华东师大版数学八年级上册 复习题(2)（教案）

直角三角形性质的复习

一、目标分析

根据新课程标准，结合学生心理发展的需求，以及人格、情感、价值观的具体要求制订如下目标。这对激发学生学好数学概念，养成数学习惯，感受数学思想，提高数学能力起到了积极的作用。

１、知识技能目标

(1) 通过一道条件开放题的解决来复习直角三角形的性质，解决有关几何问题。

(2)掌握和直角三角形有关问题中的基本图形，会添加辅助线和用分析法去寻求难题的解法。

２、过程性目标

本节课的内容主要是以问题化学习为主线，通过问题化学习让学生直观体验并理解直角三角形的性质，通过小组讨论的方式，开拓学生思维，更好地掌握直角三角形的性质，感受到数学知识的普适性美。

３、情感与价值观目标

直角三角形教学的核心问题是让学生学会运用和迁移直角三角形的性质，培养学生的观察能力和认知能力，同时适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量让学生参与到小组当中，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。

二、重难点分析

根据本节课的地位和作用以及新课程标准的具体要求，制订了教学重点。

重点：综合运用直角三角形性质解决问题。

根据本节课的内容，以及学生的心理特点和认知水平，制定了教学难点。

难点：将复杂图形分解化归为基本图形。

三、学情分析

１、有利因素

学生是在学习了直角三角形性质的基础上，已经掌握了研究直角三角形的几何问题的一般思路，对于本节课的学习会有很大帮助。

２、不利因素

本节课在学生自己探索问题的基础上，学会添加辅助线和变式练习，对学生思维的正逆向性和接受等能力有较高要求，学生学习起来还是有一定难度。

四、教学方法和手段

1、教学方法

基于本节课的特点，在教学中主要采用探究式教学法。师生互动探究、小组合作、类比学习等。

2、教学手段

由于本节课主要以理解同类项的概念为主，板书信息量较普通的数学课要大，因此用软件制作了课件，以简化教师板书工作，增加课堂教学的信息容量，保证学生的活动空间和思维空间，努力提高单位教学效益。

3、教学流程

五、教学过程

（一）引例

  1、在中，,c=10,能否求出的面积？

（二）小试牛刀

例1、如图，在中，，AC=6，BC=8，现将三角形直角边AC沿直线AD折叠，使点C

正好落在斜边AB上（点E处），求CD的长.

例2、如图，在中，，AC=6，BC=8，点P是斜边AB上的一动点（不与点A、B重合），连结PC，过点P作CP的垂线交CB于点D.

(1)    当点D在边CB上时，设AP=x,BD=y,求出函数y关于x的解析式，并求出定义域.

(2)    如果是等腰三角形，能否确定AP的长.如果能确实，那么AP的长是多少？如果不能确定，请

说明理由.

(三)课堂小结

通过本节课，你学会了什么？

思考题：在直角梯形ABCD中，,,AB=12，DC=7，,

点E在线段AD上，将三角形ABE沿BE翻折点A落在梯形内的点P处（包括边上），

连结PD.若点A恰巧落在对角线BD上，求PD的长.

附：板书设计

整个板书由三板块组成，这样设计是为了展示重点与难点，层次与结构，同时体现美观，挖掘启发思维的功能。