或大于1。

  发现：分子是分母的整数倍的假分数可以化成数。

填空：

1、分子是9的假分数有（   ）个；分母是8的真分数有（   ）个。

2、分数单位是的最大真分数是（     ）。

3、在中，x是大于0的自然数，当x小于（     ）时，是真分数；当x大于或等于（      ）时，是假分数；当x是（    ）的整数倍时，能化成整数。

假分数与整数的互化：