高考数学(理数)三轮冲刺 难点题型拔高练习卷二（学生版）

高考数学(理数)三轮冲刺 难点题型拔高练习卷二

1．已知A，B，C，D四点均在以点O1为球心的球面上，且AB＝AC＝AD＝2，BC＝BD＝4，CD＝8.若球O2在球O1内且与平面BCD相切，则球O2直径的最大值为(　　)

A．1　　　　　　　　　　 B．2

C．4   D．8

2．已知函数f(x)＝(x－a)3－3x＋a(a>0)在[－1，b]上的值域为[－2－2a,0]，则b的取值范围是(　　)

A．[0,3]   B．[0,2]

C．[2,3]   D．(－1,3]

3．在平面四边形ABCD中，AB＝1，AC＝，BD⊥BC，BD＝2BC，则AD的最小值为________．

4．椭圆E：＋＝1(a>b>0)的右顶点为A，右焦点为F，上、下顶点分别是B，C，|AB|＝，直线CF交线段AB于点D，且|BD|＝2|DA|.

(1)求E的标准方程；

(2)是否存在直线l，使得l交椭圆于M，N两点，且F恰是△BMN的垂心？若存在，求l的方程；若不存在，说明理由．

5．已知函数f(x)＝(ax2＋2ax＋1)ex－2.

(1)讨论f(x)的单调区间；

(2)若a<－，求证：当x≥0时，f(x)<0.