湘教版七年级下册2.2.2完全平方公式课文内容ppt课件

这是一份湘教版七年级下册2.2.2完全平方公式课文内容ppt课件，文件包含222第1课时完全平方公式课件ppt、222第1课时完全平方公式教案DOCX等2份课件配套教学资源，其中PPT共18页， 欢迎下载使用。

1.通过探索,理解完全平方公式.2.经历完全平方公式的探索,对于满足完全平方公式特征的多项式的乘法利用该公式进行简便计算.3.经历完全平方公式的探索,进一步发展推理能力、归纳能力.
1.弄清完全平方公式的来源及其结构特点,用自己的语言说明公式及其特点.2.会用完全平方公式进行运算.
会用完全平方公式进行运算.
活动1 旧知回顾
计算：(1)(x＋1)(x＋1)＝ ；(2)(x－1)(x－1)＝ ；(3)(2x＋3y)(2x＋3y)＝ ；(4)(5a＋3b)(5a＋3b)＝ .
4x2＋12 x y＋9y2
25a2＋30a b＋9b2
活动1 自主探究1
阅读教材P44“动脑筋”,完成文中填空.
(a＋2)2＝ ＝ ＝a2＋ ＋22；(a＋3)2＝ ＝ ＝a2＋ ＋32；(a＋4)2＝ ＝ ＝a2＋ ＋42.
a2＋2a＋2a＋22
a2＋3a＋3a＋32
a2＋4a＋4a＋42
活动2 合作探究1
(a－b)2＝ ＝ ＝______________(x－y)2＝ ＝ ＝______________
阅读教材P45“说一说”.(a＋b)(a＋b)＝a2＋ab＋b2＋ab＝a2＋2ab＋b2归纳：完全平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2,(a－b)2＝a2－2ab＋b2.即：两数和(或差)的平方,等于它们的 ,加(或减)它们的 .
a2－ab－ab＋b2
x2－xy－xy＋y2
活动3 自主探究2
教材P45例4、运用完全平方公式计算：
解: (3m+n)2=
(a +b)2= a2 + 2 a b + b2
解： (x- )2=
(2)(x- )2
(a - b)2= a2 - 2 a b + b2
阅读教材P45例4,分析两式的结构特点：这两式都是二项式[两数和(差)]的平方,符合完全平方公式.可以用完全平方公式计算.
(1) （-x+1）2
=(-x)2 +2·（-x）·1+12
(2) （-2x-3）2
解: (-2x-3)2
= (-2x)2 –2·(-2x)·3+32
例5、运用完全平方公式计算：
= 4x2 +12x+9
活动4 合作探究2
计算：(1)( x－2y)2；　　　　(2)(2x y＋ x)2； (3)(－2x＋1)2；　　　 (4)(2x2－3y2)2.解：(1)原式＝( x)2－2·( x)·2y＋(2y)2＝ x2－2x y＋4y2；(2)原式＝(2x y)2＋2·(2x y)·( x)＋( x)2＝4x2 y2＋ x2 y＋ x2；(3)原式＝(－2x)2＋2(－2x)·1＋12＝4x2－4x＋1；(4)原式＝(2x2)2＋2·(2x2)·(－3y2)＋(－3y2)2＝4x4－12x2 y2＋9y4.
1.已知x＋y＝1, xy＝－2,求下列各式的值.(1)x2＋y2；(2)(x－y)2.解：(1)原式＝x2＋2x y＋y2－2x y＝(x＋y)2－2x y＝12－2×(－2)＝5；
活动5 合作探究3
(2)原式＝x2－2x y＋y2＝x2＋2x y＋y2－4x y＝(x＋y)2－4x y＝12－4×(－2)＝9.
2.计算：(1)1052；(2)962.　　　　　　　　解：(1)1052＝(100＋5)2＝10 000＋1 000＋25＝11 025；
(2)962＝(100－4)2＝10 000－800＋16＝9 216.
（1）已知(a+b)2 = 21， (a-b)2 =5，则ab=( )
A．14 B．9 C．10 D．11
（3）若2a2-2ab+b2-2a+1=0则a、b分别（ ）
（4）已知x=a+2b，y=a-2b，求：x2 +xy+y2．
解： x2 +xy+y2=(a+2b)2＋（a＋2b）（a-2b）＋(a-2b)2=(a2＋4ab＋4b2) +(a2－4b2) +(a2－4ab＋4b2)=3a2＋ 4b2
活动6 课堂小结
(a±b)2= a2 ±2ab+b2
1.项数、符号、字母及其指数
2.不能直接应用公式进行计算 的式子，需要先添括号变形
3.弄清完全平方公式和平方差 公式的不同点（从公式结构 特点及结果两方面）
1．作业布置对应课时练习．