初中数学北师大版七年级上册2.1 有理数同步训练题

专题2.7-2.8有理数的乘、除法

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．（2019·全国初一单元测试）互为相反数的两数的积是（    ）

A．等于 0 B．小于 0 C．非正数 D．非负数

2．（2019·全国初一课时练习）有理数-的倒数是（    ）

A． B． C． D．

3．（2020·全国初一课时练习）计算（）×（﹣12）的结果为（　　）

A．﹣7 B．7 C．﹣13 D．13

4．（2020·全国初一课时练习）若2020个有理数的积是0，则（    ）

A．每个因数都不为0 B．每个因数都为0

C．最多有一个因数为0 D．至少有一个因数为0

5．（2016·浙江初一课时练习）下面计算正确的是（  ）

A．

B．

C．

D．

6．（2020·全国初一课时练习）下列各式中，与3÷4÷5运算结果相同的是（    ）

A．3÷（4÷5） B．3÷（4×5） C．3÷（5÷4） D．4÷3÷5

7．（2020·全国初一课时练习）计算-1÷（-3）×（-）的值为（   ）

A．-1 B．1

C．- D．

8．（2019·全国初一课时练习）下列运算错误的是（　　）

A．（＋2）×（＋3）=6 B．×（-6）=-3

C．（-5）×（-2）=10 D．（-3）×（-2）×（＋4）=＋24

9．（2019·全国初一课时练习）一个数除以-12等于-5，则这个数是（   ）

A．60 B．-60 C． D．

10．（2020·全国初一课时练习）下列计算(－55)×99＋(－44)×99－99正确的是(　　)

A．原式＝99×(－55－44)＝－9801 B．原式＝99×(－55－44＋1)＝－9702

C．原式＝99×(－55－44－1)＝－9900 D．原式＝99×(－55－44－99)＝－19602

11．（2019·全国初一专题练习）下列说法中，正确的有（    ）

①任何数乘以0，其积为0；②任何数乘以1，积等于这个数本身；③0除以任何一个数，商为0；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数．

A．2个 B．3个 C．4个 D．1个

12．（2020·浙江黄岩初三一模）某辆汽车每次加油都会把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程）

这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（    ）

A．7升 B．8升 C．10升 D．升

13．（2019·全国初一课时练习）计算（-1）÷（-12）×的结果是（   ）

A．-1 B．1 C． D．-

14．（2019·全国初一单元测试）    已知a，b为有理数，且ab＞0，则的值是(　　)

A．3 B．－1 C．－3 D．3或－1

二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）

15．（2019·全国初一课时练习）计算－2÷3×，应该先算_____，再算_____，正确的结果为____．

16．（2016·浙江初一课时练习）若定义新运算：，请利用此定义计算：________．

17．（2019·全国初一课时练习）P为正整数，现规定P！=P（P﹣1）（P﹣2）…×2×1．若m！=24，则正整数m=_____．

18．（2020·四川大邑初一期中）在数轴上有理数a，分别用点A，A1表示，我们称点A1是点A的“差倒数点”．已知数轴上点A的差倒数点为点A1；点A1的差倒数点为点A2；点A2的差倒数点为点A3…这样在数轴上依次得到点A，A1，A2，A3，…，An．若点A，A1，A2，A3，…，An在数轴上分别表示的有理数为a，a1、a2、a3、…，an．则当a时，代数式a1+a2+a3+…+a2020的值为______．

三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）

19．（2020·全国初一课时练习）计算：．

20．（2019·全国初一课时练习）在一次测量中，小丽与欣欣利用温差来测量山峰的高度，小丽在山顶测得温度是–5℃ ，欣欣此时在山脚测得的温度是1℃，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，则这个山峰的高度大约是多少米?

21．（2019·全国初一课时练习）用简便方法计算：

（1）19×（-14）；

（2）-99×14．

22．（2017·全国初一课时练习）若、是有理数，定义一种新运算“*”：．

例如：．试计算：

（1）*（-2）　（2）

23．（2020·湖北黄州初一期末）十一黄金轴期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：

（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？

（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？

24．（2019·全国初一课时练习）在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将2017这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它的的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的的结果告诉第三位同学，而第三为同学再将听到的结果减去它的的结果告诉第四位同学，……按照这样的方法直到全班40人全部传完，最后一位同学将听到的结果告诉李老师，你知道最后的结果吗？

25．（2017·全国初一课时练习）学习了有理数的运算后，老师给同学们布置了下面一道题：

计算：，看谁算得又对又快．

下面是甲、乙两名同学给出的解法：

甲：原式= ，

乙：原式=

你认为谁的解法好？你还能想出别的简便方法吗？试一下！

26．（2019·浙江长兴初一期中）若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是，-1的差倒数为，现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推．

（1）分别求出，，的值；

（2）计算的值；

（3）计算的值．