高考数学(理数)三轮冲刺 难点题型拔高练习卷三（学生版）

高考数学(理数)三轮冲刺 难点题型拔高练习卷三

1．已知函数f(x)＝＋2kln x－kx，若x＝2是函数f(x)的唯一极值点，则实数k的取值范围是(　　)

A.　　　　　　　 B．

C．(0,2]   D．[2，＋∞)

2．定义“有增有减”数列{an}如下：∃t∈N*，at<at＋1，且∃s∈N*，as>as＋1.已知“有增有减”数列{an}共4项，若ai∈{x，y，z}(i＝1,2,3,4)，且x<y<z，则数列{an}共有(　　)

A．64个   B．57个

C．56个   D．54个

3．如图，等腰三角形PAB所在平面为α，PA⊥PB，AB＝4，C，D分别为PA，AB的中点，G为CD的中点．平面α内经过点G的直线l将△PAB分成两部分，把点P所在的部分沿直线l翻折，使点P到达点P′(P′∉平面α)．若点P′在平面α内的射影H恰好在翻折前的线段AB上，则线段P′H的长度的取值范围是________．

4．设抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，准线为l.已知以F为圆心，半径为4的圆与l交于A，B两点，E是该圆与抛物线C的一个交点，∠EAB＝90°.

(1)求p的值；

(2)已知点P的纵坐标为－1且在抛物线C上，Q，R是抛物线C上异于点P的两点，且满足直线PQ和直线PR的斜率之和为－1，试问直线QR是否经过一定点？若是，求出定点的坐标；否则，请说明理由．

5．已知函数f(x)＝e2x(x3＋ax＋4xcos x＋1)，g(x)＝ex－m(x＋1)．

(1)当m≥1时，求函数g(x)的极值；