人教版第二十八章 锐角三角函数28.2 解直角三角形及其应用第2课时一课一练

28.2.2 第2课时 解直角三角形的应用（2）

建议用时:45分钟    总分50分

一 选择题（每小题3分，共18分）

1．（2020•长沙）从一艘船上测得海岸上高为42米的灯塔顶部的仰角为时，船离灯塔的水平距离是　　

A．米 B．米 C．21米 D．42米

2．（2020•乐清市一模）如图，某地修建高速公路，要从地向地修一条隧道（点，在同一水平面上）．为了测量、两地之间的距离，一架直升飞机从地出发，垂直上升800米到达处，在处观察地的俯角为，则，两地之间的距离为　　

A．400米 B．米 C．1600米 D．米

3．（2020•黔南州）如图，数学活动小组利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度，在点处测得旗杆顶端的仰角为，测角仪的高度为1米，其底端与旗杆底端之间的距离为6米，设旗杆的高度为米，则下列关系式正确的是　　

A． B． C． D．

4．（2020•长兴县模拟）如图，小丽为了测量校园里教学楼的高度．将测角仪竖直放置在与教学楼水平距离为的地面上，若测角仪的高度是，测得教学楼的顶部处的仰角为，则教学楼的高度约是　　

A． B． C． D．

5．（2020•如皋市二模）如图，为了测量某建筑物的高度，在平地上处测得建筑物顶端的仰角为，沿方向前进到达处，在处测得建筑物顶端的仰角为，则建筑物的高度等于　　

A． B． C． D．

6．（2020 •沙坪坝区月考）如图，小刚家在甲楼，他想利用最近所学知识测量对面的乙楼的高度，小刚在甲楼楼底点测得乙楼楼顶点的仰角为，当他爬上楼顶，在点处测得乙楼点的仰角为．若，，则乙楼的高度为　　．（参考数据：，，精确到．

A．21.8 B．37.6 C．37.8 D．38.2

二、填空题（每小题3分，共9分）

7．（2020•庆云县模拟）小明在热气球上看到正前方横跨河流两岸的大桥，并测得、两点的俯角分别为、．已知大桥与地面在同一水平面上，其长度为，求热气球离地面的高度　　．（结果保留整数）（参考数据：，，

8．（2020•乐山）如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图．自动扶梯的倾斜角为，在自动扶梯下方地面处测得扶梯顶端的仰角为，、之间的距离为．则自动扶梯的垂直高度　　．（结果保留根号）

9．（2020春•宝安区校级月考）如图，从甲楼底部处测得乙楼顶部处的仰角是，从甲楼顶部处测得乙楼底部处的俯角是，已知乙楼的高是，则甲楼的高是

　　（结果保留根号）．

三、解答题（7分+8分+8分= 23分）

10．（2020•盘锦）如图，某数学活动小组要测量建筑物的高度，他们借助测角仪和皮尺进行了实地测量，测量结果如下表．

请根据需要，从上面表格中选择3个测量数据，并利用你选择的数据计算出建筑物的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：，，．，，（选择一种方法解答即可）

11．（2020•岳麓区校级二模）如图，热气球的探测器显示，从热气球底部处看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为，热气球处与高楼的水平距离为．

（1）求的角度；

（2）这栋高楼有多高？（结果保留根号）

12.（2020•海南）为了促进海口主城区与江东新区联动发展，文明东越江通道将于今年底竣工通车．某校数学实践活动小组利用无人机测算该越江通道的隧道长度．如图，隧道在水平直线上，且无人机和隧道在同一个铅垂面内，无人机在距离隧道450米的高度上水平飞行，到达点处测得点的俯角为，继续飞行1500米到达点处，测得点的俯角为．

（1）填空：　　度，　　度；

（2）求隧道的长度（结果精确到1米）．

（参考数据：，