（新高考专用） 09 解三角形-小题限时集训（原卷版和解析版）

专题09 解三角形

一、单选题

1．（2022·河南焦作·一模（理））在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则的面积为（       ）

A． B． C．3 D．

2．（2022·湖南永州·二模）已知的三个内角、、满足，则（       ）

A． B． C． D．

3．（2022·安徽马鞍山·一模（理））已知的内角的对边分别为，设，，则 （       ）

A． B． C． D．

4．（2022·河南洛阳·一模（理））已知中，，，则当函数取得最大值时，（       ）

A．4 B． C． D．

5．（2021·全国·模拟预测）将单位向量向右平移得到向量，点在线段上，已知，，则（       ）

A． B． C． D．

6．（2021·重庆·模拟预测）在中，角所对的边分别为，满足，则（       ）

A． B． C． D．3

7．（2022·四川省高县中学校模拟预测（文））在中，角、、所对的边分别为、、，若，，则实数的最大值是（       ）

A． B． C． D．

8．（2021·四川·成都七中一模（理））星等分为两种：目视星等与绝对星等但它们之间可用公式转换，其中为绝对星等，为目视星等，为距离（单位：光年）．现在地球某处测得牛郎星目视星等为0.77，绝对星等为2.19；织女星目视星等为0.03，绝对星等为0.5，且牛郎星和织女星与地球连线的夹角大约为34°，则牛郎星与织女星之间的距离约为（       ）（参考数据：，，）

A．26光年 B．16光年 C．12光年 D．5光年

二、多选题

9．（2022·全国·高三专题练习）在中，，，为三个内角，，的对边，若，则角（       ）

A． B．

C． D．

10．（2022·重庆·一模）设，，分别为锐角三个内角，，的对边，且，则下列结论正确的是（       ）

A． B．

C．的取值范围是 D．的取值范围是

11．（2022·全国·高一专题练习）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，则下列判断中正确的是（       ）

A．若，则该三角形有两解 B．若，则该三角形有两解

C．周长有最大值12 D．面积有最小值

12．（2022·全国·高三专题练习）在△中，角的对边分别为，则下列的结论中正确的是（       ）

A．若，则△一定是等腰三角形

B．若，则

C．若△是锐角三角形，则

D．已知△不是直角三角形，则

三、填空题

13．（2022·陕西武功·二模（理））的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则_______．

14．（2022·黑龙江·铁力市第一中学校高三开学考试（理））已知锐角的面积为9，，点D在边上，且，则的长为__________．

15．（2022·广东湛江·高二期末）如图，一辆汽车在一条笔直的马路上从东往西以的速度匀速行驶，在处测得马路右侧的一座高塔的仰角为，行驶5分钟后，到达处，测得高塔的仰角为，其中为高塔的底部，且在同一水平面上，则高塔的高度是___________.（塔底大小､汽车的高度及大小忽略不计）

16．（2022·湖南·雅礼中学高三阶段练习）的内角、、的对边分别为、、，其中，，若将六个和全等的三角形围成如图的正六边形，设其面积为，设阴影部分面积为，则________．