初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.1 有理数课后练习题

专题2.11有理数的混和运算及应用

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．（2019·全国初一课时练习）下列各式计算正确的是（ 　）

A． B．

C． D．-（-22）=-4

2．（2019·全国初一课时练习）式子－52＋(－2)÷有以下三种运算，对其运算顺序排序正确的是(　　)

①乘方；②加法；③除法．

A．①②③ B．①③② C．②③① D．③①②

3．（2019·全国初一单元测试）小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为（　　）

A．﹣1千克 B．1千克 C．99千克 D．101千克

4．（2020·厦门市湖滨中学）下列算式中，计算结果是负数的是（　　）

A．（﹣2）+7 B．|﹣1| C．3×（﹣2） D．（﹣1）2

5．（2018·全国初一课时练习）学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是（   ）

A．100 B．80 C．50 D．120

6．（2020·全国初一课时练习）下面是一次随堂测试中小明同学填空题的答题情况,如果你是数学老师,你觉得他的填空题应该得到的总分是（  ）

A．0分 B．3分 C．6分 D．9分

7．（2018·全国初一课时练习）计算的值是（  ）

A．0 B． C． D．

8．（2019·全国初一课时练习）在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（　　）

甲：9﹣32÷8=0÷8=0

乙：24﹣（4×32）=24﹣4×6=0

丙：（36﹣12）÷=36×﹣12×=16

丁：（﹣3）2÷×3=9÷1=9

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

9．（2018·全国初一课时练习）随着北京公交票制票价调整，公交集团更换了新版公交站票，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用，新版站牌每一个站名上方都有一个相应的数字，将上下车站站名称对应数字相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参考票制规则计算票价，具体来说：

另外，一卡通刷卡实行5折优惠，小明用一卡通乘车上车时站名上对应的数字是5，下车时站名上对应的数字是22，那么小明乘车的费用是（　　）

A．2元 B．元 C．元 D．4元

10．（2020·全国初一课时练习）＝（　　）

A． B． C． D．

11．（2018·全国初一课时练习）已知：，，且，则的值为（ ）

A．±1 B．±13 C．-1或13 D．1或-13

12．（2020·全国初一课时练习）为了使的计算结果是－21，那么在○中填入的运算符号是（    ）

A． B． C． D．

13．（2020·河北唐山初三一模）三位同学在计算：，用了不同的方法，

小小说：的，和分别是，和，所以结果应该是；

聪聪说：先计算括号里面的数，，再乘以得到；

明明说：利用分配律，把与，和分别相乘得到结果是-

对于三个同学的计算方式，下面描述正确的是（    ）

A．三个同学都用了运算律 B．聪聪使用了加法结合律

C．明明使用了分配律 D．小小使用了乘法交换律

14．（2020·广东白云初三一模）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知有一种键盘密码，每个字母与所在按键的数字序号对应(见如图)，如字母与数字序号0对应，当明文中的字母对应的序号为时，将除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文“”对应密文“”

按上述规定，将密文“” 解密成明文后是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）

15．（2020·江西中考真题）公元前2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图所示），一个钉头形代表1，一个尖头形代表10，在古巴比伦的记数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的数字代表个位，然后是十位，百位，根据符号记数的方法，右下面符号表示一个两位数，则这个两位数是__________．

16．（2019·全国初一课时练习）规定a*b=5a+2b-1，则（﹣4）*6的值为_______。

17．（2019·全国初一课时练习）根据二十四点算法，现有四个数3、4、6、10，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果等于24，则列式为___=24．

18．（2020·内蒙古呼和浩特中考真题）“书法艺求课”开课后，某同学买了一包纸练习软笔书法，且每逢星期几写几张，即每星期一写1张，每星期二写2张，……，每星期日写7张，若该同学从某年的5月1日开始练习，到5月30日练习完后累积写完的宣纸总数过120张，则可算得5月1日到5月28日他共用宣纸张数为___________，并可推断出5月30日应该是星期几____________．

三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）

19．（2020·四川大邑初一期中）计算

（1）        （2）

20．（2018·浙江初一课时练习）从－55起逐次加1，得到一组整数：－55，－54，－53，－52，….

(1)第100个整数是什么？

(2)求这100个整数的和．

21．（2019·全国初一单元测试）如图的图例是一个方阵图，每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和均相等．  如果将方阵图的每个数都加上同一个数，那么方阵中每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和仍然相等，这样就形成新的方阵图．

根据图①②③中给出的数，对照原来的方阵图，请你完成图①②③的方阵图？

22．（2020·全国初一课时练习）已知a、b互为相反数，m、n互为负倒数，c的绝对值为3，求代数式2018mnc2的值．

23．（2019·全国初一课时练习）下面是小明同学做过的两道题，请先阅读解题过程，然后回答所提出的问题．

（1）计算：(－48)÷36×；

解：原式＝(－48)÷(－4)…第①步

＝12．…第②步

问题：上述解法中，第几步有错？________(填序号即可)．

本题的正确解法：

（2）计算：－14－(1－0.5)×÷[－2－(－3)2]．

解：原式＝1－×÷(－11)…第①步

＝1－÷(－11)…第②步

＝1－…第③步

＝．…第④步

问题：上述解法中，第几步有错？________(填序号即可)．

本题的正确解法是：

24．（2020·全国初一课时练习）（1）请根据下列计算，把解题过程补充完整，并把解题过程中用到的运算律写在题后的横线上：

①（﹣4）+（+5）+（﹣4）+（﹣3）

解：原式＝﹣4543

＝（﹣4+5﹣4﹣3）+（　）

＝　　+　　＝﹣6

运算律：　　

②﹣21÷（﹣1）（﹣2）．

解：原式＝﹣21×（　　）（）×3

＝﹣（21×　　）×（　　3）

＝﹣　　×　　＝﹣6

运算律：　　．

（2）计算下列各题：

①|﹣2|﹣（）+1﹣|1|

②（）×24+（﹣6）÷（﹣8）÷4

③﹣22﹣[（10.6）÷22]

25．（2020·河南内黄初一期末）有个填写运算符号的游戏：在“ 1□3□9□7” 中的每个□内，填入，，，中的某一个（可重复使用），然后计算结果．

（1）计算：；

（2）若13×9□7= -4，请推算□内的符号；

（3）在“1□3□9-7”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数是      ．

26．（2020·重庆渝中初三二模）阅读理解：把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，比如：，，我们称之为集合，其中大括号内的数称为该集合的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素，使得也是这个集合的元素，我们把这样的集合称为自闭集合．例如：集合，因为，恰好是这个集合的元素，所以是自闭集合．再如：集合，因为，而不是这个集合的元素，且，而也不是这个集合的元素，所以不是自闭集合

（1）判断：集合 自闭集合；（选填“是”或“不是”）

（2）若集合和集合都是自闭集合，求的值